勞建妹

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能更有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念。特別是在學(xué)習(xí)較抽象的概念時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能更有效地幫助學(xué)生形成初步的體驗(yàn)感受，從而在頭腦中建立直觀形象的表象，對(duì)于概念的理解起到了關(guān)鍵性的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐操作 抽象概念

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）07-0129-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了幫助學(xué)生建構(gòu)某種數(shù)學(xué)理論，或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想，或解決某類數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于一定的技術(shù)手段，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行實(shí)際操作來(lái)理解、解釋或建構(gòu)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能更有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念，特別是在學(xué)習(xí)較抽象的概念時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)能更有效地幫助學(xué)生形成初步的體驗(yàn)感受，從而在頭腦中建立直觀形象的表象，對(duì)于概念的理解起到了關(guān)鍵性的作用。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在活動(dòng)中初步建立“面積”的表象

實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，直觀形象的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生對(duì)教具進(jìn)行操作，促使學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征。在教學(xué)過(guò)程中，教師采用“摸一摸、找一找、比一比”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗(yàn)“面積”的直觀感受，在頭腦中建立較初步的“面積”表象，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【片斷1】：

師：請(qǐng)你用手掌面摸一摸籃筐里的物體，四人小組分工每人摸一個(gè)物體。

思考：1.每個(gè)物體有幾個(gè)面？2.摸的時(shí)候你有什么感受和發(fā)現(xiàn)？3.同桌兩人摸的一個(gè)面，誰(shuí)摸的面大一些，誰(shuí)摸的面小一些？

生1：我摸的是長(zhǎng)方體盒子，它有6個(gè)面。（學(xué)生示范摸了6個(gè)面）

師：摸的時(shí)候你有什么感受和發(fā)現(xiàn)嗎？

生3：它的每個(gè)面摸上去都是平平的、滑滑的。

師：你摸的是哪個(gè)物體？你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生4：我摸的是圓柱形茶葉罐，它有3個(gè)面，有2個(gè)面是圓形的，還有一個(gè)面摸上去是彎的。

……

師：我們發(fā)現(xiàn)物體上都有幾個(gè)“面”，“面”有的是平的，有的是彎曲的。

師：請(qǐng)你找一找教室里哪些物體上也有“面”？

生5：課桌也有面，黑板也有面，窗戶上也有面……

師：你能上來(lái)指一指，摸給大家看一看嗎？（學(xué)生上來(lái)指一指、摸一摸）

師：同桌兩人任指籃筐里一個(gè)物體的面，比一比哪個(gè)面大一些？哪個(gè)面小一些？（學(xué)生互相比一比、說(shuō)一說(shuō)）

師：老師選取了教室里四個(gè)物體的面，請(qǐng)你選取其中兩個(gè)面比一比它們的大小。

生6：黑板的面比課桌桌面大，課桌桌面比課本封面大，文具盒蓋面比課桌桌面小……

師：黑板面的大小是黑板面的面積，課本封面的大小是課本封面的面積。那么課桌桌面的大小是——文具盒蓋面的大小是——（學(xué)生接著往下說(shuō)）

師：物體表面的面積是有大有小的，所以物體表面的大小就是物體表面的面積。

帶著要求、問(wèn)題去展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)摸一摸、找一找、比一比的實(shí)踐活動(dòng)，逐步在頭腦中建立起“面積”的大致表象，“摸一摸”的活動(dòng)是讓學(xué)生感受物體都有幾個(gè)“面”，而且這些“面”有的是平的，有的是彎曲的；“找一找”的活動(dòng)是為了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中找到物體上的面，感受“面”是無(wú)處不在的；“比一比”的活動(dòng)是讓學(xué)生直觀比較物體面的大小，感受物體的面是有大有小的，從而引出“面積”的具體含義。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開(kāi)展，能有利于學(xué)生初步形成對(duì)“面積”的空間感覺(jué)，潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在比較中強(qiáng)化辨析“面積”的特征

要想建立清晰的表象，加深對(duì)概念的強(qiáng)化辨析，就要通過(guò)對(duì)實(shí)物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察、對(duì)比、分析，通過(guò)涂一涂、剪一剪、比一比等具體實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，感受平面圖形的面積就是平面圖形的涂色部分，促使學(xué)生手腦協(xié)同作用，形成對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系的充分感知。

【片斷2】：

師：老師把魔方和紙盒的一個(gè)面畫(huà)了下來(lái)。這兩個(gè)圖形分別是什么圖形？

生1：第一個(gè)是正方形，第二個(gè)是長(zhǎng)方形。

師：請(qǐng)你給兩個(gè)圖形四周邊線描上紅色，邊線里面分別涂上不同的顏色。看誰(shuí)涂得又快又好?。▽W(xué)生動(dòng)手操作）

師：四周紅色描線其實(shí)是它們的什么？里面涂色部分其實(shí)涂的是它們的什么？

生2：四周紅色描線其實(shí)是它們的周長(zhǎng)，里面涂色部分其實(shí)涂的是它們的面積。

師：正方形和長(zhǎng)方形是平面圖形，所以平面圖形中的涂色部分是它們的面積。

師：你覺(jué)得圖形的周長(zhǎng)和面積有什么不同嗎？

生3：周長(zhǎng)是圖形四周的邊線，而面積是圖形里邊的涂色部分。

師：周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念。在涂色過(guò)程中，你覺(jué)得哪個(gè)圖形涂起來(lái)快一些？為什么？

生4：正方形涂起來(lái)快一些，因?yàn)檎叫伪乳L(zhǎng)方形的面積小。

師：還可以用什么方法比較它們的大小嗎？

生5：可以把兩個(gè)圖形剪下來(lái)，重疊在一起比較它們的大小。

師：請(qǐng)同學(xué)們把這兩個(gè)圖形剪下來(lái)，用這個(gè)方法比一比。（學(xué)生操作，驗(yàn)證方法）

師：用重疊的方法比較面積大小的時(shí)候要注意些什么？

生6：要注意圖形的一些邊要對(duì)齊著比。

師：請(qǐng)你上來(lái)演示一下好嗎？（學(xué)生演示）

師：平面圖形的面積也是有大有小的，平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)易混淆的概念，通過(guò)描線和涂色的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到周長(zhǎng)和面積的不同，周長(zhǎng)是面積外面的一周邊線，面積是圍在周長(zhǎng)里面的涂色部分，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的不同有了更深刻地認(rèn)識(shí)。學(xué)生經(jīng)歷剪一剪、比一比的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，找到了比較平面圖形面積大小的方法——重疊法。學(xué)生在活動(dòng)中，不僅能在比較中辨析周長(zhǎng)與面積的不同，深化了對(duì)“面積”意義的理解，通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將學(xué)生引入了更深層次的學(xué)習(xí)，在辨析中強(qiáng)化了學(xué)生的空間意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在操作中靈活比較“面積”的大小

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開(kāi)始。”課標(biāo)也指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?？梢?jiàn)，動(dòng)手操作應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)形式。在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，學(xué)生能產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)他們的探究欲望，在概念的抽象性與思維的具體性之間架起一座橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和空間觀念的突破口。

【片斷3】：

師：（出示三個(gè)大小不同的黃色、粉色、綠色長(zhǎng)方形）猜一猜：這三個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大？哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積最??？（學(xué)生動(dòng)手操作）

生1：黃色長(zhǎng)方形的面積最大，粉色長(zhǎng)方形的面積最小。

生2：黃色長(zhǎng)方形的面積最大，綠色長(zhǎng)方形的面積最小。

師：大家都覺(jué)得黃色長(zhǎng)方形面積最大，你是怎么知道的呢？誰(shuí)想上臺(tái)演示給大家看？（學(xué)生用重疊法演示比較的過(guò)程）

師：粉色和綠色長(zhǎng)方形，哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小呢？你打算怎么比較它們面積呢？

生3：可以用數(shù)方格的方法來(lái)比較。

師：由于粉色和綠色長(zhǎng)方形面積比較接近，用重疊法仍然不能確定它們的大小。所以我們可以用數(shù)方格的方法來(lái)比較。

師：老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一張方格紙，請(qǐng)大家動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)吧！（學(xué)生動(dòng)手操作）現(xiàn)在你知道哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積最小了嗎？

生4：紅色長(zhǎng)方形包含16個(gè)小方格，綠色長(zhǎng)方形包含15個(gè)小方格，所以綠色長(zhǎng)方形的面積最小。

師：用同樣大的小方格去量，比較面積大小的方法叫做“數(shù)方格”。

在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，采用實(shí)踐操作的方式使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，粉色和綠色長(zhǎng)方形的面積不能用重疊法比較，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：用什么方法比較呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)用方格紙來(lái)測(cè)量，看每個(gè)長(zhǎng)方形里包含有幾個(gè)小方格，就能根據(jù)方格數(shù)量比較面積的大小了，難題也就迎刃而解。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和探索過(guò)程，能靈活應(yīng)用不同的比較方法，在動(dòng)手操作中體會(huì)方法的最優(yōu)化，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了不可替代的作用。

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，要利用好實(shí)驗(yàn)材料，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而獲得探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的情感與過(guò)程體驗(yàn)，學(xué)生可以在動(dòng)手操作中激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，建立初步的直觀表象，在辨析中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)極大地豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]王倩.整合素材 凸顯體驗(yàn) 理性思辨[J]小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（5）.