馮藝霞

摘? 要 在初中數(shù)學教學中運用啟發(fā)性實驗教學，對學生的數(shù)學學習具有諸多裨益。就如何在初中數(shù)學課堂中加強啟發(fā)性實驗教學提出相關建議。

關鍵詞 初中數(shù)學;啟發(fā)性實驗教學;實驗教具;數(shù)學思維

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）05-0120-03

1 前言

啟發(fā)性實驗在初中數(shù)學課堂中的運用，可以幫助學生加深對數(shù)學知識的認識，對學生的數(shù)學學習思維產(chǎn)生啟發(fā)。但是與以實驗操作為基礎的物理、化學等理工學科實驗不同，初中數(shù)學實驗是以抽象概念思維為基礎的，并不需要安排解決問題的步驟，實驗教學環(huán)節(jié)的開設主要是為了啟發(fā)學生的思維，增強學生的課堂參與性，從而促使學生的數(shù)學學習得到更好的進步與成長。

2 初中數(shù)學課堂啟發(fā)性實驗教學類型

操作啟發(fā)性實驗教學? 美國著名數(shù)學家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“學習數(shù)學最好的方式就是做數(shù)學?！倍僮鲉l(fā)性實驗就是基于這一思想，通過學生實踐動手操作，從而使學生產(chǎn)生啟發(fā)的一種實驗教學方式。通常情況下，操作啟發(fā)實驗教學遵循“教師提出問題→學生實驗操作→共同觀察分析→大膽猜想結論→不斷交流驗證→最終實踐證明”的步驟流程。

以“二次函數(shù)”課程教學為例，在組織學生開展操作啟發(fā)實驗過程中，教師可以向學生提出這樣一個問題：“你們能用一個代數(shù)式表示矩形的面積么？”然后為學生準備細繩、尺子等工具，讓學生用統(tǒng)一長度的細繩圍成不同長寬的矩形，并測量計算出矩形的面積，自主得出表達矩形面積的代數(shù)式。在這樣的實驗操作中，學生會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一長度的細繩圍成不同長寬的矩形，最終得到的面積也是各不相同，感到應該設變化的長度為未知數(shù)，然后用此未知數(shù)表示另一邊，再用面積公式進行代數(shù)式表達，而這實質就是一個二次函數(shù)。在操作啟發(fā)實驗中，學生在頭腦之中自發(fā)地建立函數(shù)模型，并從中得到數(shù)學思維的啟發(fā)。

思維啟發(fā)性實驗教學? 思維啟發(fā)性實驗教學是按照真實實驗方式展開的一種復雜思維活動，主要是指通過對數(shù)學現(xiàn)象不同變化形態(tài)的展示，從而創(chuàng)設問題情境，并引導學生運用數(shù)學思維方式解決問題的活動過程。與操作啟發(fā)性實驗教學相比，在思維啟發(fā)性實驗教學之中更強調思維性，這是兩者之間最本質的區(qū)別。實驗定理的證明，無須走進實驗室，只需要通過思維假設的方式，使學生親歷定理的發(fā)生過程，就可以從中得到啟發(fā)，認識定理的真實含義[1]。

如在教學“等比定理”時，教師可以讓學生做出這樣的假設：“若干杯甜度（濃度）相同的糖水，將其中的任意杯糖水倒在一起，糖水的甜度（濃度）是否會發(fā)生改變？”這樣的實驗假設，學生不需要親自動手操作，只需要結合自身生活經(jīng)驗，就可以知道糖水的甜度是不會發(fā)生任何改變的。而將這一經(jīng)驗套用到等比定理之中，a/b，c/d，…，m/n就可看作糖水的濃度，而倒出后糖水的濃度則為（a+c+…+m）/（b+d+…+n），最后由a/b=c/d=…=m/n，就可以得出（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b=c/d=…=m/n，從而證明了等比定理，這就是思維啟發(fā)性實驗教學所帶來的啟發(fā)性。

模擬啟發(fā)性實驗教學? 在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下，越來越多的現(xiàn)代教育技術融入初中數(shù)學課堂教學中，因此在組織學生展開啟發(fā)性實驗時，利用計算機模擬實驗也不失為一種可行方式。具體而言，主要是指借助計算機相關軟件的圖像處理功能，從而模擬再現(xiàn)實驗情境。在計算機模擬啟發(fā)性實驗教學中，為抽象的數(shù)學思維提供了直觀的模型，因此，學生往往可以從中受到更好的啟發(fā)。

如在教學“全等三角形”知識時，教師就可以利用計算機技術為學生展示圖1，△ABC與△A′B′C′是關于直線l的對稱圖形，若是拖動點A，改變△ABC的形狀，△A′B′C′的形狀也會隨之發(fā)生改變。讓學生仔細觀察，找出度量值的規(guī)律，從而引導他們思考：關于某直線對稱的三角形是否是全等三角形？在這樣的計算機模擬啟發(fā)性實驗教學中，學生可以通過計算機按鍵，不斷地變化調整圖形，而這種直觀的實驗操作方式，無疑可以更好地激發(fā)調動學生的思維，讓學生在實驗中得到更好的啟發(fā)。

驗證啟發(fā)性實驗教學? 驗證啟發(fā)性實驗教學主要是指引導學生利用手中的學習工具，通過動手實踐的方式，從而對知識定理結論做出驗證。在驗證啟發(fā)性實驗教學中，往往要求學生拼一拼、剪一剪、畫一畫、量一量、議一議，從而在動手、動腦、動眼相結合的過程中，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，并促使學生對數(shù)學知識原理有更加深刻的理解認識。

如在教學“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課時，雖然教材中明確地寫出“三角形的內(nèi)角和為180°”，如果教師不能帶領學生進一步做出驗證，學生往往對知識的認識還是十分模糊的。為此，在應用驗證啟發(fā)性實驗的初中數(shù)學教學中，教師就可以讓學生自己準備一張白紙，裁成一個三角形紙片（△ABC）;然后把其中的兩個角減下來，并接在第三個角的頂點處，具體的操作流程如圖2所示。

在這個過程中，雖然拼接的方法有很多，但是學生會發(fā)現(xiàn)無論怎樣拼接，最終A、B、C三個點都會匯集在一條直線上，這樣就驗證出“三角形的內(nèi)角和為180°”。對于學生而言，在這個驗證過程中，他們的思維往往會得到極大啟發(fā)，這就是驗證啟發(fā)性實驗教學在初中數(shù)學教學中應用價值的重要體現(xiàn)。

3 初中數(shù)學課堂中開展啟發(fā)性實驗教學的注意事項

明確實驗重點，不可顧此失彼? 啟發(fā)性實驗教學在初中數(shù)學教學中具有重要的應用價值，而這種應用價值的主要體現(xiàn)是啟發(fā)性。但是結合以往的教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師在啟發(fā)性實驗教學運用上出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象，往往只注重實驗的娛樂形式，卻忽視了實驗操作的內(nèi)核。這種為了實驗而實驗的教學方式，往往不能給予學生太大的啟發(fā)。因此，為了能夠進一步增強啟發(fā)性實驗教學效果，教師明確實驗重點是十分重要的。

如在教學“統(tǒng)計調查”這節(jié)課時，教師組織學生開展了“瓶子中有多少粒豆子”的實驗：準備一個塑料瓶，并在瓶中裝滿黃豆，在實驗過程中從瓶中取出一些豆子，記錄這些豆子的數(shù)目為m，并用記號筆在豆子上做出標記;然后將豆子重新放入瓶中，搖勻后重復上述操作，記錄二次取出豆子的粒數(shù)為p，而其中已有記號的豆子數(shù)為n，利用m、p、n從而估算統(tǒng)計出豆子的總數(shù)。在這樣的啟發(fā)性實驗中，無論操作過程怎樣，核心都是統(tǒng)計調查，教師必須牢牢地把握實驗重點，才能確保學生從中得到啟發(fā)。

多樣化實驗過程，不應一做了之? 啟發(fā)性實驗教學開展過程中，增強啟發(fā)性教學效果的關鍵在于教師能夠強化實驗過程，確保實驗開展不是一做了之。這樣才能促使學生得到更好的啟發(fā)。

在教學“相似三角形”過程中，往往涉及利用相似三角形測量不能直接測量物體高度的實驗。這時教師可以為學生布置這樣一個任務：測量校園國旗臺旗桿的高度。在經(jīng)過一番思考后，有的學生提出這樣的方案：如圖3所示，在地上放一個鏡子，然后向后退出一定的距離，直到從鏡子之中剛好看到旗桿的頂部;再將鏡子向后移動，并重復上述操作，最后利用相似三角形定理并結合記錄的數(shù)據(jù)，就可以測量出旗桿的高度。

這的確是一種十分可行的方式，但在強化啟發(fā)性實驗教學的初中數(shù)學教學中，教師不能讓學生一做了之，還應該引導學生進一步做出思考，探索出更多的實驗方案。如圖3所示，有的學生提出利用自身的影子去進行國旗桿長度測量，還有的學生提出利用標桿測量出國旗桿的長度。這種多樣化啟發(fā)性實驗，能夠更好地調動學生的思維，往往可以給學生帶來更多的啟發(fā)[2]。

利用實驗教具，不能紙上談兵? 在初中數(shù)學開展啟發(fā)性實驗教學過程中，由于既要給予學生時間充分討論，還要考慮教學進度和授課任務，因此，實驗展開難免束手束腳。對此，筆者認為實驗教具的運用就顯得至為重要，若是能夠用好教具，往往可以為啟發(fā)性教學注入一劑強心針，進而為提升學生的思維能力提供更加充分的保障。

如在教學“特殊四邊形的判定”時，為了能夠促使啟發(fā)性實驗教學的順利進行，教師可以用螺絲將兩根長度不一的細木條中點進行固定，并使用橡皮筋將各端點連接在一起。這樣通過改變對角線夾角的大小或者挪動橡皮筋的位置，就可以對特殊四邊形定理知識做出相關的判定，具體可以見圖4。有了這一教具的運用，學生的啟發(fā)性實驗操作往往會變得輕松省力，在提高學生學習效率的同時，對學生的思維也產(chǎn)生直觀啟發(fā)，對學生的數(shù)學學習具有諸多裨益。

遇見實驗障礙，不妨逐一擊破? 在初中數(shù)學開展啟發(fā)性實驗教學過程中，困難是不可避免的。為了能夠實現(xiàn)加強啟發(fā)的目的，聰明的教師應該學會逐一擊破困難。結合以往的執(zhí)教經(jīng)驗，筆者提出下述相關建議。

首先，在啟發(fā)性實驗教學開展中，會發(fā)現(xiàn)學生之間存在個性差異，同樣的實驗對于一些學生而言十分困難，但是對于另外一些學生而言又十分簡單，而這往往就會產(chǎn)生不同的啟發(fā)性實驗教學效果。對于這種困難，筆者認為小組合作實驗是一種可行的方式，可以讓學生之間相互幫助、共同進步。

其次，在啟發(fā)性實驗教學中，學生提不出問題，不善質疑，也是教學中遇見的一種障礙。為了能夠克服這種困難，筆者認為教師要盡可能地為學生創(chuàng)造身臨其境的實驗設計，并給予他們更多探究、思考、交流的機會，這樣才能逐漸促使學生敢想敢說，從而培養(yǎng)學生的啟發(fā)性實驗意識和創(chuàng)造性的實驗思維。

4 結語

在新課改背景下，數(shù)學教學活動不能單純地依賴模仿記憶，還應該讓學生自己動手，親自實驗。啟發(fā)性實驗在初中數(shù)學教學中的應用，為學生提供了充分從事數(shù)學活動的機會，對學生的數(shù)學思維產(chǎn)生啟發(fā)，從而促使學生數(shù)學學習得到更好的進步與成長。在今后的初中數(shù)學教學中，教師有必要對如何加強啟發(fā)性實驗教學做出更加深入的探究和思考。

參考文獻

[1]李志江.在初中數(shù)學課堂中應加強啟發(fā)性實驗教學[J].實驗教學與儀器，2009，26（2）：23，27.

[2]郭愛然.運用恰當課堂提問提高數(shù)學教學效率的理論與實踐研究[D].天津：天津師范大學，2009.