鄭學兵

【摘要】本文擬從數(shù)學軟件幾何畫板在高中數(shù)學教學中的幾個案例出發(fā)，談幾點啟示與思考，旨在利用幾何畫板輔助課堂教學，提升學生的學習興趣，獲取數(shù)學活動經(jīng)驗，改善教學環(huán)境，提高教學效果.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；中學數(shù)學；教學應用；教學案例

蘇聯(lián)數(shù)學家A.H.柯爾莫戈洛夫提出：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化.”華羅庚也說過：“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微.”幾何畫板將數(shù)與形結(jié)合，同時圖像在運動中保持給定的幾何性質(zhì)，這就為探究性學習提供了可能與條件.用幾何畫板構(gòu)建一個問題情境，由學生對各元素進行動態(tài)的、有序的控制操作，并通過學生的合作學習，讓其觀察問題、猜想結(jié)論、驗證猜想、體驗本質(zhì)、歸納和發(fā)現(xiàn)新結(jié)論.這樣從動手實踐中，獲取數(shù)學活動經(jīng)驗.

一、幾何畫板在高中數(shù)學教學中的幾個應用案例

案例1幾何畫板在指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)的教學中的應用案例

“函數(shù)”是高中數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，它的概念和思維方法貫穿高中數(shù)學的各個階段.然而，函數(shù)也是高中數(shù)學中相對抽象的概念，在理解和應用上都有相當?shù)碾y度.這時，我們應用幾何畫板快速直觀地顯示和動態(tài)變化功能，可降低對函數(shù)問題理解的難度，提高課堂效率和效果.

我們在講授指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)的時候，由于學生對f（x）=ax（a>0且a≠1）的陌生，對其函數(shù)圖像的捉摸不透，我們可對a設定參數(shù)，讓學生輸入不同的值，通過軟件做出的函數(shù)圖像得出規(guī)律性結(jié)論，事半功倍.

通過觀察很容易得出指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a>0且a≠1）隨著底數(shù)a的變化，其定義域、值域、過定點、單調(diào)性的變化等結(jié)論.

案例2幾何畫板在橢圓的定義的教學中的應用案例

在講授“橢圓”這一章節(jié)時，教材中給出了動手作橢圓的辦法，但是由于學生在學校工具材料有限，很難實際操作.我們可以通過幾何畫板將其動態(tài)演示，學生通過觀察獲取視覺經(jīng)驗，同時通過對參數(shù)的改變，觀察橢圓的變化情況.

二、幾何畫板在高中數(shù)學活動中應用的感悟與反思

上述談到的2個案例，筆者將幾何畫板全面融入教學過程中，同時讓學生參與其中，其意義已經(jīng)高于課堂知識本身.

1.幾何畫板讓枯燥的數(shù)學變得生動有趣，化抽象模糊的概念為具體可見，有效地激發(fā)了學生的興趣.“興趣是最好的老師”，興趣是學習的動力.幾何畫板的引入，讓學生感受圖像的動態(tài)變化，體會數(shù)學的奇異美，感受數(shù)學的生動美，點燃學生的學習激情，讓學生獲取情感上的成功體驗，有效帶動學生的學習積極性，以點帶面，對整個數(shù)學的學習起到了促進和推動作用.

2.幾何畫板讓學生動手實踐變?yōu)榭赡埽粍咏邮転橹鲃游?，有效體現(xiàn)了學生的主體地位.新課程標準的修訂，重點提出要以生為本.幾何畫板的實際可操作性強，學生有機會動手去探索驗證一些問題，在動手實踐活動中獲取數(shù)學活動經(jīng)驗，來指導我們探索新的未知領域.

3.幾何畫板讓學生在解決問題的過程中整合數(shù)學資源，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).利用幾何畫板解決問題的過程中，可能還需要解決一些延伸內(nèi)容，帶著問題去解決問題，還可以提升學生的目標意識、克難意識，在解決問題的過程中加強對數(shù)學本質(zhì)的理解，讓學生的想象力和創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮.

三、幾何畫板在高中數(shù)學活動經(jīng)驗的獲取應用前景

幾何畫板的應用使？Х⑸⒄構(gòu)逃虢峁慕逃玫攪爍玫慕岷希故巳び朧У睦硇運嘉逃玫接謝娜諍希Ы淌Ω瓷櫳蝸笏嘉氤橄笏嘉淖峁┝私菥叮咧惺в行Ы萄У氖凳┨峁┝擻欣募際醣U？.

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代技術(shù)在教學中的應用無疑是新一輪教學改革中的熱點，是教育現(xiàn)代化的一個重要標志.充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學，不僅能增大課堂容量、優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，而且能增強學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究精神，獲取數(shù)學活動經(jīng)驗.運用現(xiàn)代信息技術(shù)可以拓寬數(shù)學課堂的教學形式，改變以往單一的教學手段，使數(shù)學問題更加形象化，更貼近生活，為數(shù)學教育開辟更為廣闊的天地.

【參考文獻】

[1]李愷.將幾何畫板有效融入高中數(shù)學日常教學[J].教育教學論壇，2014（12）：270-271.

[2]劉文華.淺談幾何畫板在中學數(shù)學教學中的應用[J].湖北師范學院學報，2012（2）：96-101.

[3]曹春堯.用《幾何畫板》輔助高中數(shù)學教學[J].工作研究，2011（3）：179-180.endprint