潘巨軍

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要掌握基本知識和方法，還要學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯思維發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。事實(shí)證明，通過遷移理論的實(shí)踐與運(yùn)用，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)特點(diǎn)，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】遷移理論；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用與實(shí)踐

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）30-0053-02

高中數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、實(shí)踐能力。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我們看到學(xué)習(xí)遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所起到的重要作用——不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且也培養(yǎng)了他們的邏輯思維和推理能力。

一、何謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移理論

學(xué)習(xí)遷移理論，是通過一門學(xué)科實(shí)現(xiàn)對另一門學(xué)科的觸類旁通，它廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，通過學(xué)習(xí)者對于知識、技能、行為態(tài)度的遷移，將這些層面轉(zhuǎn)移到各個(gè)方面的學(xué)習(xí)上，只要學(xué)習(xí)的進(jìn)程在持續(xù)，遷移就會(huì)在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)生，對于提高學(xué)習(xí)能力、掌握知識具有重要意義。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，遷移理論主要表現(xiàn)為：一是已掌握的知識對未掌握知識的影響；二是固有邏輯思維方式、學(xué)習(xí)方法和方式對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。從心理學(xué)角度來分析，遷移的實(shí)質(zhì)是對知識、技能、原理進(jìn)行概括，運(yùn)用客觀事物普遍聯(lián)系、相互制約的原理，利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決新的問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移過程就是經(jīng)過長時(shí)間的學(xué)習(xí)，積累和掌握的數(shù)學(xué)知識越來越豐富和多元，不僅局限在數(shù)學(xué)學(xué)科中，也涵蓋了其他學(xué)科的知識，這些知識整體相互聯(lián)系，具有邏輯關(guān)系。例如，代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以把之前的方程、不等式、函數(shù)等知識運(yùn)用起來，合理組成準(zhǔn)確、簡捷的解決方法，這就是數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)技能發(fā)展的典型遷移現(xiàn)象。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的重要意義

1. 幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識是一個(gè)系統(tǒng)的知識體系，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要接觸到大量的抽象概括、邏輯推理、分析判斷等綜合知識，這要求學(xué)生不僅要通過記憶，還要通過思考、分析、整理、判斷來應(yīng)對數(shù)學(xué)中的問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，得到的是數(shù)學(xué)的素養(yǎng)培養(yǎng)。但是在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在遇到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)時(shí)，在把握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)上存在很多困難，這就需要教師和學(xué)生不斷努力，并掌握正確的解題方法。實(shí)踐證明，遷移學(xué)習(xí)就是加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑之一，因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移方法，以提高其應(yīng)對數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的能力。

2. 幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多，難度大，要求學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力具有很高的水準(zhǔn)，而遷移理論可以促進(jìn)這種學(xué)習(xí)能力的提高，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧。由此，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就擁有執(zhí)行能力，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中舉一反三，從而打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

3. 遷移理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用

（1）開設(shè)教學(xué)特色課程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可在了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，通過開設(shè)特色課程來展開教學(xué)，如比較、演示、舉例等。例如，比較教學(xué)就是對數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列、等比數(shù)列等進(jìn)行對比分析，這是兩種不同的知識點(diǎn)，新舊知識點(diǎn)中存在相同之處和差異之處，學(xué)生通過異同關(guān)系的比較，加深了對新知識的理解，也找到了新舊知識之間的不同，從而更加清晰地認(rèn)識兩個(gè)知識點(diǎn)的定義和作用。

（2）將教學(xué)引入生活。學(xué)習(xí)知識的最終目的是要進(jìn)入生活、服務(wù)生活，因此，高中教學(xué)將生活中的常識、理念、知識點(diǎn)和細(xì)節(jié)引入教學(xué)中，提高了學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也提高了學(xué)生參與社會(huì)的能力。數(shù)學(xué)在生活中被運(yùn)用的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于書本和課堂教授的內(nèi)容，其涵蓋的理念與意義只有與生活進(jìn)行密切接觸和參與后才能悟出并掌握。教學(xué)中，若教師直接用數(shù)學(xué)語言來與學(xué)生溝通和交流，學(xué)生就難以接受，而如果改用生活化的語言來進(jìn)行描述，將數(shù)學(xué)知識融入生活中來加以解釋，則會(huì)收到意想不到的結(jié)果。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，關(guān)于概念A(yù)、B、非空的集合、f：A→B，若僅從字面上理解這些純數(shù)學(xué)概念型的表述，就難以在初次接觸時(shí)很好地領(lǐng)會(huì)和掌握。但是如果結(jié)合與生活相關(guān)的實(shí)物，如關(guān)于函數(shù)的歷史故事、函數(shù)的發(fā)明者、函數(shù)的發(fā)展，學(xué)生就能夠先對函數(shù)概念有個(gè)大概的了解，再進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)與深入理解。由此看來，以鮮活的生活案例為依據(jù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，比要求學(xué)生死記硬背公式的效果要好得多。

（3）用人格魅力來感召學(xué)生。實(shí)踐證明，教師師德高尚、愛崗敬業(yè)、愛護(hù)學(xué)生，自然就會(huì)得到學(xué)生的尊敬和愛戴，而學(xué)生對教師的情感越濃厚，就越會(huì)將興趣遷移到該教師的課堂上來。

（4）借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)給數(shù)學(xué)帶來了強(qiáng)烈的感官?zèng)_擊，比如，在概念教學(xué)中，通過多媒體技術(shù)就可以讓幾何畫板旋轉(zhuǎn)起來，使學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)概念。由此，他們就會(huì)興趣大增，學(xué)習(xí)效率自然也有很大提高。

（5）加強(qiáng)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化知識的能力。新舊知識之間是有邏輯關(guān)系的，既有相同也有不同的關(guān)系，只有將它們串聯(lián)起來進(jìn)行記憶，運(yùn)用起來相互轉(zhuǎn)化，才能實(shí)現(xiàn)理解。新舊公式、符號、概念、運(yùn)算方法之間，都是有著相依相靠、互相融通的渠道的，學(xué)生只要將這些渠道打通，將知識在渠道中遷移，就可以觸類旁通，抓住學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。

例：已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an2-（2an+1-1）an-2an+1=0。（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通項(xiàng)公式。

試題分析：本例的已知，全是方程，前一個(gè)是最簡單的方程，后一個(gè)實(shí)際上是很多個(gè)方程，解這題就是要解方程。要解方程首先就應(yīng)明確要解哪個(gè)方程，其次找出哪個(gè)是未知數(shù)。從題目的要求來看，要解得方程是n=1和2時(shí)這兩個(gè)方程，未知數(shù)是a2，a3。本題第二問，是通過等式的變形解方程，未知數(shù)是an，但是，只能解出一個(gè)關(guān)系式，這是解數(shù)列方程的一大特征。因此，要得到數(shù)列的統(tǒng)一特征，再通過公式求解。

試題解析：

（Ⅰ）由題意分別把n=1和2代入方程，得兩個(gè)方程，結(jié)合a1=1分別解得。

（Ⅱ）由an2-（2an+1-1）an-2an+1=0得2an+1（an+1）=an（an+1）

從所舉題例看到，解方程是解數(shù)列題的基本方法，但是需要選擇解哪個(gè)方程，判斷未知數(shù)是哪個(gè)，如果是多個(gè)未知數(shù)，還要解方程組。因此，解決數(shù)列問題，就是學(xué)習(xí)遷移理論的應(yīng)用，把初中的方程理論用到高中的數(shù)列內(nèi)容中，基本的操作過程就是等式性質(zhì)的應(yīng)用。說它簡單因它就是初中知識，說它難，是因?yàn)樗枰w移。

（6）提倡主動(dòng)性學(xué)習(xí)。學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)中處于被動(dòng)地位，因此，在遷移學(xué)習(xí)的過程中，教師可以鼓勵(lì)他們多采用主動(dòng)學(xué)習(xí)的方式，如成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組等。通過設(shè)置問題，讓學(xué)生自己去尋找答案，相互交流，這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)、交流的過程中，就實(shí)現(xiàn)了相互之間的學(xué)習(xí)遷移，也讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)中完善了思想、開闊了眼界，充分鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力和獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)精神。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確使用數(shù)學(xué)遷移理論的方法還有很多，教師的執(zhí)教水平和綜合素質(zhì)在其中所起的作用也不容小覷。通過教育教學(xué)思維的不斷創(chuàng)新和實(shí)踐，做好學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的帶路人，是高中數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，對提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果、培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：朱澤玲）endprint