肖慧

[摘? 要] 在數(shù)學教學的過程之中，數(shù)學建模的滲透將在極大程度上有助于學生對于數(shù)學的學習，同時也因數(shù)學建模的重要性，使得學生必須對數(shù)學建模的學習要認真嚴謹，而教師也應當在數(shù)學教學時進行數(shù)學建模的滲透.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學教學;建模滲透;認識與培養(yǎng)

數(shù)學是一門對空間形式和現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系進行研究的科學，在其誕生和演變的過程之中時，與各類各式的現(xiàn)實生活問題是息息相關(guān)的. 所以這也就要求在學習數(shù)學之時，必須在教學過程中使用數(shù)學模型. 之所以這么說，是因為數(shù)學建模的研究和學習能在學生對數(shù)學應用的探索過程產(chǎn)生幫助，同時還能讓學生對數(shù)學的學習產(chǎn)生興趣，而且數(shù)學建模的學習對學生創(chuàng)新意識和實踐能力有一定的培養(yǎng)作用. 那么對于高中數(shù)學教學過程而言，該如何進行數(shù)學建模的滲透呢？本文就此進行探討.

數(shù)學建模的含義與滲透意義

所謂數(shù)學建模即是以通過計算得到的結(jié)果來對實際問題進行解釋，同時接受來自實際的檢驗，以此來建立一個數(shù)學模型的全過程. 例如當需要從一個定量的角度對一個實際問題進行分析和探究時，便需要人們在對該實際問題進行深入調(diào)查研究與了解對象信息，而后做出簡化假設(shè)并對其內(nèi)在規(guī)律進行分析等之類的工作基礎(chǔ)上，利用數(shù)學符號以及語言作表述來建立數(shù)學模型. 換而言之，數(shù)學建模即是一種數(shù)學的思考方法，是一種對數(shù)學的語言和方法的應用. 以通過抽象、簡化建立等方法來近似刻畫并“解決”實際問題的一種有效數(shù)學手段. 那么數(shù)學建模中的實際現(xiàn)象為何？其是指既包涵具體的如自由落體等的自然現(xiàn)象，同時也包含了抽象的現(xiàn)象，例如一個人對某一種商品所取的價值傾向. 其不但包括了外在形態(tài)和內(nèi)在機制的描述，同時也具有包括預測、試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容. 那么對于高中數(shù)學教學來說，數(shù)學建模的滲透有什么好處呢？首先，數(shù)學建模的滲透有助于學生對于數(shù)學這一科目的學習. 由于數(shù)學這一科目的復雜性以及其自身所包含的一定的抽象性，所以導致大多數(shù)學生在學習數(shù)學之時，往往會感到難以理解，或者是難以進行以此類推的學習方法的施行，這也要求作為一名數(shù)學教師，在數(shù)學的教學過程中必須讓數(shù)學建模滲透進課堂里去. 因為數(shù)學建模其本身所具有的如將抽象化事物進行實例化等特點，所以也就使得若是學生可以很好地利用數(shù)學建模這一工具，那么將對學生學習數(shù)學有著極大的幫助.

其次，數(shù)學建模還對一般的工程技術(shù)領(lǐng)域有著極大的幫助，諸如以力、光、電、熱等物理學科為基礎(chǔ)的土木、機械、電機等工程技術(shù)領(lǐng)域中. 在此類工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學建模仍然具有普遍性與重要性. 由于不斷地涌現(xiàn)出新的技術(shù)和新的工藝，故使得該領(lǐng)域有許多的需要使用數(shù)學方法解決的新問題被提出. 那么這也就要求學生必須學會和利用好數(shù)學建模，而因此也就導致了在高中數(shù)學教學中，數(shù)學建模的滲透是非常有必要的.

最后，在高新技術(shù)的領(lǐng)域之中，數(shù)學建模也是一項必不可少的工具. 不論是對于通訊、航天、自動化等高新技術(shù)本身來說，或是對于以高新技術(shù)為工具，從而使得傳統(tǒng)工業(yè)能對新工藝和新產(chǎn)品等進行開發(fā)與創(chuàng)造，數(shù)學建模都已經(jīng)是非常重要的了. 因此也就導致了數(shù)學建模必須作為一門學生必會的技能，這要求在學校教師必須教會學生如何利用數(shù)學建模，而在此同時，因高中這一學習階段的特殊性，在該時段我們必須進行數(shù)學建模的滲透，如此既是對數(shù)學本身的教學以及學生對于數(shù)學學習的要求，同時也可以讓學生對數(shù)學建模這一事物產(chǎn)生一定的意識. 而也正因為數(shù)學建模有此類優(yōu)點，所以學生對于數(shù)學建模的學習是非常有必要的.

如何做好高中數(shù)學教學中數(shù)學建模的滲透

前文已簡略介紹了數(shù)學建模的意義以及在高中數(shù)學教學中進行建模滲透的好處，那么對于高中這一學習階段來說，數(shù)學的教學過程中，數(shù)學建模的滲透該如何進行呢？因為數(shù)學建模的教學以及滲透本身是一個不斷進行探索、創(chuàng)新與完善以及提高的過程. 其與傳統(tǒng)的教學模式是不一樣的，數(shù)學建模的滲透的指導思想應當是以實驗為基礎(chǔ)、學生為中心、問題為主線，并同時以培養(yǎng)能力為目標來組織與教學滲透的工作. 對于高中學生來說，數(shù)學建模的滲透應當是以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學建模方法的掌握為目標，并為學生在將來的學習和打下堅實基礎(chǔ)為目的. 這便要求教師在進行數(shù)學建模的教學時，應當先將數(shù)學建模這一工具的基礎(chǔ)的知識教授給學生.

而教授過程或者說教授方法是什么呢？例如教師可以對現(xiàn)行的數(shù)學教材進行利用，用其來給學生介紹一部分比較典型的或者說是常用的數(shù)學模型，如三角模型、不等式模型、幾何模型、方程模型、函數(shù)模型和數(shù)列模型等等. 而作為一名教師，應當是要研究在每一個教學章節(jié)之中哪些基本的數(shù)學模型可以被引入. 而何為基礎(chǔ)數(shù)學模型問題？比如說信貸、儲蓄問題等，此類問題可引進數(shù)列教學之中，同數(shù)列教學結(jié)合. 又比如說在教師對二次函數(shù)的最值問題進行講解之后，可以通過以下應用題來使學生明白數(shù)學建模的方法將如何應用于實際問題的解決.

這是一個關(guān)于客房該如何進行定價的問題. 某一星級酒店總共擁有客房一百五十間，在經(jīng)過了一段時間的經(jīng)營實踐之后，該酒店的經(jīng)理在搜集整理以后，得到了一些數(shù)據(jù)：客房定價為每間一百六十元之時，顧客的住房率僅為百分之五十五;當每間客房的定價是一百四十元之時，客房的入住率則上升為百分之六十五;若是將每間客房的價格定為一百二十元之時，則客房的入住率為百分之七十五;若是每間客房的房價僅僅只有一百元時，則客房的入住率將高達百分之八十五. 若想讓該酒店每天的收入達到最高，那么每間客房的價格應定位于多少呢？由此問題出發(fā)，我們先將假設(shè)簡化：a. 將每間客房的定價最高定為一百六十元;b. 假設(shè)隨著客房定價的下降，入住率呈線性增長;c. 假設(shè)該每間客房的定價相等. 由此我們建立模型.假設(shè)這間旅店一天的全部收入是y，與一百六十元進行比較可以知道每間客房的定價減少為x元. 由b假設(shè)可以知道，當房價每次下降一元之時，則這家酒店的住房率可以因此上升10%÷20=0.005.因此可以得到y(tǒng)=150×（160-x）×（0.55+0.005x），由0.55+0.005x≤1，可得0≤x≤90. 我們將這一問題進行轉(zhuǎn)化為當0≤x≤90之時，求y的最大值. 求解模型：從該問題出發(fā)，我們可以借用二次函數(shù)求最值的方法得到當x=25時，即客房定價為135元時，y取最大值13668.75元. 從該例來看，如果教師將數(shù)學建模滲透進教學過程中，那么無論是對教師還是學生來說，都將是具有極大的好處的. 從教師角度而言，極大地方便了教學過程;從學生角度而言，這將方便學生更加輕松地去理解數(shù)學的某一知識點.

總結(jié)

從前文敘述所得，數(shù)學建模對于學生學習數(shù)學將有極大的好處. 因為數(shù)學作為一門基礎(chǔ)的學科，其既是同我們的生活息息相關(guān)的，同時也因數(shù)學本身所具有的特殊性，所以導致數(shù)學對于學生來說，不論是在生活當中，抑或是在學習過程中，都是極其重要的. 而這也就要求一名教師必須傾盡全力使學生學好數(shù)學，同時也要求一名學生必須學好數(shù)學. 對于學生而言，或者對于教師而言，該如何去學習和教授好數(shù)學呢？答案是對數(shù)學課進行建模滲透.之所以這么說，是因為在數(shù)學教學的過程之中，數(shù)學建模的滲透有助于學生對數(shù)學的學習，同時因數(shù)學建模的重要性，使得學生必須對數(shù)學建模的學習要認真嚴謹，而教師也應當在數(shù)學教學時進行數(shù)學建模的滲透.