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關(guān)于初中數(shù)學閱讀的再思考

2018-06-26 10:13夏冬平
數(shù)學教學通訊·初中版 2018年4期
關(guān)鍵詞:數(shù)學閱讀實踐思考初中數(shù)學

夏冬平

[摘 要] 從核心素養(yǎng)培育的角度來看,數(shù)學閱讀能夠?qū)诵乃仞B(yǎng)所強調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力形成促進作用,同時,數(shù)學閱讀可以開闊學生的數(shù)學學習視野,提升學生的數(shù)學學習能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;數(shù)學閱讀;實踐思考

數(shù)學與閱讀相關(guān),這已經(jīng)越來越成為數(shù)學教學及其研究者的共識,盡管在傳統(tǒng)語境里,數(shù)學與閱讀是不相干的,畢竟數(shù)學是理科而閱讀屬于文科范疇. 但從學習的本質(zhì)來看,學生學習的過程,就是學生在已有的認知基礎(chǔ)上加工新知識的過程,那數(shù)學學習自然也需要借助于一定的載體以在原有認知基礎(chǔ)上加工新的數(shù)學信息,這個載體通常就是語言,而面對語言就需要理解,就需要閱讀. 原蘇聯(lián)數(shù)學家A·A·斯托利亞爾曾有名言,“數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學”,因此可以認為學生學習數(shù)學某種程度上就是指學習并運用數(shù)學語言. 數(shù)學研究的對象是數(shù)與形,數(shù)學知識與規(guī)律是用數(shù)學語言來描述的,經(jīng)驗表明,學生在數(shù)學學習中遇到的困難,常常就是數(shù)學語言理解的困難,從這個角度講,在初中數(shù)學教學中加強數(shù)學閱讀,是必要、必然之舉. 本文試就數(shù)學閱讀談?wù)劰P者的淺顯看法.

數(shù)學閱讀,數(shù)學學科核心素養(yǎng)

培育的途徑

關(guān)于數(shù)學閱讀,目前并無統(tǒng)一的定義,但有人說,“數(shù)學閱讀,就是數(shù)學、科學、人文藝術(shù)等的整合閱讀”. 筆者比較同意這樣的界定,首先,數(shù)學閱讀不能異化為數(shù)學試題材料的閱讀,如果以為數(shù)學閱讀就是為了審題能力的培養(yǎng),是為了直接培養(yǎng)學生的解題能力,那就大錯特錯了. 數(shù)學閱讀本質(zhì)上是為提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)而服務(wù)的,在國家層面提出核心素養(yǎng)這一具有引領(lǐng)性的概念之后,關(guān)于如何實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育就成為一個熱門話題,筆者以為數(shù)學閱讀就是通向核心素養(yǎng)大門的重要途徑.

這是因為,閱讀本身是學生獲取信息的最重要的途徑,無論哪一類別的知識的學習,實際上都是離不開閱讀的. 當我們強調(diào)數(shù)學閱讀的對象必須是數(shù)學與其他領(lǐng)域的融合體時,實際上也就意味著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育具有了一個更為寬泛的基礎(chǔ).

從學習心理的角度來看,數(shù)學閱讀強調(diào)信息的攝取、提取與加工,這意味著學生從一般信息中提取數(shù)學信息的能力能夠得到培養(yǎng),這對于初中學生來說是極為重要的,因為傳統(tǒng)的數(shù)學教學中,學生是直接接觸到數(shù)學內(nèi)容的,而在數(shù)學閱讀中是需要學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容的,這顯然是一種“關(guān)鍵能力”. 當我們強調(diào)數(shù)學教學的意旨之一就是讓學生具有“打量生活的數(shù)學眼光”時,數(shù)學閱讀恰恰是擦亮學生數(shù)學雙眼的重要方式,因此說數(shù)學閱讀能夠培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)是恰當?shù)?

從激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、拓寬學生的數(shù)學視野角度來看,數(shù)學閱讀也具有無法替代的作用. 在七八年級銜接期間的暑假,筆者曾經(jīng)組織學生閱讀一本書籍,即著名作家梁衡所作的《數(shù)理化通俗演義》. 這本書通俗易懂地闡述了包括數(shù)學學科在內(nèi)的知識演繹過程,這個過程的描述是生動形象而非抽象的,蘊含在具體的數(shù)學故事背后的數(shù)學知識,讓學生在閱讀中有了一個新的認識,那就是數(shù)學知識的誕生并非數(shù)學家坐在家里憑空想象出來的,而是基于生活中的觀察與邏輯推理逐步得到的,數(shù)學家所擁有的高度抽象的能力與概括能力,使得學生認識到那些抽象的公式與定理背后,蘊含著多么豐富的數(shù)學原理. 這樣的認識基本上靠課堂教學是無法完成的,只能在數(shù)學閱讀中完成. 從這個角度講,是數(shù)學閱讀讓學生對數(shù)學學科有了完整、準確的認識,使得學生在情感上與數(shù)學有了親近感,也使學生認識到數(shù)學絕對不只是公式的堆砌,而在對數(shù)學家探索的認識中,學生也認識到了數(shù)學學習需要什么樣的品格要求,可以說這樣的閱讀同時指向了必備品格與關(guān)鍵能力,是核心素養(yǎng)培育的無可替代的途徑.

從初中數(shù)學教學需要的角度來看,毫無疑問的是,核心素養(yǎng)培育的主陣地也在課堂,數(shù)學課堂給學生什么樣的情境,或者說學生在數(shù)學課堂上擁有什么樣的心境,是核心素養(yǎng)培育質(zhì)量高低的重要影響因素. 用數(shù)學閱讀來滋潤學生的數(shù)學學習心靈,讓學生在數(shù)學閱讀中收獲豐富的認知以為課堂上數(shù)學知識的構(gòu)建服務(wù),這也是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教師的應(yīng)有選擇.

數(shù)學閱讀,應(yīng)當拓寬閱讀素材

選擇的視野

如上所說,數(shù)學閱讀不應(yīng)當被應(yīng)試所束縛,不能讓數(shù)學閱讀異化為數(shù)學解題方面知識的閱讀. 數(shù)學閱讀應(yīng)當是寬泛的,有效的數(shù)學閱讀需要教師帶領(lǐng)學生拓寬閱讀的視野,教師需要帶著課程整合(這原本也是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵)的意識去幫學生選擇閱讀書目,以“汲取智慧、啟迪思考、陶冶情操、培塑人格”(特級教師湯衛(wèi)紅語).

在基礎(chǔ)年級的數(shù)學教學中,筆者讓學生閱讀《科學的旅程》《數(shù)學家的眼光》《古今數(shù)學思想》等書. 值得一提的是,《數(shù)學閱讀精粹》系列也可以推薦給學生,尤其是給七八年級的學生閱讀. 通常情況下,第一遍閱讀時不給學生提明確要求,只統(tǒng)一閱讀完成的時間,這個時間分三個階段:一是初讀,通常是一本書兩周,具體可以安排在晚上睡覺之前以及周末閱讀,加上學生是泛讀,因此時間上是沒有問題的;二是重讀,通常是一本書三周,具體時間安排同前;三是精讀,通常是一本書一個月,精讀的內(nèi)容需要延伸到課堂上,如果與具體知識相聯(lián)系,則在該知識教學中進行滲透,如果與知識沒有聯(lián)系,則可以在課堂上基于數(shù)學思想進行專題討論,時間控制在5~8分鐘.

在上一屆的教學中,筆者在七年級學生報名時推薦了《數(shù)學閱讀精粹》系列,其中有汪曉勤先生所寫的“負負得正”這一內(nèi)容,這一材料可以為初一學生學習負數(shù)奠定良好的知識基礎(chǔ)與思維基礎(chǔ),該文首先就引用美國詩人奧登的話,說“負負得正,其理由我們無須解釋!”其又引用法布爾學代數(shù)時所吃的“負負得正”這個“悖論”的苦頭……這些材料是傳統(tǒng)教學中無法出現(xiàn)的,但在學生的自主閱讀與加工中,卻可以成為學生重點思考的內(nèi)容,從而為相關(guān)知識的學習奠定認知基礎(chǔ). 由于是學前閱讀,因而時間上并無太多限制,又因為在建立的數(shù)學學習群中可以自由討論,因而學生的觀點是相當多元的. 到了具體的課堂學習中,筆者讓學生根據(jù)自己的閱讀說說各自的感受,結(jié)果學生的觀點相當豐富:有學生認為負負得正沒有道理,兩個負數(shù)相乘怎么就變成了正數(shù)呢?也有學生表示理解,因為他們在結(jié)合教材上所舉的例子,感覺這些例子中的邏輯又是說得通的……對于“負數(shù)”這一知識的教學而言,這樣的認知與討論顯然是有益的. 筆者從事數(shù)學教學多年,一直有一個觀點,那就是在數(shù)學教學中不怕學生想得多,就怕學生不思考,只要學生思考了,就一定會有想法. 這些想法如果正確自然可以讓學生在學習中進入同化的學習狀態(tài),如果想法不同,那也可以通過順應(yīng)的努力,讓學生在憤悱的情境中獲得更強烈的求知欲,以實現(xiàn)數(shù)學知識的更有效的學習.

以上實踐表明,初中數(shù)學閱讀中,教師只有本著開放的眼光去尋找能夠服務(wù)于學生數(shù)學學習的各個領(lǐng)域的讀物,才能讓學生在數(shù)學閱讀中打開視野,從而將更多的內(nèi)容納入到自己的數(shù)學學習范圍中來,這樣數(shù)學就不是孤立的,而是完整存在于學生的生活與認知中的;數(shù)學學習也不是空洞的,而是有著諸多豐富多彩的事例與故事支撐的;數(shù)學學習還不是枯燥的,因為在閱讀材料中不僅有事,還有人,這些人或是故事主角,或是數(shù)學講述者,從建構(gòu)主義學習觀的角度來看,這些人與事其實都是學生數(shù)學學習共同體中的重要對象,都是有助于學生的數(shù)學知識建構(gòu)的.

數(shù)學閱讀,作為課程實施的有

效策略思考

數(shù)學閱讀是一個相對新鮮的事物,其剛開始宜作為數(shù)學教學的補充,在進行到一定程度之后,可以思考如何從課程的角度來看待之.

納入課程視野,意味著數(shù)學閱讀將成為一個系統(tǒng),其內(nèi)容選擇與閱讀時間的安排,都需要具有計劃性,還意味著教師與學生要成為數(shù)學閱讀中的主導(dǎo)與主體,同時還需要對學生的閱讀過程做出監(jiān)測,對學生的閱讀結(jié)果做出評估,對教師自身引導(dǎo)學生閱讀的努力做出評價等.

雖然說在當前的數(shù)學教學現(xiàn)實中,這樣的努力還會遇到時間、空間、任務(wù)、評價等方面的挑戰(zhàn),但可以肯定的是,認識到了數(shù)學閱讀對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的作用,認識到數(shù)學閱讀可以作為傳統(tǒng)數(shù)學教學的有益補充,那將其納入數(shù)學課程就是可以預(yù)期的事情,一線教師從實踐的角度對此做出探索并形成一些個體認識,無論是對于自身教學還是對于數(shù)學學科的發(fā)展都是有所裨益的.

根據(jù)筆者的經(jīng)驗,將數(shù)學閱讀納入課程的視野,關(guān)鍵在于將數(shù)學閱讀與現(xiàn)有數(shù)學教學結(jié)合起來,以使兩者不再處于分離的狀態(tài),尤其是要通過數(shù)學閱讀的評價讓學生認識到數(shù)學閱讀對數(shù)學學習是有益的,甚至是對于其他學科的學習也是有益的,一旦這個價值得到了學生、學校的認同,那數(shù)學閱讀在傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)上生根開花就是有可能的.

以上是筆者對初中階段開展數(shù)學閱讀的一些粗淺思考,不當之處,請專家同行批評指正.

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