黃敏

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學教學首先要思考的就是學科教育目標. 研究表明，核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學教育目標要關注其三個特征，即綜合性特征、基礎性特征與主體性特征. 實踐證明，關注了教育目標的這些特征，可以讓核心素養(yǎng)培育過程更為科學合理.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);教育目標

學校教學是實現(xiàn)教育目標的重要途徑，學科教學是實現(xiàn)學科教育目標的重要途徑，在核心素養(yǎng)的背景下，教學目標有了新的界定，即教學的目的是培養(yǎng)具有核心素養(yǎng)的人. 根據(jù)我國目前的權威說法，核心素養(yǎng)就是學生應具備的能夠適應社會發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關鍵能力. 也就是說，只有學生有了能夠適應社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格和關鍵能力，那教育的目標才算是達成了. 顯然，這是一個不低的要求，而且這個要求更多的是面向教師的，因為教師在教學中具有“主導”地位，教師導向何方，學生就會走向何方. 對于初中數(shù)學教學而言，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，筆者以為關鍵更在于對數(shù)學教育目標的深入思考與界定. 做出這一判斷源于兩點認識：一是核心素養(yǎng)自身就是教育目標;二是只有教師對數(shù)學核心素養(yǎng)的目標認識是清晰的、準確的，其在課堂上實施教學的時候，學生才有可能行走在核心素養(yǎng)得以培育的道路上. 基于此，筆者重點闡述三個觀點.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教育目標的綜合性特征

談及教育目標，很多人容易將其與學科教學目標混淆起來，而談到教學目標，很多人想到的可能又是課程改革背景下的三維目標表述. 實際上，從核心素養(yǎng)視角下看數(shù)學教育目標，首先應當認識到的就是其綜合性. 因為核心素養(yǎng)本身作為一個教育目標，其是“認知目標”與“非認知目標”的總和，既強調學生在數(shù)學學科知識上的建構，包括數(shù)學知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學問題的解決能力、情感態(tài)度與價值觀等，同時也強調學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的一些其他品質，如學習過程中的自我管理能力、不同學習方式中的組織能力與人際交往關系等.

客觀地講，作為初中數(shù)學教師，還真的需要關注這種綜合性特征，因為只關注學生的知識學習，是不能讓學生在知識建構的道路上行穩(wěn)致遠的，只有全面關注學生，關注學生的全面，才能讓學生的數(shù)學學習表現(xiàn)出良好的品質.

例如，進入初中階段后第一個需要學習的數(shù)學知識就是“有理數(shù)”，根據(jù)筆者的經(jīng)驗，相當一部分學生在接觸到這個標題的時候，就容易囿于一種認識上的困境. 他們不懂“數(shù)”為什么還要分為“有理”或“無理”（盡管學生此時還沒學到無理數(shù)，但已經(jīng)能夠運用簡單的邏輯關系去推理了），更不懂什么樣的數(shù)才能被稱之為“有理數(shù)”. 這種認識上的困境對不同學生的影響是不一樣的，有的學生會產(chǎn)生探究的欲望，有的學生則會有意無意地處于一種畏縮的心境當中. 在這種情況下，筆者首先從學生的“態(tài)度”入手實施教育：在“數(shù)”的發(fā)展過程中，由于不同的生產(chǎn)生活需要，人們嘗試用不同的方式來滿足這種需要，而這個不同的方式就對應著不同的數(shù)的產(chǎn)生（具體結合課本上的實例進行）……當學生認識到數(shù)的產(chǎn)生與生產(chǎn)生活需要密切對應時，就會產(chǎn)生探究的欲望，而為了描述不同數(shù)的特征，數(shù)也就有了不同的名稱，理解了這層關系，“有理數(shù)”這個概念就不會成為學生認知道路上的攔路虎.

從態(tài)度入手，看似不是數(shù)學教學的內容，但從核心素養(yǎng)的角度來看卻是十分必要的. 因為從人的學習規(guī)律角度來看，具體構建知識的過程首先受到的就是態(tài)度的影響，甚至有人認為，在核心素養(yǎng)培育的背景下，有這樣的一個參考公式：素養(yǎng)=（知識+能力）態(tài)度，當態(tài)度能夠以指數(shù)形式影響素養(yǎng)的培育效果時，可以看到態(tài)度的作用是多么的明顯. 應當說這個公式是符合經(jīng)驗事實的，我們看到很多學生成績不佳，原因往往不是學生的基礎有多薄弱、能力有多差，反而是態(tài)度不行. 當然，要糾正態(tài)度，還需要其他相應的手段，限于文章主題，這里不做太多闡述.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教學目標的綜合性特征，必須為教師所明確，因為只有認識到這一點，在設計教學的時候才不會完全囿于數(shù)學知識如何展開，而是會思考學生在學習相應數(shù)學知識的時候，可能會有什么樣的心理歷程，學生的學習態(tài)度與能力能否支撐相應的知識構建等. 其后，還要根據(jù)這種綜合性的預設設計教學方案，于是也可以看到核心素養(yǎng)下的教學設計，需要基于綜合性特征來進行. 唯有如此，核心素養(yǎng)的培育才能在一個更科學的情境中進行.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教育目標的基礎性特征

如果說上面在論述數(shù)學教育目標綜合性特征的時候，強調的“認知目標”與“非認知目標”還顯得有些學術化的話，那這里要闡述的就是數(shù)學教育目標的另一個特征——基礎性特征.

所謂數(shù)學教育目標的基礎性，是指我們不能只將核心素養(yǎng)理解為懸在高空的“高端”目標，而應當看到核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教育目標的基礎性. 初中數(shù)學原本就是基礎性學科，而核心素養(yǎng)中的“核心”在有些學者看來，恰恰就應當具有“基礎”性意義的理解，即必備品格與關鍵能力應當是起奠基性作用的品格與能力.

那么對于初中數(shù)學教學來說，哪些品格與能力才是起奠基性作用的呢？筆者這里舉兩例來說明.

示例一：等腰三角形的學習.

這一內容的學習中，有一個重要的任務，就是利用軸對稱的知識去探究等腰三角形的性質. 在探究的過程中，筆者注意到一個細節(jié)：有一組學生在動手做的過程中，對于如何剪出一個等腰三角形有不同的觀點，然后在小組內就有了爭執(zhí). 有一個學生的觀點是要探究出等腰三角形的性質，必須先作出等腰三角形，而這必須用“對折”（軸對稱）的方式;而其他學生則認為，等腰三角形的性質其實就是尋找等腰三角形與其他三角形不一樣的地方，尋找其他三角形不具有的性質，那可以畫等腰三角形，也可以用大腦去想. 在爭論的過程中，有一個現(xiàn)象引起了筆者的注意，那就是執(zhí)不同觀點的學生互不相讓，而其他學生受其影響，探究在好長時間內都沒有有效進行.

顯然，這是合作出了問題，或者說是合作的品格出了問題. 合作學習是需要傾聽、理解的，是需要融合的. 因此老師要施力的，不在等腰三角形性質的探究上，而在合作學習的指導上. 這就是學習品質、合作品格方面的內容，只有適合的教育，才能支撐起有效的合作學習，從而讓等腰三角形性質的順利得出成為可能.

示例二：從算式到方程的學習.

算式是學生熟悉的解決問題的方式，方程是學生新學的問題解決模型，從算式到方程，學生所面對的挑戰(zhàn)不是數(shù)學知識層面的算式向方程的轉變，而是問題解決方式層面認知方式的轉變. 如果不能有效實現(xiàn)這個轉變，用方程解決問題的思路是建立不起來的. 故而在提供了一個例題之后，筆者教學的重點，是讓學生比較用算式和方程解決問題的便捷性. 其后提供三個復雜程度遞進的問題，讓學生感覺到算式運用越來越難，而方程運用更容易解決問題. 這種難度的遞增，培養(yǎng)的是學生運用方程解決問題的意識與能力，而筆者也堅持認為，只有方程意識建立起來了，方程建立與解決的能力培養(yǎng)了，學生才算是真正由算式走向了方程.

從以上兩點可以看出，沒有良好的學習品格，沒有數(shù)學學習所需要的基本能力，初中數(shù)學學習是寸步難行的，從這個角度講，關注基礎性，實際上就是關注學生有效學習的可能性.

核心素養(yǎng)背景下數(shù)學教育目標的主體性特征

主體性特征毫無疑問是面向學生而言的，而核心素養(yǎng)也明確其培育的是“學生應具備的……”. 強調主體性特征在當下的初中數(shù)學教學中仍然是必要的，因為盡管強調了多年的以生為本，但實際上教師在課堂上的教學目標，仍然是為了教學任務的達成，而教學任務往往又是根據(jù)教材或教參以及日常的考試進度來確定的，學生因素基本上不在教師的考慮范圍之內. 顯然，這對核心素養(yǎng)的培育有害無益.

筆者認為，初中數(shù)學教學中關注學生的主體性特征，最重要的就是站在學生的角度去思考問題. 譬如上面所舉的幾個例子當中，為什么我們要強調給學生創(chuàng)設有理數(shù)的學習情境，就是因為經(jīng)驗讓筆者意識到了“有理”會對學生理解“有理數(shù)”形成認知上的障礙，而這個障礙原本不屬于數(shù)學學科內容，純粹是生活經(jīng)驗的負遷移作用，但數(shù)學教師只有關注了這一點，才能確保有理數(shù)概念的建立是順利的. 又比如說在對學習態(tài)度的關注中，之所以特別強調態(tài)度的作用，也是因為教學經(jīng)驗告訴我們，數(shù)學學困生真正的困難不在基礎與智力，而在態(tài)度……所有這些事例都表明，主體性特征無論是在數(shù)學知識學習還是在數(shù)學核心素養(yǎng)的培育過程中，都必須真正重視. 只有站在學生的立場，核心素養(yǎng)培育才有可能真正立足于數(shù)學知識建構的過程中.