余文剛

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)過程中，有些概念公式通過逆向思維法可有效加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，簡化解題步驟，達(dá)到事半功倍的效果。初中階段的學(xué)生正處于思維活躍的階段，此時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的最佳時(shí)期。因此，數(shù)學(xué)教師要抓住這一時(shí)機(jī)，改變以往傳統(tǒng)的一貫正向思維的教學(xué)模式，關(guān)注學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，這對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和課堂教學(xué)效果具有極其重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略

逆向思維，顧名思義，就是與我們?nèi)粘５恼蛩季S完全相反，當(dāng)所有人都朝著固定的思維方向去思考問題時(shí)，有人卻反其道而思之，從問題的反面和對立面去推斷和探索的一種思維方式。實(shí)踐證明，逆向思維應(yīng)用到某些特殊問題上時(shí)，由結(jié)論向回推，可以起到意想不到的效果，使問題趨于明朗和簡單化。因此，培養(yǎng)初中生的逆向思維能力有助于學(xué)生的辯證思維更好的形成，看待問題的角度和方面更為廣泛，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正向思維和逆向思維的各自不同的觀察點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，從而掌握更多的解題方法，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）正向思維的影響

日常生活中絕大多數(shù)人在思考問題時(shí)往往采取的是正向思維的方式，這種思維模式不僅存在于現(xiàn)實(shí)生活，還普遍存在于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師在數(shù)學(xué)公式、概念定理乃至例題講解時(shí)通常都是以正向思維的方式來進(jìn)行教學(xué)，很少換個(gè)角度從問題的相反面來向回推斷，久而久之，學(xué)生的思維方式過于固化，不利于其大腦的開發(fā)和數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用。

（二）傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響

一直以來，我國的教學(xué)方式都是沿襲傳統(tǒng)教學(xué)模式，體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上則是教師講解公式定理，指導(dǎo)學(xué)生牢記數(shù)學(xué)公式概念，解題時(shí)照搬數(shù)學(xué)公式來套用，學(xué)生的逆向思維未得到鍛煉和發(fā)揮，當(dāng)題型稍微變換后，學(xué)生往往束手無策，無從下筆，思維僵化帶來解題思路的狹窄，學(xué)生未想過換一個(gè)角度去思考，換一種方式來解題，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的策略

（一）以逆向思維的方式講解數(shù)學(xué)概念

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)概念極易給初中生留下模糊、容易混淆的印象，不僅增加了學(xué)生理解的難度，還造成解題思路的受限，許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念采取死記硬背的方式，不但收效甚微，還會使學(xué)生出現(xiàn)理解上的偏差，造成學(xué)生看待問題的方式、角度片面單一，不能學(xué)以致用，不符合新課改倡導(dǎo)的學(xué)生各方面綜合能力培養(yǎng)的要求。因此，教師教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)概念不僅要從正向思維的方式來進(jìn)行講解，還要從相反面以逆向思維的方式來進(jìn)一步講解，以保證學(xué)生全面、準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)概念，從而加深記憶和理解，解題時(shí)對于數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用做到得心應(yīng)手。例如，在學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念時(shí)，不但可以向?qū)W生提問8的相反數(shù)是幾，學(xué)生回答后還可以提問-8與數(shù)字幾互為相反數(shù)，以及0.8的相反數(shù)是幾等等，通過正反兩個(gè)層面提出問題加深學(xué)生對相反數(shù)概念的理解和記憶，初步學(xué)會以逆向思維來思考問題。

（二）研究數(shù)學(xué)公式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

同樣，數(shù)學(xué)公式也可采取逆向思維的方式來研究，以此來培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。大部分學(xué)生由于習(xí)慣了一貫的正向思維的方式，對于以逆向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)不能快速適應(yīng)，因此教師授課前應(yīng)對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行充分研究，選取有代表意義的數(shù)學(xué)公式和教學(xué)內(nèi)容來進(jìn)行針對性的教學(xué)。數(shù)學(xué)公式的推理通常是由左至右進(jìn)行的，但為了學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，有必要讓學(xué)生嘗試從右向左來推理。教師授課時(shí)，可先進(jìn)行公式順用的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式，隨后再列舉一些公式逆用的例題，從正反兩面的對比來培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力[2]。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。如多項(xiàng)式的乘法公式的逆用用于因式分解、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題。如：計(jì)算5032-4972，若正向思考繁雜，靈活逆用所學(xué)的多項(xiàng)式的乘法公式，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，提高解題效率，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。初中數(shù)學(xué)中有許多常用的數(shù)學(xué)公式可以逆用，這種通過逆用公式來進(jìn)行解題的方法和計(jì)算法在中考題目設(shè)計(jì)中占有一定比例。通過上述公式逆用的例子，可以發(fā)現(xiàn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題采取逆向思維來解題較正向思維易于理解和掌握，思維方式的轉(zhuǎn)變有助于計(jì)算方法變得簡便。

（三）借助逆向思維簡化解題步驟

逆向思維也可應(yīng)用于數(shù)學(xué)習(xí)題的解題中，通過對學(xué)生逆向思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生從問題的對立面去進(jìn)行思考，以逆向思維來分析解題的思路，并對此進(jìn)行分析總結(jié)，學(xué)會用新的角度新的思維來看待數(shù)學(xué)問題。教師在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的過程中，可大膽應(yīng)用多種教學(xué)方法，從正向和逆向兩種思路進(jìn)行解題，以帶給學(xué)生全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積極探索有利于學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的方法。例如在求解5.87×7.68-7.68×1.87-7.68×0.87=？時(shí)，以正向思維同樣也能求出結(jié)果，但顯得較為麻煩。如以逆向思維采用乘法分配律，則可將題目換算為（5.87-1.87-0.87）×7.68

運(yùn)算步驟得到簡化，不僅節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，計(jì)算的過程變得簡單得多，還使計(jì)算正確率能得到大幅提高，學(xué)生思維也得以拓寬。

綜上所述，逆向思維作為一種重要的思維方式，歷來受到人們的廣泛重視，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用十分重要，是當(dāng)前素質(zhì)教育中不可忽視的內(nèi)容之一，因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力需要教師在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷向向?qū)W生滲透，產(chǎn)生潛移默化的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳玉丹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（7）：69-69.

[2]胡祥澤.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].數(shù)理化解題研究，2017（5）：40-40.