朱俊杰

[摘? 要] 問題教學(xué)就是教師掌握了學(xué)生學(xué)情，分析專研教材之后，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成問題模式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、努力探究、解決問題、提高能力的過程. 問題教學(xué)有效培養(yǎng)學(xué)生理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等能力，形成以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的高效課堂.

[關(guān)鍵詞] 問題教學(xué);數(shù)學(xué)課堂;實踐

問題是思維的源流，更是思維的動力. 問題教學(xué)就是教師掌握了學(xué)生學(xué)情，分析專研教材之后，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成問題模式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、努力探究、解決問題、提高能力的過程.

教師作為課堂的主導(dǎo)者，如何把問題貫穿于教學(xué)過程的始終，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生能積極投入課堂，感受和理解知識，思考并解決問題，這是一門必修課. 對此，筆者一直在實踐和反思中探索鉆研. 問題教學(xué)已成為現(xiàn)階段最普遍、最有效的課堂實施策略，現(xiàn)以高中數(shù)學(xué)高三一輪復(fù)習(xí)中《平面向量的數(shù)量積》教學(xué)為例，談?wù)劰P者對問題教學(xué)法的思考，即如何做一個“問題老師”.

導(dǎo)思式問題教學(xué)

高三一輪復(fù)習(xí)，是學(xué)生對所學(xué)知識重現(xiàn)和夯實的過程. 教師大費(fèi)周章重復(fù)新課教學(xué)只會使學(xué)生覺得課堂索然無味，如何將學(xué)生封存的記憶喚醒？筆者設(shè)計了兩類問題，一是將基礎(chǔ)知識問題化，二是將易錯概念練習(xí)化.

問題1：向量夾角是如何定義的？范圍是多少？

問題2：平面向量的數(shù)量積是如何定義的？

問題3：平面向量的數(shù)量積有哪些運(yùn)算律？

學(xué)生通過主動回憶或借助教材進(jìn)行回答. 學(xué)生明確這些都是解題的必備前提，他們會積極去獲知，這比教師求全覆蓋滿堂灌更有效. 對于概念的一些易錯點(diǎn)則需教師對其補(bǔ)充，如求向量夾角時的注意點(diǎn)：

以反問的形式更能激發(fā)學(xué)生主動思考，學(xué)生會注意向量夾角必須共起點(diǎn)，獲知夾角∠ABC的補(bǔ)角為135°. 借此學(xué)生在問題的解決中對向量夾角有了更深入的理解. 如若忽視概念的智力開發(fā)價值，學(xué)生解題只能是復(fù)制粘貼的機(jī)械操作. 讓學(xué)生解題時養(yǎng)成從基本概念出發(fā)的習(xí)慣，激發(fā)思維，幫助學(xué)生夯實基本功.

直接式問題教學(xué)

直接式問題教學(xué)，即能讓學(xué)生自主完成的部分教師絕不包辦代替，把主動權(quán)還給學(xué)生，這與高效課堂所提出的以學(xué)生為主體的要求不謀而合.

例1：已知a=4，b=3，若a與b的夾角為60°，求（a-2b）·（a-3b）.

師：請同學(xué)來回答一下此題的解題思路.

生：可把所求數(shù)量積先展開為a2-5a·b+6b2，再用數(shù)量積公式a·b=abcosθ求解即可.

此處教師可采用投影學(xué)生答案的方式進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生中來，到學(xué)生中去.

階梯式問題教學(xué)

當(dāng)直接式問題教學(xué)的內(nèi)容超過了學(xué)生的認(rèn)知水平，就會造成無可操作性的尷尬局面，故需要教師為學(xué)生的思維鋪設(shè)好階梯，循序漸進(jìn). 階梯式問題教學(xué)既能喚醒學(xué)生的深度思維，又能不阻礙其在學(xué)習(xí)中的發(fā)展.

此題讓學(xué)生全面回顧求解數(shù)量積的三種思路方法，即定義法、坐標(biāo)公式法、向量分解法.

師：讀題后，同學(xué)們最先想到了什么解題思路？

師：很好，這是由數(shù)量積的定義推導(dǎo)到的，稱為定義法. 再來觀察一下圖形——正方形（此處“正方形”三個字用著重音強(qiáng)調(diào)，意在提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形特征）.

生：以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系.

師：目標(biāo)明確，抓住了題中邊長已知及垂直關(guān)系，將未知向量轉(zhuǎn)化為已知向量，即向量分解法.

此時，學(xué)生對求解數(shù)量積的三種常用方法有了感知和理解，但題目設(shè)置較基礎(chǔ). 數(shù)量積是高考中的熱門考點(diǎn)，是考綱中8個C級考點(diǎn)之一，要求學(xué)生能熟練掌握并運(yùn)用. 作為高三復(fù)習(xí)課，必須加以拓展和延伸，這就引出了問題教學(xué)的新思路.

探究式問題教學(xué)

問題一旦難度提高，學(xué)生獨(dú)立解決會遇到瓶頸，不僅影響課堂進(jìn)程，也會打擊學(xué)生解題的積極性，所以筆者建議采用小組討論探究式的問題教學(xué)會更有效.

師：這道題之前3種思路是否都適用？請同學(xué)們帶著這個問題進(jìn)行討論.

教師應(yīng)該積極參與到活動之中，時刻關(guān)心每個小組的討論情況，如有困難者可適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥. 討論結(jié)束后，挑選出學(xué)生（為教師參與討論活動時關(guān)注到的能力較強(qiáng)者）上黑板講解.

由學(xué)生講解既能激發(fā)其他同學(xué)聽講的興趣，也能達(dá)到正確解題的目的，一舉兩得. 講解之后，教師只需稍做總結(jié)即可：此數(shù)量積問題需用向量分解法，如何將已知向量和所求向量建立起聯(lián)系是關(guān)鍵.

挫折式問題教學(xué)

現(xiàn)在的學(xué)生，尤其是理科生，普遍存在解題時眼高手低的現(xiàn)象，單純的言語相勸對這群在掌聲中成長起來的“00后”收效甚微，故在課堂中適當(dāng)加入一些挫折式問題教學(xué)顯得尤為必要.

師：這樣就放棄了？提示一下a與b坐標(biāo)均已知，則模和數(shù)量積易得.

生：可將x·y=[a+（t2-3）b]·（-ka+tb）=0展開化簡得-ka2+（t-kt2+3k）a·b+t（t2-3）b2=0.

由a=2，b=1，a·b=0？搖可得4k=t（t2-3）.

師：非常好，遇挫折別輕言放棄，一定要學(xué)會反思，選用方法是否恰當(dāng)，當(dāng)你重獲正確思路克服困難后，你的思維也會得到提升.

挫折式問題教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的思維潛能，從而真正收獲成功. 學(xué)生被動接受是枯燥無味的，而通過自己的努力與探究切實掌握的知識才是更有意義的學(xué)習(xí).

小結(jié)式問題教學(xué)

故事的結(jié)尾往往是最容易被記住的，所以對于課堂教學(xué)而言，課堂小結(jié)是必不可少的組成部分. 小結(jié)式問題教學(xué)能讓學(xué)生回顧總結(jié)本堂課所學(xué)的概念和方法，由教師設(shè)計問題，學(xué)生主動回答，構(gòu)建出系統(tǒng)框架.

師：本堂課我們解決了向量中的哪些問題？

生：是與向量數(shù)量積有關(guān)的問題.

師：解決這類問題有哪些方法呢？

生：一是定義法;二是坐標(biāo)公式法;三是向量分解法.

以上是歸納式的提問設(shè)置，小結(jié)式問題教學(xué)要根據(jù)課程內(nèi)容而定，不是一成不變的，只要我們勤于反思，敢于實踐，設(shè)計更高效的小結(jié)方式，提升教學(xué)效果.

教學(xué)的內(nèi)容固定不變，而教師的教學(xué)過程卻可以靈活變通. 問題教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等能力，從而形成以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的高效課堂.