楊昌洪

【摘? ? 要】人們對(duì)空間的認(rèn)識(shí)源于對(duì)客觀(guān)的、具體的幾何事物在三維空間中進(jìn)行全方位地觀(guān)察、分析和認(rèn)知，而將其抽象出來(lái)，獨(dú)立于自己的思維空間的能力我們稱(chēng)之為空間想象力，即空間觀(guān)念。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)之一。這要求任教教師優(yōu)化教學(xué)培養(yǎng)方案，把提高學(xué)生空間思維能力的教學(xué)落到實(shí)處。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 空間思維能力? 優(yōu)化策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.150

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常運(yùn)用“數(shù)”與“形”結(jié)合的方法，在培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力的教學(xué)上尤為突出。對(duì)于一個(gè)抽象的幾何體，如何做到化模糊為清晰，化抽象為具體，并引導(dǎo)學(xué)生探索、認(rèn)知，達(dá)到對(duì)空間思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，現(xiàn)我將從實(shí)物觀(guān)察，經(jīng)驗(yàn)積累，實(shí)踐證明等方面進(jìn)行詳細(xì)的闡述。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)作出了相關(guān)論述，僅供參考。

一、實(shí)物觀(guān)察法

從對(duì)實(shí)物的觀(guān)察可以很好地切入到對(duì)空間幾何體的教學(xué)。實(shí)物模型較平面圖形而言，更能對(duì)學(xué)生的視覺(jué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的刺激。學(xué)生可以通過(guò)不同的位置，從不同的視覺(jué)進(jìn)行直觀(guān)地觀(guān)察，在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的基本思維空間構(gòu)圖的能力。但如何具體地去落實(shí)，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師須抓住小組合作的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。將準(zhǔn)備的不同的簡(jiǎn)單幾何體按小組分發(fā)，組織學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析和探討，還要求小組成員畫(huà)出該幾何體的三視圖，并隨之在小組內(nèi)討論其結(jié)果。通過(guò)組內(nèi)探討，學(xué)生都能對(duì)所繪幾何體的三視圖和該幾何體的空間構(gòu)造有個(gè)初步認(rèn)知。此外，除了這些基礎(chǔ)幾何體的導(dǎo)入，教師還可就教室中的各種實(shí)物及教室本身做一個(gè)很好的教學(xué)范例。

例如，形似長(zhǎng)方體的講臺(tái)、課桌;形似圓柱體的掛鐘和粉筆;教室墻角三條線(xiàn)兩兩垂直等等。這些實(shí)物都能讓學(xué)生更直觀(guān)清楚地了解幾何體中點(diǎn)與點(diǎn)、線(xiàn)與線(xiàn)、面與面之間的關(guān)系，這樣的教學(xué)方法就奠定了具體幾何體抽象于學(xué)生思維空間構(gòu)造的基礎(chǔ)。

二、經(jīng)驗(yàn)積累法

學(xué)生的空間思維能力的培養(yǎng)是否達(dá)標(biāo)，體現(xiàn)于學(xué)生能否由幾何圖形推出實(shí)物模型，由實(shí)物模型推出幾何圖形。放在具體題目中，即繪制出該幾何體的三視圖和根據(jù)題意還原，繪制幾何體。教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)遵循由易及難的方法。先從教材中基礎(chǔ)幾何體入手，并做好例子示范，適當(dāng)放慢上課速度，做到邊分析邊繪制，邊繪制邊分析。此過(guò)程中還應(yīng)對(duì)空間幾何體的基本繪圖規(guī)律、方法和技巧的加以總結(jié)，達(dá)到相似幾何體舉一反三的效果。而對(duì)于不常見(jiàn)，復(fù)雜幾何體的繪制，應(yīng)先加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)物的觀(guān)察，引導(dǎo)式作圖很關(guān)鍵，讓學(xué)生在摸索中去試?yán)L，這樣能產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。但當(dāng)學(xué)生掌握了一定的繪圖思路，有了較好的空間思維力時(shí)，我們應(yīng)減少對(duì)實(shí)物的運(yùn)用和教師的示范，讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立地去完成對(duì)圖形的還原等的探究。筆者認(rèn)為，這種循序漸進(jìn)的教學(xué)方法更能讓學(xué)生輕松地掌握知識(shí)點(diǎn)，減少學(xué)科壓力，保持學(xué)科熱情。此外，教師也應(yīng)重視課后對(duì)學(xué)生繪圖的訓(xùn)練，讓學(xué)生在適當(dāng)?shù)木毩?xí)作業(yè)中厚積薄發(fā)。

三、實(shí)踐證明法

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，必要的實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生更好地認(rèn)知空間幾何體，我們可以讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用橡皮泥完成教師指定幾何體的復(fù)原。在實(shí)踐中，學(xué)生能夠?qū)缀误w點(diǎn)與點(diǎn)的之間關(guān)系、線(xiàn)與線(xiàn)之間的關(guān)系、面與面之間的關(guān)系有一個(gè)更加直觀(guān)的、形象的體會(huì)和啟發(fā)。當(dāng)完成了對(duì)指定題目的還原后，再通過(guò)對(duì)其三視圖繪制檢驗(yàn)其結(jié)果的正確性。這樣一個(gè)成體系的教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生空間思維力的訓(xùn)練是不可缺少的，特別是對(duì)于復(fù)雜幾何體的探究。學(xué)生在多次反復(fù)的實(shí)踐之后，更能對(duì)幾何體的繪制規(guī)律和技巧形成獨(dú)到的見(jiàn)解，找到適合自己的破題技巧。

四、相互解疑法

孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)?！币欢ㄒ寣W(xué)生樹(shù)立不懂就問(wèn)的觀(guān)念。對(duì)于不明白，不清晰的問(wèn)題既可以問(wèn)同學(xué)，也可以問(wèn)老師。鼓勵(lì)學(xué)生利用閑暇時(shí)間對(duì)問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)探究。切記不可像堆雪球一樣，將學(xué)科問(wèn)題越滾越大。筆者認(rèn)為，小組學(xué)習(xí)是尤為重要的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，小組內(nèi)成員能夠相互探討，相互學(xué)習(xí)，相互幫助。在這種學(xué)習(xí)氛圍下，更容易形成學(xué)科上的你追我趕的現(xiàn)象，鞏固學(xué)生所學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)。而對(duì)于教師的任務(wù)，多花一點(diǎn)閑暇的時(shí)間來(lái)給學(xué)生解惑，在學(xué)生所提問(wèn)題的特殊性中找到普遍性，對(duì)于出現(xiàn)次數(shù)較多的問(wèn)題，利用習(xí)題課集中詳細(xì)地講解，并對(duì)類(lèi)似題型進(jìn)行歸納、練習(xí)。

五、興趣啟發(fā)法

都說(shuō)興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形和幾何體的興趣，能提高他們的上課效率，產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情。這份熱情能帶動(dòng)學(xué)生更加積極主動(dòng)地思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，和解決問(wèn)題。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有以下幾個(gè)方式：

1.上課形式多元化。任課教師可以在課前通過(guò)運(yùn)用多媒體，對(duì)優(yōu)美的，奇異的幾何圖，幾何體及其應(yīng)用向?qū)W生進(jìn)行展示。新奇的實(shí)物能引發(fā)學(xué)生的好奇心。這在一定程度上可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣。例如，我在上課時(shí)為同學(xué)們播放了一個(gè)通過(guò)對(duì)圓錐體的無(wú)限累加從而得到高山的繪制過(guò)程，引起了很多同學(xué)的興趣。很多同學(xué)主動(dòng)地去了解相類(lèi)似幾何體累加在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用的例子，并在課堂上進(jìn)行了分享。

2.適當(dāng)?shù)亻_(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，豐富課堂內(nèi)容。筆者認(rèn)為，如果一節(jié)課全由知識(shí)點(diǎn)的填充，未免會(huì)有些枯燥乏味，促成學(xué)生的厭學(xué)心理。若進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)活動(dòng)，不僅豐富了課程安排，也活躍了課堂氛圍。為每一個(gè)純知識(shí)點(diǎn)之間連接了一個(gè)“跳躍的紐帶”。（1）對(duì)于一個(gè)題目，留下充足的時(shí)間讓學(xué)生去思考，鼓勵(lì)暢所欲言，哪怕只是一個(gè)思路，沒(méi)有完全的解題步驟也行。聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生們的見(jiàn)解，這是有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。（2）“競(jìng)賽式”學(xué)習(xí)，對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察，教師也可采取課堂競(jìng)賽的模式?！盁岢礋豳u(mài)，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用”，鞏固所學(xué)知識(shí)。（3）在學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位，共同設(shè)計(jì)一個(gè)幾何體模型，并表達(dá)設(shè)計(jì)理念。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生之間的相互協(xié)作的合作精神。也鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生學(xué)科興趣的學(xué)生在課堂上會(huì)更加主動(dòng)地跟著教師的思路走，減少走神的幾率。對(duì)布置的課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)也會(huì)更加上心。往往，他們的空間思維能力的提高比那些沒(méi)有學(xué)科興趣的同學(xué)要好很多。

空間想象能力主要體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地識(shí)圖、正確地繪圖，并能將想象的圖形和實(shí)物幾何體相聯(lián)系。在優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念的教學(xué)活動(dòng)中，要求教師在任課過(guò)程中通過(guò)合理又有趣的方式將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行貫徹，讓興趣成為學(xué)生的老師。在實(shí)物觀(guān)察，實(shí)物還原中充分發(fā)揮小組合作的作用，讓學(xué)生在共同探討和實(shí)踐中得到啟發(fā)，總結(jié)破題規(guī)律和破題技巧。