摘要：在高中物理中存在的很多對(duì)稱性問題。通過(guò)分析表明，對(duì)稱性分析可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生抓住問題的要點(diǎn)，能更好地理解物理規(guī)律的涵義。對(duì)于一些復(fù)雜的題目，學(xué)生用普通方法難以求解時(shí)，往往可在對(duì)稱性分析中能找到解題的捷徑。培養(yǎng)學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)，首先關(guān)注如何選擇解題的巧妙方法，以求達(dá)到學(xué)生思維素質(zhì)的提高。

關(guān)鍵詞：對(duì)稱；對(duì)稱性；對(duì)稱軸；等效；發(fā)散性思維；靈感

我們?cè)谥袑W(xué)物理教學(xué)中經(jīng)常體會(huì)到，學(xué)生在掌握物理知識(shí)時(shí)往往拘泥于基本概念和基本公式，而對(duì)一些由基本概念和基本規(guī)律引申出來(lái)的題目往往無(wú)從下手，許多學(xué)生不習(xí)慣于發(fā)散性思維，對(duì)一些新背景的題目毫無(wú)辦法。把物理知識(shí)、規(guī)律學(xué)死了，不會(huì)對(duì)知識(shí)規(guī)律遷移應(yīng)用，脫離物理學(xué)中的實(shí)際意義，這樣不利于學(xué)生的進(jìn)一步的發(fā)展。

其實(shí)在高中物理中經(jīng)常能遇到大量的對(duì)稱性問題，或可以用對(duì)稱的手法通過(guò)作圖、等效化簡(jiǎn)等辦法簡(jiǎn)化問題，找出對(duì)稱的要素達(dá)到解決問題的目的。通過(guò)對(duì)稱性問題的研究，能得到一些學(xué)習(xí)規(guī)律和方法，激發(fā)學(xué)習(xí)中的靈感，樹立學(xué)好物理學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的能力，最終形成科學(xué)的全面的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)對(duì)稱性問題研究，可以認(rèn)識(shí)到豐富多采的自然界中包含著大量對(duì)稱的事實(shí)，了解事物的內(nèi)在規(guī)律。能感受各種對(duì)稱問題的出現(xiàn)，其中包含了穩(wěn)定與和諧。也能激勵(lì)學(xué)生自覺尋找對(duì)稱問題的另一半。

對(duì)稱性問題多種多樣，有運(yùn)動(dòng)路徑對(duì)稱；研究對(duì)象的對(duì)稱分布；坐標(biāo)系中圖象的對(duì)稱；質(zhì)心不變中的動(dòng)量守恒；等效電路和力的平衡；非對(duì)稱問題用對(duì)稱性手段處理等。

課本中物理知識(shí)內(nèi)容的對(duì)稱性呈現(xiàn)：

1. 科學(xué)家對(duì)稱性思維方法：奧斯特的“電生磁”，導(dǎo)致了法拉第的“磁生電”；從“變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)”到“變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)”，導(dǎo)致了麥克斯韋電磁理論的誕生。牛頓在推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律時(shí)運(yùn)用對(duì)稱思維巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)牛頓第三定律巧妙地利用對(duì)稱性得到了太陽(yáng)和行星間的引力不僅與行星質(zhì)量成正比，也與太陽(yáng)質(zhì)量成正比。正是對(duì)稱性思維引導(dǎo)物理學(xué)家打開了一個(gè)又一個(gè)的科學(xué)大門，對(duì)稱性思維在物理學(xué)研究和發(fā)展及學(xué)習(xí)中起著十分重要的作用。

2. 知識(shí)內(nèi)容中運(yùn)動(dòng)模型對(duì)稱性，如（類）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱性，電路中的對(duì)稱性，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)中幾何關(guān)系的對(duì)稱性。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性是指振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置時(shí)，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速度、動(dòng)量等均是等大的（位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度動(dòng)量的方向不確定）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間也具有對(duì)稱性，即在平衡位置對(duì)稱兩段位移間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等（從某點(diǎn)到達(dá)最大位置和從最大位置再回到這一點(diǎn)所需要的時(shí)間相等、從某點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和它從平衡位置運(yùn)動(dòng)到這一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)所用的時(shí)間相等）。

先具體問題舉例分析如下：

1. 運(yùn)動(dòng)學(xué)中的對(duì)稱性應(yīng)用

【例1】在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中當(dāng)末速度減為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可看成初速度為零的反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

例：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運(yùn)動(dòng)前1s內(nèi)的平均速度為（）

A. 5.5m/sB. 5m/sC. 1m/sD. 0.5m/s

解析：根據(jù)對(duì)稱性看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則最后一秒變?yōu)榈谝幻耄晒絍=at/2直接得D選項(xiàng)對(duì)。

2. 靜電場(chǎng)中的對(duì)稱性

【例2】如圖所示，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少，方向如何？（靜電力恒量為k）。

解析：在電場(chǎng)中a點(diǎn)：Ea=E板+E+q=0，E板=-E+q，E+q=kqd2，板上電荷在a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)以帶電薄板對(duì)稱，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kqd2，方向水平向左。

在研究和解決物理問題時(shí)，從對(duì)稱性的角度去考查過(guò)程的物理實(shí)質(zhì)，可以避免繁冗的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，迅速而準(zhǔn)確地解決問題。

對(duì)稱法是從對(duì)稱性的角度研究、處理物理問題的一種思維方法，有時(shí)間和空間上的對(duì)稱。它表明物理規(guī)律在某種變換下具有不變的性質(zhì)。用這種思維方法來(lái)處理問題可以開闊思路，使復(fù)雜問題的解決變得簡(jiǎn)捷。解題不失為一種科學(xué)的思維方法。對(duì)稱是自然界廣泛存在的一種現(xiàn)象，它顯示出物質(zhì)世界的和諧、優(yōu)美和均衡。對(duì)稱本來(lái)是指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn)、區(qū)域或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。現(xiàn)在對(duì)稱的意義已大大延伸，如圖象對(duì)稱、物理規(guī)律對(duì)稱等等。在考慮問題時(shí)，一旦確定了某個(gè)對(duì)稱特征，往往可以得到一些簡(jiǎn)捷的解題方法而免去一些繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算，并使問題的物理實(shí)質(zhì)得以更清楚地展現(xiàn)。

綜上所述，對(duì)稱性現(xiàn)象是多種多樣的，利用對(duì)稱性來(lái)解題只是一種方法，能運(yùn)用不同的方法解題是一種能力，所以多一種方法有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，也利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理必修2.

[2]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-1、3-2.

作者簡(jiǎn)介：

蔣永勝，甘肅省蘭州市，蘭州第三十四中學(xué)。