李珂

摘 要：推理是初中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)方法之一，有效對其運用能培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。數(shù)學(xué)一直是教學(xué)的重點和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，許多學(xué)生缺乏理解知識、解答習(xí)題的有效方法，這就更需要教師有效運用推理去幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識的同時使其掌握一定學(xué)習(xí)方法與技巧。結(jié)合當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況，論述推理在教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：推理；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

初中生正處于各項思維及意識形成的關(guān)鍵時期，根據(jù)初中生的年齡特點與認(rèn)知結(jié)構(gòu)有效運用推理能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)科學(xué)的規(guī)律及學(xué)習(xí)方法，符合當(dāng)今素質(zhì)教育的要求。推理的有效運用需要教師的良好掌控、有效的教學(xué)措施等作為支持，而當(dāng)今許多教師仍然存在對如何運用推理策略不足的問題，針對這種情況，教師應(yīng)在教學(xué)中不斷熟練地對其運用，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，促進學(xué)生各項能力飛速提升。

一、幫助學(xué)生理解新知識

數(shù)學(xué)知識對學(xué)生而言較為抽象，且初中數(shù)學(xué)具有一定難度，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時會感到迷茫，推理的有效利用能運用學(xué)生已掌握的知識和一定量的生活經(jīng)驗來推理出新知識的本質(zhì)內(nèi)容與核心思想，有助于幫助學(xué)生理解新知識。例如，在教學(xué)“多邊形和圓的初步認(rèn)識”一課時，首先教師可以在黑板上畫出一個三角形，讓學(xué)生觀察并說出它有幾條邊，隨后畫出四邊形、五邊形、六邊形等等，讓學(xué)生說出并由教師將這些封閉圖形的邊數(shù)寫在其下方對應(yīng)位置處，隨后教師可以引入正多邊形的定義：先在黑板上畫出一個正三角形，引導(dǎo)學(xué)生理解正三角形即為三條邊長度相等的三角形，隨后舉一反三，告訴學(xué)生正多邊形的定義即為所有邊長相等的多邊形。然后教師可以在多媒體上展示邊數(shù)較多的多邊形如正十邊形、正二十邊形等等，隨著邊數(shù)的越來越多，教師可以讓學(xué)生觀察其圖形特點，并做出提示，將圓放在這些正多邊形旁邊讓學(xué)生觀察，使學(xué)生意識到當(dāng)正n邊形的n趨向于無窮大時，正多邊形也就無限趨近于一個圓形。在進行以上推理過程后，教師可以告訴學(xué)生圓的定義為到一個點距離為定值的所有點的集合構(gòu)成的圖形即為圓心，且這個點就是圓心，距離就是半徑。有效的推理不僅能讓學(xué)生理解知識的概念，也能讓其了解知識的本質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

二、促進學(xué)生理解知識及題目重難點

數(shù)學(xué)相較于其他科目不僅計算量大，且抽象性較強，部分習(xí)題對思維能力尚處于初級階段的初中生而言無從下手，有效運用推理能幫助學(xué)生理解知識重難點并解答對應(yīng)習(xí)題，對其數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有關(guān)鍵作用。例如，教師在講解課本中定理時，以“兩角和角的夾邊對應(yīng)相等兩三角形全等”一定理為例，教師可以在黑板上畫出兩個三角形，假設(shè)對應(yīng)兩角為∠A和∠B、∠C和∠D，對應(yīng)夾邊為ab和cd，教師應(yīng)在黑板上為學(xué)生演示證明過程，既可以正向推理，也可以試著找到反例進行反向推理，若能找到反例則證明定理不成立，反之亦然。在教學(xué)對應(yīng)習(xí)題時，教師應(yīng)先帶領(lǐng)學(xué)生觀察題中所給的兩個三角形，讓學(xué)生觀察并試著推測其是否全等，再根據(jù)視覺觀察推測兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，根據(jù)已知條件并結(jié)合已知判定定理進行推理，最終找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)知識后對其應(yīng)用能力較差，教師在教學(xué)生解題時也應(yīng)有效利用推理來教學(xué)生解題的一般步驟，使其邏輯思維能力得到提高。

三、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力

首先，在運用推理時教師可以鼓勵學(xué)生在遇到不會的問題時試著推理，傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生往往處于被動的地位，讓其主動推理的方式更能培養(yǎng)其創(chuàng)新意識與能力。其次，當(dāng)今社會對實踐型人才的需求越來越大，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同推理以培養(yǎng)學(xué)生實踐能力。例如，在教學(xué)“圓周角與圓心角之間的關(guān)系”一課時，首先，教師可以先對課本內(nèi)容進行講解，隨后讓學(xué)生相互討論并試著推理本節(jié)課主要內(nèi)容“同一條弧對應(yīng)的圓周角大小是它對應(yīng)的圓心角大小的一半”，在學(xué)生自行推理的過程中教師應(yīng)給予一定指導(dǎo)，幫助學(xué)生越過思維障礙。其次，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同推理，先在黑板上畫出圖形，畫出同弧對應(yīng)的圓心角和圓周角，讓學(xué)生觀察并猜測這兩個角之間的大小關(guān)系。接著先以測量方式告訴學(xué)生其猜想是否正確，再作輔助線并幫助學(xué)生進行推理，教師可以在推理進行到一半時讓學(xué)生結(jié)合已有條件及輔助線自行進行推理，并點名幾位學(xué)生上臺將自身推理過程寫在黑板上，對其進行點評并指出存在問題以幫助學(xué)生形成此方面的思維。有效的推理能引導(dǎo)學(xué)生尋求真理，而在學(xué)生探索真理的過程中其會思考并想出許多方法，有利于其創(chuàng)新思維的形成，且尋求真理的過程實際上是學(xué)生對已有知識進行整理歸納并運用的過程，其實踐能力能得到極大的提升。

總之，推理是重要的數(shù)學(xué)方法之一，其包含歸納推理、合情推理、演繹推理等多種推理方法，教師應(yīng)對以上各類方法進行深入研究并探求最佳應(yīng)用方式，以在教學(xué)中更好地發(fā)揮其優(yōu)勢使學(xué)生受益于此。在數(shù)學(xué)教學(xué)及各項活動中，推理正發(fā)揮著越來越大的作用，教師應(yīng)越發(fā)熟練地對其進行運用，以在提高學(xué)生成績的同時提升其各項能力，使其成為當(dāng)今社會需要的綜合型人才。

參考文獻：

[1]張宗川.淺談合情推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航旬刊，2017（8）.

[2]朱超.淺談歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究（初中版），2016，23（6）：4-5.

編輯 溫雪蓮