李清華

摘? 要：學(xué)生通過認(rèn)真系統(tǒng)地整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集能夠梳理清自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而能夠幫助完善各自的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)效率;教師通過學(xué)生的錯(cuò)題集能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的問題，在教學(xué)中能夠突出重點(diǎn)、有針對性幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)都大有益處。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? 錯(cuò)題集? 整理和應(yīng)用

數(shù)學(xué)錯(cuò)題集就是學(xué)生把平時(shí)或考試時(shí)做錯(cuò)了的數(shù)學(xué)題目集中起來進(jìn)行分類、歸納、整理的集合。在一線從事教學(xué)工作多年的我對整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的好處深有感觸，認(rèn)為整理錯(cuò)題集既是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一條重要途徑。

一、錯(cuò)題產(chǎn)生的原因分析

第一，經(jīng)驗(yàn)性主義錯(cuò)誤。在解題過程中，很多學(xué)生會根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來對解題的結(jié)果進(jìn)行判斷，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如，對于題目：如果在地球儀的赤道上增加一個(gè)鐵絲箍，地球儀的半徑增加1米，那么地球儀赤道箍鐵絲長度需增加m米。先假設(shè)地球赤道上也有一個(gè)鐵絲箍，如果地球半徑增加1米，那么地球赤道箍鐵絲需增加n米，請比較m和n的大小。在求解這一題目過程中，很多學(xué)生受自身經(jīng)驗(yàn)的影響會判斷出m

二、如何正確運(yùn)用錯(cuò)題集

（一）及時(shí)抄錄，反思整理，日積月累。學(xué)習(xí)要及時(shí)，錯(cuò)題如果不能及時(shí)反饋并記憶，那么學(xué)生在下次遇到同類題目時(shí)還會出錯(cuò)，學(xué)習(xí)的效果下降。所以我們要求整理錯(cuò)題一定要趁熱打鐵，當(dāng)時(shí)錯(cuò)當(dāng)時(shí)訂正總結(jié)。學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的時(shí)效性，及時(shí)修訂錯(cuò)誤并自我歸納可以加深對錯(cuò)題的記憶，還可以提醒學(xué)生避免犯類似錯(cuò)誤。此外，整理錯(cuò)題一定要長時(shí)間堅(jiān)持，不可以半途而廢。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生不時(shí)翻閱，回顧以前的錯(cuò)題，溫故而知新。知識源于積累，不斷地積累才能讓學(xué)生真正地掌握所學(xué)知識。

（二）針對典型，擴(kuò)散思維，舉一反三。整理錯(cuò)題集不是漫無目的的瞎整理，逢題就記起不到理想的效果，必須抓重點(diǎn)，抓典型。一些學(xué)生遇到錯(cuò)題就記，殊不知有些題目是同一類型的，只是換了數(shù)字條件而已，反復(fù)去記這些題目并沒有多大意義，而且還浪費(fèi)時(shí)間。正確的整理錯(cuò)題方法應(yīng)該是記例題，在旁邊寫下推算過程和其中的算理，替換條件后自己再嘗試著理解題目，看看是否可以做出來。比如，二元一次方程組，ax+by=c這種題型是原本學(xué)生沒有遇見過的，學(xué)生在這里極易發(fā)生錯(cuò)誤。解題思路明確后，我們就可以進(jìn)行數(shù)字替換或者條件替換，這樣下次再遇見此類題型時(shí)，學(xué)生就可以真正地抓住題目的精髓。學(xué)生在推演過程時(shí)，可以鍛煉自己的思考能力和思維能力，成為學(xué)習(xí)的掌舵者。錯(cuò)題集的歸納整理切忌無意義地浪費(fèi)時(shí)間精力，須知初中課業(yè)較為繁重，學(xué)生是無法抽出很多時(shí)間慢慢整理錯(cuò)題的，所以我們強(qiáng)調(diào)一定要抓住典型例題。

（三）針對錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因進(jìn)行反思。錯(cuò)題一旦出現(xiàn)，學(xué)生就應(yīng)該及時(shí)地記下錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因是什么并在一旁寫下做題反思以及下次再遇到同樣類型題目時(shí)應(yīng)該注意的要點(diǎn)。這樣的話，學(xué)生就全面地記下了解題要點(diǎn)。明確錯(cuò)題出現(xiàn)的原因可以幫助孩子降低甚至避免再次發(fā)生同樣的錯(cuò)誤，還可以幫他們重新建立對題目的理解框架。在整理錯(cuò)題的時(shí)候，將做題要點(diǎn)一一整理出來，會讓孩子有本可參，有跡可循，順著線索一步一步地將題目解答出來。所以，我們強(qiáng)調(diào)建立錯(cuò)題集時(shí)務(wù)必要在旁標(biāo)注好發(fā)生錯(cuò)誤的原因和對題目的反思。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最怕的就是出現(xiàn)反復(fù)的錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤在建立錯(cuò)題集時(shí)是必不可少的一道步驟。

（四）教師加強(qiáng)對學(xué)生的正確引導(dǎo)

為了保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的正確引導(dǎo)，不僅向?qū)W生傳授豐富的數(shù)學(xué)知識，而且要對學(xué)生的錯(cuò)題集進(jìn)行定期檢查，確保學(xué)生的錯(cuò)題集更加規(guī)范與科學(xué)，充分發(fā)揮其重要作用，進(jìn)而使得學(xué)生達(dá)到事半功倍的效果。例如，在“一元一次方程”教學(xué)過程中，當(dāng)教師授課完成后，學(xué)生要將不理解的知識點(diǎn)和錯(cuò)題等記錄在錯(cuò)題集中，然后教師要檢查學(xué)生的錯(cuò)題集，針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)，從而為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題創(chuàng)造有利條件。此外，在期末復(fù)習(xí)過程中，教師更要強(qiáng)化對學(xué)生的引導(dǎo)，向?qū)W生提出具體針對性的復(fù)習(xí)方法，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，要根據(jù)不同提醒和知識點(diǎn)進(jìn)行，尤其合理的利用錯(cuò)題集進(jìn)行復(fù)習(xí)，發(fā)揮錯(cuò)題的巨大作用，主要原因是錯(cuò)題集中包含了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識階段所有不同的錯(cuò)題，學(xué)生對這些錯(cuò)題進(jìn)行深入分析與解答，能夠促進(jìn)其做題能力有所提升。

三、科學(xué)評價(jià)錯(cuò)題集

針對學(xué)生的錯(cuò)題集整理結(jié)果教師同樣也要展開全面的總結(jié)和評析，肯定學(xué)生現(xiàn)有成果的價(jià)值，提出學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)異的地方并真誠贊揚(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生，同時(shí)也要指導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識到自己的不足，不斷地修正和改進(jìn)，努力使錯(cuò)題集變得實(shí)用和適用。例如，教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生并不重視錯(cuò)題的歸類整理，看到做錯(cuò)的題就抄下來，涉及相同知識點(diǎn)的題目七零八散分布在各個(gè)“角落”。于是教師首先對學(xué)生整理題目時(shí)思路的完整性進(jìn)行了表揚(yáng)，隨后就其分類存在的問題進(jìn)行交流，指出學(xué)生在這一方面的不足，并教授給學(xué)生一些技巧和注意事項(xiàng)，頓時(shí)讓學(xué)生覺得整理過程輕松了很多。

結(jié)語

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，教師應(yīng)當(dāng)真正重視起學(xué)生錯(cuò)題集的利用，讓學(xué)生樹立正確的面對問題和解決問題的態(tài)度，使其不斷吸取教訓(xùn)，強(qiáng)化薄弱之處，師生之間共同探討和交流，提升錯(cuò)題集的有效利用程度。

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