楊學群

【摘要】在數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程中，教師需要立足于教學的本質，關注學生的實際需求.在當前的初中數學教育中，教師需要明確核心素養(yǎng)的發(fā)展含義，并且發(fā)揮課堂教學的引導作用，這樣才能促進學生能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展，這是實現教育目標的根本辦法和重要舉措.數學教育目的在于培養(yǎng)學生的理性精神，讓學生利用數學思維解決多方面的問題，同時為學生其他方面的學習奠定基礎.

【關鍵詞】初中數學;核心素養(yǎng);課堂

核心素養(yǎng)屬于學生必須具備的關鍵品質，屬于一種重要的學習目標指向.想要達到預期的教育目標，教師需要落實先進教育思想，關注學生的持續(xù)發(fā)展，重視教育的核心導向.

一、培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意義

培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)是當前初中數學教師的重要任務，教師需要發(fā)掘有效的培養(yǎng)資源，進而從多方面實施教學策略.教師需要借助具體的教學內容，培養(yǎng)學生多方面的核心素養(yǎng)，其中包括數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學運算、數據分析等，這些都是學生必須具備的關鍵能力和品格.核心素養(yǎng)是學生發(fā)展必備的，也是學生走向社會之后需要持續(xù)提升的能力.數學抽象能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數學建模能力、數學運算能力、數據分析能力都可以在多個方面進行應用，所以說，數學教育的思想和內容是面向多個層面的，不僅僅是面向數學的.

二、基于核心素養(yǎng)發(fā)展的初中數學課堂

（一）培養(yǎng)學生的抽象能力

數學抽象屬于一種重要的能力，也是數學教學中的核心概念.抽象屬于把事物的物理屬性舍棄掉，而后進行抽象的數學研究和思考.主要研究數量之間的關系，并且分析圖形之間的關系和具體概念，進而完成抽象的過程.在培養(yǎng)抽象核心素養(yǎng)的過程中，教師需要關注其中的數學元素，并且概括性地理解和認識數學本質，利用數學抽象思維，可以讓學生認識到問題的本質，進而輕松解決問題.例如，兩個人的直線距離是100千米，兩個人相向而行，第一個人的速度是每小時6千米，第二個人的速度是每小時4千米，第一個人出發(fā)的時候帶著一只小狗，小狗的速度是每小時12千米，小狗在碰到第二個人之后開始掉頭走，并且在碰到第一個人之后又朝向第二個人走，直到兩個人最后相遇了，請問這個過程中小狗走了多少路程？對這個問題，如果僅僅從外在的表象來思考這個數學問題，那么學生可能認為小狗的運動軌跡比較復雜，其實利用數學抽象的方法可以簡化這個問題，從具體的問題情境中抽象問題的本質內容，也就是根據速度和時間求出最終的路程.可以利用過程的基本計算公式和概念進行計算，路程等于速度乘時間，這樣就可以有效解題，求出小狗在這個行程中的實際運動路程，兩個人相遇的時間就是小狗運動的總時間，這種方式可以有效簡化解題流程，降低問題的難度.

（二）運用自主思考發(fā)展學生邏輯推理能力

在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的過程中，教師需要引導學生的自主思考，這樣才能更有效地促進學生邏輯推理能力的發(fā)展，讓學生可以達成相關的三維目標.教師需要利用數學教學中的各個內容，從多個角度來引導學生，提升教學效果.例如，在講解“三角形的判定”過程中，教師可以分析學生可能產生的主要問題，也就是什么樣的三角形可以說是全等的？如果教師可以明確這方面的內容，就可以有效引導學生的自主思考和探究，讓學生利用自己的邏輯推理和素養(yǎng)來解決這個問題，不僅可以培養(yǎng)學生的問題意識，還可以讓學生利用自己的數學語言來解決其中的難題，這對學生邏輯推理能力的進步有著重要意義.

在判定三角形的全等過程中，教師可以引導學生思考主要判定條件，讓學生思考哪些條件是充分的，哪些條件并不是充分的.這樣可以激發(fā)學生的邏輯推理能力，讓學生利用邏輯推理來解決問題.引導學生自主摸索，可以獲得顯著效果，但是教師必須給予必要的引導，避免學生因為走彎路而浪費課堂探究時間.學生如果可以順利完成自主探究，就能體驗完整的數學知識產生過程，這是學生邏輯推理能力發(fā)展的必備流程.在引導學生自主思考的過程中，教師需要關注學習任務的分層，讓學生自主選擇適合自己的題目種類，進而完成符合自己能力的題目，這樣可以達到自己的發(fā)展要求，提升自己的綜合數學素養(yǎng)和能力，確保每名學生都可以在訓練中提升自己的邏輯推理能力.例如，這三組題目：

對于這三組題目，可以讓學生自主選擇，第一個直接使用公式計算，第二個需要轉化公式，第三個需要綜合使用相關技巧，可以針對不同基礎的學生進行訓練，進而達到分層訓練和發(fā)展邏輯推理能力的目的，讓學生獲得核心素養(yǎng)方面的發(fā)展.

（三）利用直覺發(fā)展學生直觀想象能力

所謂直觀想象，指的是利用幾何直觀的思維，培養(yǎng)空間想象的方法感知事物的形態(tài)，也可以感知事物的變化，利用對圖形的理解，解決實際數學問題.這種直覺的基礎是想象能力，屬于核心素養(yǎng)的一種.直覺和猜想是有較大區(qū)別的，直覺是在豐富的解題基礎和知識前提下形成的關鍵核心素養(yǎng)，這種能力的發(fā)展對解決數學問題有著較大的幫助，可以顯著提升學生的問題解決效率.例如，已知n滿足（n-2016）2+（2017-n）2=1，那么（2017-n）（n-2016）=？對于此問題，學生并不需要借助推理來解決問題.在調動原有知識的基礎上，可以利用直覺思維感知（n-2016）2和（2017-n）2兩個數中，必然有一個是1，另一個是0，所以（n-2016）2+（2017-n）2相加會得出1的結果，進一步可以推出（2017-n）（n-2016）=0.所以，在數學解題中，利用直覺思維可以提升解題效率.教師需要關注學生的直觀問題經驗積累以及數學知識發(fā)展，這樣可以讓學生持續(xù)獲得直觀想象能力的提升.

（四）理論與實踐相互融合，培養(yǎng)學生數學建模能力

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型進行求解，從而達到解決生活中的實際問題.數學建模能力的培養(yǎng)對初中生而言，是數學學習的意義所在，用數學的思想去解決生活中的數學問題，而“建?！眲t是將數學思想與方法同生活中的實際問題相連，從而達到解決實際問題的目的，是一種數學知識的生活化應用，也是學習數學的直接目的，“解決問題”.但是在具體的數學建模的學習中，要通過一定的假設，才能尋找到亟待解決的問題的數學模型，才能真正地求出問題的解，這就需要教師經過經訓練，讓學生能通過敏銳的眼光去發(fā)現與挖掘這個數學模型.

在復習“二元一次方程組”的數學知識時，用二元一次方程組的思想去解決生活中的問題，可以進行數學模型的構建，尋找到這個數學模型，能解決一系列相關的問題，假設生活中的問題：“去超市購買洗發(fā)水，750 mL的洗發(fā)水80元，500 mL的洗發(fā)水60元，如果我想買1 000 mL的洗發(fā)水，應該付款多少元呢？”這種生活中的類似的問題很多，我們也會經常遇到，那究竟1 000 mL的洗發(fā)水售價多少？需要進行探究，挖掘其中的數學思想與理論，從中進行建模，尋找到一個公式能表示它們的容量與售價的公式，通過分析可以得出，借用待定系數法可以求出這個洗發(fā)水容量與價格之間的關系，建立數學模型，再運用相關知識求出這個模型，這里我們可以設y=kx+b，用已知條件得出兩個等式750x+b=80，500x+b=60，解二元一次方程組求出x=0.08，b=20，從而可以求出滿足這一類型的生活問題，求出1000 mL的洗發(fā)水售價為100元.通過生活中的例子幫助學生理解建模的意義，促進其建模思想能力的提升，從而達到培養(yǎng)數學建模核心素養(yǎng)的目標.

（五）注重訓練，夯實基礎，提升初中學生數學運算能力

數學運算核心素養(yǎng)是數學學科核心素養(yǎng)中的基礎，是其他核心素養(yǎng)提升的基石，也是學生在數學學習過程中保障數學問題得以解決的關鍵，數學計算能力是基礎更是保障.因此，數學教師要利用課內外的學習時間充分訓練學生的數學運算能力，提高其運算的質量，更要促進其理智運算，高效運算的方法，能用最少的時間最簡短的步驟，將數學問題得出正確的答案.

初中學生數學運算核心素養(yǎng)的提升要從根本抓起，抓基礎知識，抓基夯基，再想辦法促優(yōu)提優(yōu)，保障初中生數學運算核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.比如，“已知條件1a-1b=4，求出a-2ab-b2a-2b+7ab的值.”按照一般的解法，需要知道a，b的值分別是多少，才能真正地求出后面式子的具體的值，但是僅僅根據1a-1b=4這一道式子肯定求不出a，b具體的值，可想而知，普通的方法是行不通的，因此，要引導學生一定要注意“整體思想”的運用，這樣的情況下，肯定要構建1a-1b=4這樣的模型，將這個式子以整體的形式進行代入，才能求出最終的值.通過分析發(fā)現b-a=4ab，則a-2ab-b2a-2b+7ab的值也就迎刃而解了，從此題中可以看出，在進行數學教學的過程中，夯實基礎知識之上還要考慮一些方法的運用才能做到運算的游刃有余，讓學生做到變式訓練，提高運算能力與素養(yǎng)，促進學生運算能力核心素養(yǎng)的提升.

（六）學會判斷與分析，提高學生的數據分析能力

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統(tǒng)計方法對數據中的有用信息進行分析與判斷，形成知識的過程，該過程主要包括：收集數據、整理數據、提取信息、構建模型對信息進行分析，推斷，從而獲得結論，是初中生學習數學課程必須掌握的數學核心素養(yǎng)，也是學生必須具備的數據敏感意識，在某方面也是學生對數學知識的感知與直覺的能力.數據分析在初中數學學習中應用很多，通過對問題進行分析，對數據進行整理之后實現學生數據分析能力的提升.

數據分析能力的培養(yǎng)，教師要做到循序漸進，要讓學生首先從收集正確的數據信息開始，只有正確的數據信息才有后面數據的正確分析，才能保證數據分析的結果是正確的、合理的，在此基礎之上，進行數據的整理，并從中提取有價值的信息，對解題有幫助的信息，讓學生能從眾多數據信息中概括出、挖掘出核心價值信息，并能成功實現建模，從已知的數據信息中開展分析，推出正確的解題思路，達到結論的獲取.在一系列的數據分析的訓練中，數據分析能力才能逐漸培養(yǎng)，并達到鞏固與提升，真正地提升初中學生的數學學科核心素養(yǎng).

在當前的初中數學教學中，教師需要著眼于學生的數學核心素養(yǎng)發(fā)展，而不是僅僅依靠大量的習題訓練培養(yǎng)學生的能力.著眼于核心素養(yǎng)發(fā)展，可以顯著提升數學教學的實效性，讓學生可以掌握關鍵的思維方法，進而舉一反三.

【參考文獻】

[1]汝海成.初中數學“共生”式教學實踐研究[D].上海：上海師范大學，2015.