白秀艷

摘 要：小學(xué)時(shí)期是一個(gè)人邏輯思維的啟蒙階段，數(shù)學(xué)是鍛煉邏輯思維的重要課程，因此，提高課堂教學(xué)效率顯得非常重要。本文以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的平行四邊形面積的計(jì)算為例，來探討如何在教學(xué)課堂中將轉(zhuǎn)化思想滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)儲(chǔ)備

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）11B-0101-02

轉(zhuǎn)化思想是指在對(duì)問題進(jìn)行分析研究時(shí)，能利用已知的、熟悉的知識(shí)來解決未知的、復(fù)雜的問題，從而使問題更容易解決。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大多數(shù)是為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但是小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對(duì)復(fù)雜一些，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生們更好地理解相對(duì)復(fù)雜的知識(shí)，教師們探索了很多可行的方法，其中“轉(zhuǎn)化思想”一直是教師們提倡的方式，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想有助于更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn)

（一）靈活性

學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)后，對(duì)一些未知的問題進(jìn)行探索時(shí)，要調(diào)動(dòng)大腦中的已有知識(shí)，正所謂“條條大路通羅馬”，路徑不同，目標(biāo)一致，同樣的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以作為多個(gè)未知問題的已知元素，通過各種方法和途徑來解決問題，這個(gè)問題解決的過程是沒有規(guī)律可循的，是靈活多變的。

（二）多樣性

轉(zhuǎn)化的主體是不固定的，可以將函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成直觀的圖形問題，可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成多個(gè)簡(jiǎn)單的問題，可以將現(xiàn)實(shí)的問題轉(zhuǎn)化成模型或者函數(shù)問題等，只要利用動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化思維解決了問題，都是轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，也正是因?yàn)槿绱耍D(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中隨處可見。

（三）厚積性

轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用要求學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)，大腦中儲(chǔ)備的基礎(chǔ)知識(shí)越豐富，遇到復(fù)雜問題、困難問題時(shí)，轉(zhuǎn)化起來就越得心應(yīng)手，解決問題的途徑和方法也就越合理。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們頭腦里有很多儲(chǔ)備好的知識(shí)，轉(zhuǎn)化思想就是對(duì)這些已有知識(shí)進(jìn)行調(diào)動(dòng)，在教新知識(shí)之前要先了解學(xué)生對(duì)教師講過的知識(shí)掌握了多少。教師對(duì)自己所帶班級(jí)的孩子接觸更多，對(duì)知識(shí)掌握情況也更加了解，但如果是新帶班級(jí)，教師就需要花更多的時(shí)間去對(duì)學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備情況進(jìn)行摸底。我所教學(xué)的班級(jí)一直是我跟班代課的，對(duì)學(xué)生的情況比較了解，因此，我可以直接進(jìn)行課程內(nèi)容準(zhǔn)備。

（一）課程內(nèi)容介紹

五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》一課，是多邊形面積學(xué)習(xí)的起始課，是轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法運(yùn)用的關(guān)鍵一課，學(xué)生們通過“動(dòng)手操作——建立聯(lián)系——得出結(jié)論”的這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程來計(jì)算圖形的面積，在教材接下來的三角形面積、梯形面積以及后續(xù)圓形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，然后建立轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系，從而得出結(jié)論。在組合圖形面積的計(jì)算中，也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計(jì)算的。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能夠使學(xué)生們的思考能力不斷增強(qiáng)，提高學(xué)生的解題水平和成就感。

以《平行四邊形的面積》一課為例來闡述轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》這節(jié)課充當(dāng)?shù)氖恰胺N子課”，只有讓轉(zhuǎn)化在它這里深點(diǎn)扎根，才能在后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積時(shí)發(fā)芽、生葉。基于整個(gè)單元的整體思維考慮，我更傾向于轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)，因?yàn)椤盃恳话l(fā)而動(dòng)全身”，我何樂而不為呢？這樣還可以把“轉(zhuǎn)化”再重點(diǎn)著墨，將這種數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生。

（二）提出問題

通過提問“如何求解平行四邊形面積”讓學(xué)生們對(duì)未知問題進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)生主要有兩種方法：一是數(shù)方格，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的時(shí)候使用過這種方法，這也是教材的新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)；二是鄰邊相乘，這也是學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形面積時(shí)使用的計(jì)算公式，屬于知識(shí)的遷移。通過鄰邊相乘計(jì)算平行四邊形面積是大多數(shù)學(xué)生最初想到的辦法，在課堂上必須給學(xué)生澄清這一錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

（三）動(dòng)手實(shí)踐

向?qū)W生們展示了提前制作的四邊形框架，拉動(dòng)框架的左右兩邊，讓學(xué)生感受到面積發(fā)生了變化，從而否定鄰邊相乘的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，同時(shí)，在“拉動(dòng)”中讓學(xué)生直觀地感受到平行四邊形的面積和高有關(guān)系，接著從框架中“請(qǐng)出”高，然后通過數(shù)方格得出猜想，再動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，最后得出結(jié)論。最后，借助方格紙將平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系聯(lián)系起來，用行數(shù)乘以每行的個(gè)數(shù)，從而讓學(xué)生弄清楚兩個(gè)形狀中底沒有變，高變了，所以面積會(huì)相應(yīng)地改變。

然后，讓學(xué)生拿起剪刀和紙將平行四邊形剪拼成正方形，這就是數(shù)學(xué)術(shù)語“割補(bǔ)”，于是我利用學(xué)生的“已知”——割補(bǔ)，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形來求面積。所以說，數(shù)方格的方法架起了長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的橋梁，然而通過數(shù)方格去滲透轉(zhuǎn)化思想并非是解決問題的唯一通道，割補(bǔ)的方法也能將轉(zhuǎn)化思想很好地滲透，讓學(xué)生靈活掌握知識(shí)。平行四邊形面積計(jì)算的重難點(diǎn)是探究等量關(guān)系，也因?qū)W生的原有知識(shí)而有了更充足的教學(xué)時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪拼——測(cè)量——計(jì)算”得出面積這樣的過程。操作有始有終，在測(cè)量中，學(xué)生自然就關(guān)注到兩個(gè)關(guān)鍵量。以問題“我們測(cè)量的轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形有什么關(guān)系？你得出了什么結(jié)論？”為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生水到渠成地總結(jié)出平行四邊形的面積公式。

（四）課程總結(jié)

整節(jié)課以如何計(jì)算平行四邊形面積為主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)來解決未知問題，分析所有方法中的每一種方法的解題過程和效果。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思想的強(qiáng)大，逐漸形成轉(zhuǎn)化思維。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想應(yīng)注意的問題

我們可以看到，在計(jì)算平行四邊形面積的過程中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生，如何將轉(zhuǎn)化思想靈活運(yùn)用，將決定學(xué)生的知識(shí)掌握情況和整門課程的教學(xué)質(zhì)量。在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過程中，要注意如下四個(gè)問題：

第一，轉(zhuǎn)化是對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用，如果學(xué)生沒有掌握原有知識(shí)，轉(zhuǎn)化就是空談，教師在長(zhǎng)年的教學(xué)過程中，要通過學(xué)生測(cè)評(píng)或者提問等方式了解不同學(xué)生已有的知識(shí)水平，以便選擇后續(xù)課程的講授方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；

第二，轉(zhuǎn)化過程中要注入新的元素，在小學(xué)階段，主要是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果遇到疑難問題，僅靠低年級(jí)所學(xué)知識(shí)來轉(zhuǎn)化，會(huì)限制學(xué)生的思維，必須讓學(xué)生在原有知識(shí)基礎(chǔ)上思考新知識(shí)的不同，加深對(duì)新知識(shí)的理解，使新知識(shí)被牢牢掌握而成為積累性知識(shí)；

第三，轉(zhuǎn)化是學(xué)生掌握新知識(shí)點(diǎn)的方法之一，學(xué)生可以利用其他的方法拓展自己的知識(shí)面，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，不僅要鼓勵(lì)學(xué)生將舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，達(dá)到靈活掌握的程度；

第四，教學(xué)過程中，教師要避免將自己認(rèn)為最優(yōu)的轉(zhuǎn)化方法強(qiáng)加給學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生自己去思考各種方法的利弊，在通過多樣化的方式解決問題的同時(shí)，讓學(xué)生自己感悟出哪種方法是最有效的，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成至關(guān)重要，教師們承擔(dān)著非常艱巨的任務(wù)。轉(zhuǎn)化思想的滲透是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，雖然效果不能立竿見影，但只要教師們能將轉(zhuǎn)化思想貫穿在自己的課堂，一段時(shí)間后就會(huì)看到學(xué)生們思維方式的變化以及學(xué)習(xí)效率的提高，從而為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更好的方法和工具。

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