張茂婧

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用問題驅(qū)動有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但問題意識應(yīng)該是雙向的，既有教師預(yù)設(shè)中的問題，也有學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題和疑惑。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！碧岢鰡栴}是學(xué)生思維活動的開始，有利于啟迪學(xué)生的創(chuàng)造“潛質(zhì)”。因此，教師要在課堂上鼓勵學(xué)生敢于懷疑，敢于提出不同凡響的見解。這些見解是學(xué)生在主動思考中得到的，教師要把這些見解視如珍寶，要從學(xué)生“樸素的認識”中看到學(xué)生的“現(xiàn)實困惑”。在課堂上，對學(xué)生知識性、結(jié)論性、判斷性的錯誤，教師不要馬上給予否定評價，要以點撥為主，采取激勵、暗示、提醒等方式，促使學(xué)生繼續(xù)思維，以“錯例”催開學(xué)生的創(chuàng)造之花，使學(xué)生不僅在知識上有所得，還在數(shù)學(xué)方法和學(xué)習(xí)能力上有所提升，以問題驅(qū)動促發(fā)學(xué)生深度思考，在自悟中啟動學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問題；深入學(xué)習(xí)；生成問題；創(chuàng)造性思維

《數(shù)學(xué)新課程課標》明確提出：“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?！睘檫_到新課標的要求，將問題驅(qū)動式教學(xué)運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中是重要的方法。社會各個領(lǐng)域重點關(guān)注的問題，尤其體現(xiàn)在學(xué)校教育中。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造能力是提高人素質(zhì)的核心內(nèi)容，而創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)則需從培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)及問題解決能力開始。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史使人們意識到問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的生長點。因此，解決問題的關(guān)鍵就在于以問題為驅(qū)動進行教育創(chuàng)新，運用數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)時的本真問題，加以提煉、加工，呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)他們進行火熱的思考，將數(shù)學(xué)教學(xué)以一系列問題組織起來，在數(shù)學(xué)問題驅(qū)動下呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)。在12年的教學(xué)實踐中，筆者結(jié)合自己平日教學(xué)經(jīng)驗的積累，從以下幾方面談?wù)勛约旱囊恍└形颍?/p>

一、設(shè)置有層次性的數(shù)學(xué)問題，營造深度學(xué)習(xí)的情境

在教學(xué)中要若使學(xué)生既長知識又長智慧，一定要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。小學(xué)數(shù)學(xué)圓面積計算公式，一般通過教具直觀演示對圓形面積的割補轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計算公式。對小學(xué)生來說，這無疑是一次創(chuàng)造性的思維過程。

在學(xué)習(xí)圓面積計算方法時，學(xué)生已掌握了長方形面積計算公式，有了利用割補學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積計算方法的初步經(jīng)驗，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹立假設(shè)，一步一步展開推理論證，找到解決問題的方法。教師可設(shè)計四個思考題：

1.能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？

2.這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

3.如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？

4. 依據(jù)長方形的面積計算方法，整理出圓面積計算公式。

通過上述四個有遞進關(guān)系的問題設(shè)置，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知。

二、關(guān)注學(xué)生的生成問題，驅(qū)動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動機

誠然，學(xué)起于思，思源于疑。教師在課堂中處理好學(xué)生的疑，正是“以人為本”的教育理念的體現(xiàn)。在課堂中，關(guān)注學(xué)生的即時性生成資源，關(guān)注學(xué)生對教師預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容及所創(chuàng)設(shè)的情境的個性化解讀、獨特思路或錯誤認識，教師要做到抓“點”促“論”。這里的“點”是指生成性資源中的亮點、疑點、誤點和留白點。其中，亮點是指能夠凸顯學(xué)生智慧、能力的特殊方法、思路和作品，是教學(xué)出彩的地方；疑點是指能夠促使學(xué)生深入思考、學(xué)生內(nèi)心欲明而想不通的地方；誤點是指學(xué)生的失誤、錯誤之處；留白點是指生成性資源中沒有言盡、省略的部分。這些“點”既反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又包含學(xué)生的學(xué)習(xí)期待（學(xué)習(xí)動機是指引發(fā)與維持學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并使之指向一定學(xué)業(yè)目標的一種動力傾向。它包含學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待兩個成分）。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的“見解“作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反的不同角度修正錯誤，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不斷完善思維方式，最終達到理解知識本質(zhì)的目的。

在教學(xué)“真分數(shù)和假分數(shù)”這節(jié)概念課時，筆者就是借助學(xué)生作品中的“疑點”和“誤點”，順利突破本節(jié)課的難點。

在學(xué)習(xí)分數(shù)時，我首先在課件中呈現(xiàn)出了第5個月餅平均分成4分，分得其中一份的過程。接著給出學(xué)法指導(dǎo)：獨立思考，用畫圖的方式表示出的意義；合作交流，和同組的學(xué)生說一說你的想法。這樣設(shè)計，是想給出學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的時間，把剛剛學(xué)到的知識沉淀一下，想一想該往哪個方向思考，用什么方法去實現(xiàn)？有了數(shù)“分數(shù)單位”的活動經(jīng)驗，學(xué)生在畫圖時有了方法，幾分鐘過后，我收集了以下幾幅作品。

我將它們視如珍寶，從學(xué)生的“樸素認識”中，看到了學(xué)生的“現(xiàn)實困惑”，每個步驟，每一次修改，都是學(xué)生思維的成長過程。從第一幅圖可以看出，孩子一開始畫了5個月餅，當在完成5個的涂色后，發(fā)現(xiàn)有很多是多余的。他是用邊數(shù)邊涂的方式完成的。那為何他要先畫出5個餅?zāi)?？我詢問了孩子這個問題，孩子的回答很直接，因為有5個餅。這就是課堂的生成，其實不論有多少個餅，只要分成4份，它們的分數(shù)單位就是，和單位1數(shù)量的多少沒有關(guān)系。作品2也是這個道理，只是我看到了孩子的另外一種數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”，他不僅用面積模型表示，還用了線性模型表示，且不說對與錯，這就是學(xué)生的思維得到了進一步的抽象和提高。作品3中有個問號特別顯眼，我問孩子：“‘？是不明白對不對？”孩子點點頭，那為什么那個整圓沒有打問號呢？我明白孩子的想法了，因為剛才已經(jīng)講過了，學(xué)生明白如何表示4個，學(xué)生不明白的是這第5個如何表示。我問：“你這樣只畫出這一份，我怎么知道是不是呀？怎樣表示，可以讓所有人都看出是一個餅的？”學(xué)生馬上就明白了要既畫出整體又畫出部分。作品4是很多學(xué)生的畫圖方式，我用這個的目的是問：“誰是單位1？”讓學(xué)生明確把1個圓看作單位1。作品講完，學(xué)生也就明白了分數(shù)單位的意義是看這個整體被平均分成幾份，至于整體是多少，不能決定單位1的大小。那整體的多少決定什么呢？決定“分數(shù)單位”的個數(shù)。走入孩子的思維，驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，反思釋疑，能夠使情感在疑點中升華。

三、珍惜課堂爭論，構(gòu)建平等自由的對話平臺促進深度學(xué)習(xí)

課堂上的師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

在開放的課堂里，學(xué)生對問題的理解是個性化的，學(xué)生從自己的感悟出發(fā)表達自己的見解，常常會因意見不同而引發(fā)爭論。在爭論中，學(xué)生各抒己見，互不妥協(xié)，而這種爭論有助于認識的深化、學(xué)習(xí)的深入，能夠加深學(xué)生對問題的理解。

例如：在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，通過觀察比較，學(xué)生歸納總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)：一個分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。而當同學(xué)看書后卻意外發(fā)現(xiàn)書中概括的是“一個分數(shù)的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?！睂W(xué)生由此產(chǎn)生疑問：“兩種表述，表達的意思一樣嗎？哪種說法更貼切？”學(xué)生討論交流后紛紛發(fā)表自己的見解，有的說：“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾，所以兩種說法都可以?！庇械鸟R上反駁：“擴大幾倍是乘幾，縮小幾倍是除以幾，但是乘幾或除以幾就不一定是擴大或縮小幾倍了。比如：一個數(shù)乘0.5的積不是擴大反而縮小，而一個數(shù)除以0.5的商不是縮小而是擴大。還有的說：“一個數(shù)乘或除以1，既沒擴大也沒縮小?！苯?jīng)過爭論，最后達成共識，書上的說法比較貼切、嚴密。這樣的課堂爭論有利于提高不同層次學(xué)生的思維水平，爭論中布滿了學(xué)生不斷思考的痕跡，讓學(xué)生品嘗到問題探索的艱難與成功后的快樂。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是教師為學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)理論知識，講解相關(guān)例題，然后讓學(xué)生做習(xí)題，通過題海戰(zhàn)術(shù)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是學(xué)生被動地接受知識，從而導(dǎo)致學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)的思考?；谏疃葘W(xué)習(xí)的問題教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題，進而解決問題，以問題為驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)、探索。由此可看出，相對于傳統(tǒng)教學(xué)模式，問題驅(qū)動式學(xué)習(xí)更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)進行思考的能力。因此，將問題驅(qū)動式教學(xué)引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，對啟發(fā)學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生進行深入學(xué)習(xí)有重要作用。

綜上所述，教師在教學(xué)中要設(shè)置好教學(xué)問題，同時也要盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參與，通過學(xué)生的見解，找到課堂中思維生長處的真合作，讓學(xué)生能夠自主地深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，進而使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展。

【參考文獻】

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