潘國芬

[摘 要] 知識遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，即學(xué)習(xí)這個連續(xù)的過程是建立在學(xué)習(xí)者已經(jīng)具有的知識經(jīng)驗、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和動作技能以及習(xí)得的態(tài)度基礎(chǔ)上的. 其不僅是學(xué)生必須具備的能力，也是教學(xué)的最終目標(biāo). 本文結(jié)合實際，具體闡述了知識遷移在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，并探索優(yōu)化教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；知識遷移；策略

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，師生對數(shù)學(xué)教學(xué)很重視，但在教法上難以突破，學(xué)法無法提升，導(dǎo)致教學(xué)效率低下. 針對這一問題，我們要積極改善，要在原有基礎(chǔ)上加強(qiáng)知識遷移，給教學(xué)提供嶄新的思路，以此激發(fā)學(xué)生思考，并給其提供探究平臺，充分運(yùn)用遷移條件與教育契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知、探究，在不斷深入中培養(yǎng)學(xué)科能力，促進(jìn)思維發(fā)展，最終落實到學(xué)科素養(yǎng)的提升上.

完善認(rèn)知，促進(jìn)遷移

良好的認(rèn)知是實現(xiàn)知識遷移的基礎(chǔ). 一般來說，認(rèn)知結(jié)構(gòu)較好的學(xué)生，對知識結(jié)構(gòu)有較深的認(rèn)識，能發(fā)現(xiàn)學(xué)科知識前后的關(guān)聯(lián)，以此分類、組合，能促使知識、經(jīng)驗系統(tǒng)化. 這樣，其在知識遷移中就會表現(xiàn)得很靈活. 反之，則無法遷移，甚至出現(xiàn)思維混亂.

在教學(xué)中，為了給學(xué)生的知識遷移提供資源，就要關(guān)注各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，不斷提高學(xué)生的認(rèn)知，幫助其完善認(rèn)知，提高知識的系統(tǒng)性，以此促進(jìn)知識遷移，并在運(yùn)用中確保速度與準(zhǔn)確性. 函數(shù)與方程、不等式之間存在著聯(lián)系，在教學(xué)中，教師可以抓住這一點(diǎn)展開知識遷移，將方程看作“已知函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值”這一問題，并將不等式看作“已知函數(shù)值的范圍，求對應(yīng)的自變量的取值范圍”. 這樣一來，學(xué)生在研究過程中，不僅能加深對函數(shù)的理解，掌握相關(guān)知識與技能，還能深化對方程與不等式的理解，以此完善認(rèn)知體系，提高課堂學(xué)習(xí)效率. 在引導(dǎo)過程中，教師不能單一地講，而要揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以此促進(jìn)認(rèn)知，加深理解，使知識間融會貫通. 這樣一來，學(xué)生就能意識到知識間的相互關(guān)系，以此深化知識理解，綜合運(yùn)用，并在知識遷移中完善認(rèn)知. 此外，要加強(qiáng)基本概念教學(xué)，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，以此提高知識概括水平，并在已有經(jīng)驗不斷具體化的過程中促進(jìn)認(rèn)知，領(lǐng)會基本原理與概念，為深入學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)，以提高教學(xué)效率. 長此以往，學(xué)生就能在理解與靈活運(yùn)用知識的基礎(chǔ)上完善認(rèn)知，把握知識本質(zhì)，尋找新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，最終促進(jìn)知識遷移.

這樣的設(shè)計是傳統(tǒng)講解模式的不斷優(yōu)化，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，能讓學(xué)生在不斷認(rèn)知中建構(gòu)知識體系，完善認(rèn)知，并優(yōu)化學(xué)習(xí). 在這一過程中，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓其在知識驅(qū)動下不斷深入，提高學(xué)習(xí)效率，把握要點(diǎn)，靈活運(yùn)用.

新舊聯(lián)結(jié)，加深理解

“溫故而知新. ”一切有意義的學(xué)習(xí)都是建立在原有認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上的，單一獨(dú)立存在的學(xué)習(xí)是不存在的. 意識到這一點(diǎn)，設(shè)計教學(xué)時，我們就要尋找新舊知識的最佳聯(lián)系點(diǎn)，在鞏固舊知的基礎(chǔ)上為新知學(xué)習(xí)提供上位固定點(diǎn)，以此促進(jìn)學(xué)生對知識的理解程度.

在新課教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注新知，更要關(guān)注舊知，并及時鞏固，以促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)，為學(xué)生的深入探究奠定基礎(chǔ). 例如教學(xué)“對頂角”一課時，為了促進(jìn)學(xué)生理解，幫助其掌握有關(guān)對頂角的概念（包括互為余角、互為補(bǔ)角、互為鄰補(bǔ)角、直線相交以及反向延長線等），筆者抓住“反向延長線”這一關(guān)鍵點(diǎn)，采取適當(dāng)方法展開引導(dǎo)，以促進(jìn)知識遷移，為對頂角提供上位固定點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)，避免學(xué)生機(jī)械記憶，讓他們在靈活認(rèn)知中深化理解，完善認(rèn)知. 具體教學(xué)時，筆者首先會考慮與本節(jié)課知識點(diǎn)密切相關(guān)的知識有哪些，關(guān)鍵內(nèi)容是什么，學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些，在教學(xué)過程中要運(yùn)用到哪些舊知，教學(xué)的最佳切入點(diǎn)是什么……以此設(shè)計教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在不斷認(rèn)知中找到知識的最佳聯(lián)系點(diǎn)，讓學(xué)生由易到難，步步深入，促進(jìn)教學(xué)反饋，達(dá)到預(yù)期目標(biāo). 在這一過程中，為了促進(jìn)學(xué)生突破，筆者會在重難點(diǎn)處加強(qiáng)引導(dǎo)，提供充足的思考時間，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，最后班級討論. 這樣的方式不僅能完善學(xué)生的認(rèn)知，還能讓教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果. 在這一過程中，尤其是設(shè)計教學(xué)的環(huán)節(jié)，我們要充分了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握其“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生在“先行組織者”引導(dǎo)下不斷深入，有效地突破重難點(diǎn).

這樣一來，就能借助舊知導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下積極思考，主動探究，不斷深入文本，以此奠定認(rèn)知基礎(chǔ)，為深遠(yuǎn)的課堂探究活動做準(zhǔn)備. 在這一過程中，我們要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，密切關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，及時給予引導(dǎo)，以促進(jìn)教學(xué)有效開展.

比較探究，引發(fā)思考

深入教材的過程中我們會發(fā)現(xiàn)，有些知識之間存在很多相似的地方，心理學(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)材料間的相似程度直接影響著知識遷移的范圍與效果，所以，需要運(yùn)用的原理越多，就會讓學(xué)生產(chǎn)生相似的直覺，以此影響遷移量的多少.

教學(xué)中我們會發(fā)現(xiàn)，不同數(shù)學(xué)知識之間存在結(jié)構(gòu)和功能的眾多可比性，我們可以抓住這一點(diǎn)，加強(qiáng)新舊知識的對比，以促進(jìn)對新知的掌握. 以“相似三角形和全等三角形”為例，這兩者在知識呈現(xiàn)方式與發(fā)展軌跡上非常相似. 在相似三角形的教學(xué)中，如果我們能對相似三角形與全等三角形的異同進(jìn)行比較，就能在探究中領(lǐng)會新知，以此促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知，讓學(xué)生在知識遷移中深化思考. 在這一過程中，隨著認(rèn)知的深入學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，“表面成分”相似，但“結(jié)構(gòu)成分”不同的材料會引發(fā)混淆，從而導(dǎo)致錯誤的知識遷移. 再如，講平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時，字母作為其表面成分，需要學(xué)生再深入一步，根據(jù)“兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的乘積等于它們的平方差”來探究其結(jié)構(gòu)成分. 在此基礎(chǔ)上，筆者會讓學(xué)生繼續(xù)探究（a+b）（-a-b）. 如果學(xué)生不懂得知識遷移，與之前所學(xué)進(jìn)行對比后就會得出“a2-b2”的錯誤結(jié)論，從而產(chǎn)生理解誤差，無法把握公式的本質(zhì). 為了避免這一情況，在教學(xué)中，我們就要新舊聯(lián)系，促進(jìn)知識遷移，鼓勵學(xué)生把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的共同因素與不同因素，以此明確知識點(diǎn)之間的相似點(diǎn)和連接點(diǎn)，透過表面深入內(nèi)里，分析材料的表面成分和結(jié)構(gòu)成分，以提高學(xué)習(xí)遷移.

學(xué)生能在比較中促進(jìn)知識遷移，并充分借助舊知展開新知探究，深化理解，完善認(rèn)知，提高知識理解能力，這便為后續(xù)的探究奠定了基礎(chǔ). 在這一過程中，我們要密切關(guān)注“學(xué)困生”，并及時提供幫助，給予必要的指導(dǎo)，以讓他們深化認(rèn)知，培養(yǎng)思維能力.

綜合應(yīng)用，完善認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)教學(xué)最終都會落實到運(yùn)用上，所以我們要結(jié)合實際創(chuàng)設(shè)運(yùn)用情境，為學(xué)生提供豐富的知識背景，讓學(xué)生在任務(wù)調(diào)動下，主動參與教學(xué)，掌握要點(diǎn)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)探究，實現(xiàn)知識重組，為更深入的活動奠定基礎(chǔ).

如教學(xué)完分式的意義和性質(zhì)以及通分、約分等內(nèi)容后，就會進(jìn)入分式的加減運(yùn)算. 教學(xué)時，我們可以在小學(xué)同分母、異分母的分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)，以此建構(gòu)新的認(rèn)知，充分調(diào)動學(xué)生，幫助其有效掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從而發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu). 這樣，不僅能促進(jìn)知識遷移，還能提供自主探究的廣闊空間，讓學(xué)生在不斷深入的過程中強(qiáng)化知識運(yùn)用，從而掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)科探究，達(dá)到預(yù)期目標(biāo). 在運(yùn)用的過程中，大部分學(xué)生會受思維定式的影響，無法掌握遷移方向，進(jìn)而進(jìn)入理解誤區(qū)，以至出現(xiàn)知識混淆，無法靈活處理問題的情況. 要避免這一情況，我們就要充分發(fā)揮思維定式的雙重作用：一方面，安排循序漸進(jìn)的教學(xué)，輔以訓(xùn)練，不斷深化學(xué)生的認(rèn)知；另一方面，提供探究、交流的平臺，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上不斷深入，在變式教學(xué)引導(dǎo)下掌握知識要點(diǎn)，解決問題.

這樣的設(shè)計，一方面，能促進(jìn)知識的綜合運(yùn)用，能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，能讓學(xué)生在不斷提升中培養(yǎng)探究能力；另一方面，能讓學(xué)生在理解與感悟中提高學(xué)科能力，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)，落實教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到預(yù)期效果.

總之，知識遷移是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，也是學(xué)生思維、能力發(fā)展的必然要求. 對此，我們要加以重視，并充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓其在興趣驅(qū)動下不斷深入，把握知識要點(diǎn)，在任務(wù)引導(dǎo)下培養(yǎng)思維能力，提升學(xué)科素養(yǎng)，為深遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ).