秦濤

【摘要】 讓學生“做數(shù)學”是高中教學課程標準的核心理念，要貫穿于必修課的每節(jié)課堂教學之中.基于傳統(tǒng)教學中的問題，探討新課標理念下的數(shù)學教學方式，旨在確立學生在數(shù)學學習中的主體地位，充分調動學生的學習興趣，達到提高教學質量的目的.

【關鍵詞】 高中數(shù)學;“做數(shù)學”;教學案例;指導方法

新課程改革不僅改變了學生的學習方式，而且改變了教師的教學模式.那么，在數(shù)學教學中如何指導學生“做數(shù)學”？筆者通過下面教學案例，探討了如何指導學生“做數(shù)學”的方法.

一、“做數(shù)學”在橢圓定義教學中的教學案例

（一）創(chuàng)設情境，導入主題

【教學內容】1.按座位順序前后兩排，一共四個人組成一個小組;2.按組準備好畫橢圓的釘子、線段以及畫板，（一張白紙，2B鉛筆）課堂開始前，分發(fā)給各組.

【問題】1.通過欣賞大量的圖片和尋找生活中大量的橢圓實例，較快地把學生的注意力集中到學習橢圓的情境之中.2.通過學生比較兩個明星的相貌，閱讀“臉型與發(fā)型、鏡框如何搭配”的資料，近距離地體驗橢圓的“實用”，從而激起學生學習橢圓的強烈欲望.

【意圖】1.通過圍坐的形式為學生進行有效的合作學習創(chuàng)設了平臺.2.準備必要的道具，為學生的體驗學習創(chuàng)造了條件，其中有意設計的一些學生能在畫圖中能感受到的問題或困難，為以后教學過程埋下了伏筆.

（二）體驗任務，實驗探討

【教學內容】1.教師正確演示畫橢圓的過程，結束后把準備好的線和釘發(fā)到各小組，小黑板上教師已經事先標好了兩個定點.2.現(xiàn)在請各小組思考并討論，選好代表，分別板演畫圖過程.

【問題】1.潛在認識;2.線拉緊;粉筆不要離開黑板;線長要大于兩定點間的距離.3.有意設計的困難：4.線長與兩定點間的距離相等;線長小于兩定點間的距離.

【意圖】由于教師在之前已經設計了一些困難，所以各小組在畫橢圓時有的成功了，有的失敗了，這種感受上沖撞，比較容易地使學生去思考、尋找畫橢圓的關鍵點.

（三）探究問題，收集信息

【教學內容】1.教師提問;2.學生回答（要求每個小組不能重復回答，教師把學生的答案寫在黑板上）;3.教師摘錄.

【問題】通過剛才自己動手畫橢圓，你們認為要畫好一個橢圓要注意些什么？是不是任何情況都能畫出橢圓呢？ 決定橢圓大小、形狀的因素有哪些？圍繞以上問題展開討論.

【意圖】小組討論的結論往往是離散的，片面的，教師的幫助以及課件動態(tài)演示和問題的引領，使概念更科學、準確、簡練.

（四）語言整合，形成概念

【教學內容】1.教師根據(jù)形成橢圓的數(shù)學定義的關鍵點設計問題，引導學生歸納整理，刪選摘錄.2.小組討論，給橢圓下定義（要求更精練準確），最后對照書本，默記和理解.

【問題】1.點P和兩個定點、是否在同一平面內？2.點P到兩個定點的距離和線段的長度有什么關系？3.這樣的點P是否只有一個？4.線段的長度和線段的長度誰更大？

【意圖】1.設計關鍵問題有助于將自然語言轉換為數(shù)學語言.2.預設的困難和對關鍵問題的回答，加深學生對定義的理解的準確性.3.讓學生親身體驗思維的整合過程，形成歸納分析的能力，從中感受成功的喜悅，激起學生學習的熱情.4.內容是對定義的理解和掌握程度;得用幾何畫板是形象思維和抽象思維的整合.

二、數(shù)學教學中指導學生“做數(shù)學”的反思

1.采用探究式教學.傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，受到應試教育的影響，教師過分注重學生對教材知識的掌握程度，從而使學生處于被動的學習中，忽視了學生的自主學習能力.因此，教師應切實轉變教學觀念，確立學生在數(shù)學學習中的主體地位，提高學生的學習能動性.一方面，提高學生的學習地位，讓學生積極地參與到學習中.另一方面，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度，提高教學質量.教師可以通過探究式教育，積極發(fā)揮在教學中的引導作用，加強學生之間的合作探究學習，從而掌握適合自己的學習方法，促進數(shù)學教學形式的改革.

2.培養(yǎng)學生數(shù)學思維.高中數(shù)學課堂教學中，教師應重視培養(yǎng)學生獨特的數(shù)學思維，將學生從教材知識中解放出來，學會運用數(shù)學知識解決實際問題，從而讓學生學有所成、學有所用.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維可以從以下兩方面著手：（1）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.即針對數(shù)學中的問題，結合已知材料，多途徑尋找最佳方式解決問題，達到培養(yǎng)學生良好學習習慣的目的.（2）提高學生自主分析問題的能力.由于高中數(shù)學教學中，具有較強的邏輯性，隨著學習的深入，以及數(shù)學學習難度不斷增加，更需要教師在教學過程中，引導學生對問題進行逐條分析，利用概括、推理、運算等學習方式，提高解題的正確率，滿足學生的學習成就感.

3.尊重學生個體差異.每名學生都是獨立的個體，由于其對知識理解的能力不同，導致學生的學習方式也存在著差異.隨著新課標理念的提出，教師應當改變傳統(tǒng)的教學方式，對不同的學生采取不同的教學方式.同時，教師應進行換位思考，尊重學生的個性差異，從而滿足不同學生的學習需求.隨著這一教學方式在高中數(shù)學中的應用，不僅發(fā)展了學生的個性，還提高了學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，讓學生主動地參與到數(shù)學學習中.例如，高二學習“指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法”時，可采取分層教學的方式，先讓學生回顧指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的相關知識，對理解能力較差的學生進行簡單的實例教學，讓其掌握解題方式;對理解能力強的學生，則要求他們掌握多種解題方式，從而滿足不同學生的學習要求.

總之，數(shù)學教學中要想提高學生的數(shù)學學習能力，不斷提高課堂教學的效益和教學質量.因此，教師應該多思考、多準備，不斷更新知識結構和教學理念，形成正確的教育觀與學生觀.發(fā)揮好教師的主導作用，充分調動學生的學習積極性，讓學生掌握學習方法，優(yōu)化數(shù)學課堂，從而讓學生真正學會“做數(shù)學”.