沈偉英

摘要：本文基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐，展示當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)思維表達(dá)方式的現(xiàn)狀，從實(shí)際出發(fā)找出不足，進(jìn)一步完善小學(xué)生數(shù)學(xué)多維度思維培養(yǎng)的教學(xué)方案，以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；多樣表達(dá)；多維度

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）20-043-1

數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而語(yǔ)言是思維的載體和交流的工具，語(yǔ)言可以促進(jìn)思維、深化思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維表達(dá)的工具，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程，反過(guò)來(lái)又可以促進(jìn)思維的清晰化。在當(dāng)今新課改的形勢(shì)下，數(shù)學(xué)化的課堂越來(lái)越重視讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”、“表達(dá)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。

盡管數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法在不斷改革，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)還是教師講的多，學(xué)生思考的少；教師要求的多，學(xué)生自主的少。如此種種，讓很多學(xué)生從小養(yǎng)成了揣測(cè)老師答案的習(xí)慣，遇到問(wèn)題看老師臉色，獨(dú)立思維能力差，不善于運(yùn)用自己的方式表達(dá)自己的思維的現(xiàn)象。由于教師在教學(xué)過(guò)程中習(xí)慣向?qū)W生暗示解題方法，讓他們養(yǎng)成凡事都依賴指示結(jié)論的惰性思維，缺少理論聯(lián)系實(shí)際的思維分析能力。

此外，數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)大多只注重“精講多練”，練的形式也以整齊劃一的課堂作業(yè)為主，而忽略了學(xué)生的表達(dá)訓(xùn)練。更為令人擔(dān)憂的是，部分加強(qiáng)表達(dá)訓(xùn)練的課堂里，大都指向說(shuō)話，說(shuō)的內(nèi)容也局限于算式算理，學(xué)生的思維角度單一化已經(jīng)比較明顯。那么，如何關(guān)注學(xué)生的多樣化表達(dá)，提高學(xué)生的多維度思維能力呢？

一、多樣表達(dá)，展示思維真面目

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)，“學(xué)校的目標(biāo)應(yīng)是培養(yǎng)獨(dú)立思考和獨(dú)立工作的人”。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，老師可以精心設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，積極引導(dǎo)學(xué)生思考，鍛煉學(xué)生自身獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，潛移默化的讓學(xué)生在課堂上獲得一些思維方法。下面以《從條件想起》一課的鞏固練習(xí)為例：

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以將題目和圓圈圖一起出示。

（1）指名讀題。一個(gè)圓圈表示1個(gè)小朋友，那18個(gè)圓圈就表示……？請(qǐng)同學(xué)們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立解決。

（2）誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，芳芳和兵兵之間有幾個(gè)人？

追問(wèn)：你是怎么想的？芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的？兵兵呢？（改成陳述句）

（3）教師表?yè)P(yáng)：從條件想起，我們順利地解決了問(wèn)題。某某同學(xué)還能用畫(huà)圖的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。真會(huì)想辦法！

回顧這個(gè)教學(xué)過(guò)程，我們能清晰地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)支離破碎，更談不上獨(dú)立理解題意。因此，要想提高學(xué)生的智力水平與思維能力，我們必須發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思維的能力。

第二次教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師只出示題目，要求學(xué)生運(yùn)用自己的方式，表達(dá)對(duì)題意的理解。

大部分學(xué)生主動(dòng)畫(huà)圖，用小棒或圖形替代小朋友，并標(biāo)出小芳和兵兵的位置：第8、第4。這個(gè)事實(shí)告訴我們，學(xué)生不需要教師“嚼碎了喂”。小部分學(xué)生需要指導(dǎo)，教師可以個(gè)別提醒，也可以在集體交流時(shí)，讓學(xué)生介紹。同伴的介紹，遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)教師的告訴。

二、多維度思維，提升思維真層次

數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)具體事實(shí)的提煉和抽象，重視知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力或技能，重視知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)與應(yīng)用，重視課堂的效率重視課堂的反饋。這是強(qiáng)項(xiàng)。

但是由于從小受到應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致我們教師在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)分重視對(duì)學(xué)生的“雙基”訓(xùn)練，輕視學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新。學(xué)生在學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容時(shí)，往往不依靠自己所學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，而只是在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)會(huì)了參照課文例題去解決類似的題目，然而在遇到其它稍有變化的新類型，便束手無(wú)策，不敢表達(dá)自己的個(gè)性思維。下面仍然以《從條件想起》一課的鞏固練習(xí)為例：

第一次教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師將題目和圓圈圖一起出示。

（1）老師拿出一個(gè)皮球，師生互動(dòng)，感知球的多次下落與彈起。

（2）出示題目，認(rèn)識(shí)條件。“一個(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半?！薄懊看螐椘鸬母叨瓤偸撬侣涓叨鹊囊话搿保趺蠢斫?？

結(jié)合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪？誰(shuí)來(lái)指一指？第二次彈起的高度大概在哪兒呢？

（3）（出示問(wèn)題：第三次……）：理解了題意，你打算先算什么呢？

這個(gè)互動(dòng)過(guò)程，幫助學(xué)生充分理解了“每次彈起的高度總是它下落高度的一半?！北荛_(kāi)了學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。

然而，學(xué)生的思維也是在經(jīng)歷錯(cuò)誤中不斷發(fā)展起來(lái)的。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然后，學(xué)生想的是什么，卻更是千百倍的重要?！?。新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是由學(xué)生親自參與的，生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。這就要求我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生遇到問(wèn)題積極思考，克服思維懶惰。教師則要為學(xué)生提供時(shí)間和空間，讓他們自己思考，出了錯(cuò)誤也不要緊，不要怕出錯(cuò)誤，不要“揠苗助長(zhǎng)”。

為了激發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)解決問(wèn)題，教師進(jìn)行了第二次設(shè)計(jì)：

“每次彈起的高度總是它下落高度的一半?！边@是一個(gè)隱蔽性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)條件，學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行直觀操作，是第一層次；如果能畫(huà)圖理解，則是第二層次；能根據(jù)理解題意，進(jìn)行分析比對(duì)，從而找到解決問(wèn)題的方法，是第三層次。我們最終要培養(yǎng)學(xué)生的第三層次思維能力。

這樣的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能夠讓學(xué)生展示自己的思維，學(xué)生之間可以糾正錯(cuò)誤，通過(guò)互動(dòng)糾正的錯(cuò)誤，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，提升思維品質(zhì)。

總之，教師要重視學(xué)生的自主分析，重視學(xué)生的多樣表達(dá)，為學(xué)生的多維度思維提供“肥沃”的土壤。我們的數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)設(shè)計(jì)要突出以學(xué)生為主體，循序漸進(jìn)，先做后說(shuō)，多層次表達(dá)。只有這樣，學(xué)生思維力的提升才有保證。endprint