廖衛(wèi)雄

摘 要：在初中數(shù)學教學中，如何有效地培養(yǎng)學生解決問題的能力向來是一個重要課題。本文簡要探討了三點初中數(shù)學培養(yǎng)學生解決問題能力的策略，即落實課標理念開展自主學習;通過數(shù)學建模解決實際問題;適當組織開展課堂實踐活動。

關鍵詞：初中數(shù)學;解決問題;能力;教學心得

學習知識是為了用以解決問題。在初中數(shù)學教學中，如何有效地培養(yǎng)學生解決問題的能力歷來是一個重要課題。本文擬結合筆者的教學思考與體會對此談幾點策略性意見，希望對一線教師有所助益。

一、落實課標理念，開展自主學習

傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學課堂往往是教師的“一言堂”，最主要的原因是在應試教育體制背景下，課堂教學單純采取講授模式，某種程度上將學生變成了接受知識的“容器”。而新課標倡導的“教師為主導，學生為主體”的基本教學理念正是針對傳統(tǒng)教學模式的弊端而產生，大體來說，教師應減少傳統(tǒng)的以讓學生識記和理解為目標的灌輸式教學，而多采取新課標所倡導的合作與探究教學，讓學生在探索性學習中去產生內生性感悟。當然這一過程離不開教師的有效引導，具體方式上可采取教師依據(jù)教學內容和最近發(fā)展區(qū)理論，為學生布置難易適中，包含有該課蘊含的核心素養(yǎng)要素的學習任務或問題，讓學生以小組合作方式去完成。而教師則做好課標所要求的“組織者、引導者與合作者”，使教學活動成為“學生學和教師教”的統(tǒng)一。實踐證明，由于擺脫了照本宣科的窠臼，學生在自主性和探索性的學習過程中思維積極性和活躍度變得更高，長此以往，其自主學習能力和解決問題的能力也就在潛移默化中獲得良好發(fā)展。

二、通過數(shù)學建模解決實際問題

數(shù)學建模是利用數(shù)學知識解決實際問題的必由途徑，是真正“學以致用”的必要前提。在新課標中，模型思維被作為初中階段的核心素養(yǎng)要素之一，足見其重要地位。由于實際問題是靈活多變的，所以數(shù)學建模離不開獨立自主的創(chuàng)造性的思考，而對實際問題進行數(shù)學建模則是鍛煉學生解決問題能力的基本而有效的途徑。因此，教師在日常教學中應重視數(shù)學建模，多引進一些典型的有一定挑戰(zhàn)性的實際問題讓學生的思維經歷建模過程。

例如，一次函數(shù)是初中階段的重要模型，筆者曾引進這樣一個問題：李老師提著重量為0.5斤的籃子去超市買10斤雞蛋。當售貨員稱好了雞蛋，往籃子里放時，李老師發(fā)現(xiàn)個數(shù)比以前買的10斤雞蛋少了很多，于是將雞蛋連著籃子，又讓售貨員稱量，結果是10.55斤。李老師看到這一結果，立刻要求售貨員退1斤雞蛋的錢，售貨員認錯并退錢。那么，李老師是如何很快知道少了一斤雞蛋的呢？（精確到1斤）請寫出分析過程并說說啟發(fā)。

這個問題顯然有著一定難度。如果設雞蛋實際重量為x，顯示重量為y，在正常情況下是y=x。但售貨員顯然是作弊了，即要令y大于x。如果是秤盤底下加了吸鐵石，相當于在x后加了一個常數(shù)，使得y=x+a，但售貨員由于不知到顧客買多少東西，顧客如果買得多會很容易發(fā)現(xiàn)弊端，因此，售貨員不會采取這種方式作弊。那么，要讓y大于x，其實可以調整稱，使得y=kx成立，k為大于1的常數(shù)，這樣就可以達到作弊且不易被發(fā)現(xiàn)的效果了。根據(jù)問題已知條件有：10=kx，10.55=k（x+0.5），由此式得到10.55=kx+0.5k，將10=kx代入該式求得k=1.1，再把k=1.1代入10=kx可求得x=9.09，由此可知售貨員少給了大于1斤雞蛋。這樣，就通過推導確定了模型關系，從而解決了問題。這類題目顯然比直接給出模型的問題增加了難度，需要猜測和驗證和分析，對解題者應用知識和的解決問題的能力有著較高要求。

三、適當組織開展課堂實踐活動

義務教育階段數(shù)學課程標準中明確指出：除接受學習外，動手實踐、自主探索、合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式，學生應有充足的實踐經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在初中數(shù)學教學中，課堂實踐活動應被視為教學的一個重要組成部分，一線教師要給予其足夠重視，結合教學實際積極開展實施，以期最大限度地促進學生解決問題的能力。比如在學習的圓過程中，筆者組織過一次關于圓的旋轉不變性的探究實踐活動。主要目的是通過對圓形透明紙片的旋轉、折疊等操作，驗證圓的旋轉不變性，使學生更好地認識圓的對稱性，同時發(fā)展推理能力以及分析問題解決問題的能力。實踐探究的主要內容是：通過實驗操作探索圓的旋轉不變性，得到圓心角、弧、弦之間的關系。所需工具主要為透明紙片、量角器、刻度尺等。本節(jié)課學生通過圖形的運動，運用“疊合法”證實“圓心角、弧、弦之間的關系”，強化了對圓的對稱性的認識，同時增強了動手解決問題的能力，取得了很好的效果。

綜上，本文簡要探討了三點初中數(shù)學培養(yǎng)學生解決問題能力的策略，即落實課標理念開展自主學習;通過數(shù)學建模解決實際問題;適當組織開展課堂實踐活動。在日常教學中，教師要注意多思考和所總結，以期不斷提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

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