李楠楠

【摘 要】數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要部分，是在基礎(chǔ)性和拓展性的課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，用以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。那么，高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)呢？針對這些，本人提出四點看法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；發(fā)現(xiàn)問題；思考

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，從自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會生活選取有關(guān)數(shù)學(xué)研究內(nèi)容，以探究的方式主動地獲取數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)方式。開展研究性學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動學(xué)生的研究熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。

那么，如何在高中數(shù)學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

在講授新課時，我們可以根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動鋪墊基礎(chǔ)。比如：我在講解異面直線時，設(shè)置情景：用多媒體展示圖片公路的車道（平行直線）與十字交叉路口（相交直線），并且在十字交叉路口設(shè)置一個行人與一輛高速行使的汽車（方向成垂直），但是，十字交叉路口存在安全隱患，那么，如何既要使交通通暢又能避免事故發(fā)生呢？學(xué)生會回答修建立交橋。我問學(xué)生：立交橋的橋面與橋下的公路這兩條直線有何特征？學(xué)生回答：既不平行也不相交，于是引出異面直線的概念。這樣引入學(xué)生會覺得很自然、直觀，更重要的是對異面直線概念的理解更加深刻。

二、數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)

在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問題展示，辯論的場所。所以在教學(xué)過程中，教師可以緊密結(jié)合教材中提到的經(jīng)濟(jì)，科技的實際問題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，同時還要鼓勵學(xué)生提出問題，對教材的內(nèi)容進(jìn)行反思：因為有感興趣的問題，學(xué)生才想到去解決問題。

1.在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

帶動學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問題，真正做到學(xué)以致用，比如：利用數(shù)列知識解決購房，購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值得方法解決現(xiàn)實生活中的最佳方案問題等等。通過學(xué)生自己的實際操作去發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，將日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)模型，通過這樣的方式，推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)。

2.在數(shù)學(xué)的開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一個切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的個性化和開放化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。比如：我講解過這樣一個題目：我校準(zhǔn)備在長120米，寬100米的空地上建造操場，請同學(xué)們設(shè)計操場形狀，思考能否造出滿足以下條件的環(huán)形操場：①每道跑道寬1.22米；②跑道用直線或圓弧吻接；③跑道共八道且內(nèi)圈為300米。本題有學(xué)生認(rèn)為不能造出滿足要求的操場，他認(rèn)為操場應(yīng)由兩個半圓和一個矩形構(gòu)成，經(jīng)計算，跑道內(nèi)圈無論如何達(dá)不到300米的要求：也有學(xué)生認(rèn)為能造出滿足要求的操場，由四個四分之一圓弧及五個矩形構(gòu)成：還有學(xué)生將操場設(shè)計成彎道部分由三段圓弧組成，他們認(rèn)為這樣才是操場：更有學(xué)生將操場設(shè)計成花園式跑道全部由圓弧組成，他們認(rèn)為這樣的操場更美。通過思維的活越，體現(xiàn)問題的解決過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美。因此，將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。

三、社會實踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

對于高中生而言，融入生活實踐，只要能有一定的意義和價值，不管多么小的問題，都是值得研究的。如某中學(xué)同學(xué)研究的“學(xué)校食堂窗口的設(shè)置問題”就是從生活實踐的角度出發(fā)，從統(tǒng)計學(xué)的角度出發(fā)，找到了學(xué)生到達(dá)窗口與廚師盛飯時間的大致規(guī)律，從而讓同學(xué)們更加融入了身邊的生活實際，也增強(qiáng)了服務(wù)于實踐的意識。再例如高二課本中的“研究性課題與實習(xí)作業(yè)：線性規(guī)劃的實際應(yīng)用”的教學(xué)為例，如物資調(diào)運(yùn)問題，產(chǎn)品安排問題，下料問題，單位人員分配問題等等，讓學(xué)生通過調(diào)查為單位設(shè)計一套最優(yōu)生產(chǎn)管理方案，體會利用發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的過程來開展研究性學(xué)習(xí)，在整個研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，發(fā)現(xiàn)研究的樂趣，享受成功的喜悅。

四、教師要把握指導(dǎo)的度

在研究性學(xué)習(xí)開展過程中，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生去主動思考，找出問題的所在，并想到辦法去解決問題：而在指導(dǎo)的過程中，教師既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問，要達(dá)到研究的目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個度。

總之，“研究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)看作一個解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法，這樣才能讓學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究地方法去改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，開展“研究性學(xué)習(xí)”一方面促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高效率，掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法；另一方面對于教師而言，可以幫助教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，同時還可以提升自身的教學(xué)能力和研究水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉興輝.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考[J].中國教育改革與教學(xué)研究，2009（1）：13-16.

[2]張麗娜.普通高中實施研究性學(xué)習(xí)[J].中小學(xué)教育，2011.