王蒙蒙

【摘要】數(shù)學教育的最終目的是學生數(shù)學思維能力的產(chǎn)生，而初高中數(shù)學在教學內(nèi)容、引導方式、思維方式方面都存在較大差異，因此，高中教師要特別重視初高中過渡階段的銜接教學.本文就初高中過渡階段學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)方面存在的問題和針對問題的解決方案進行了闡述.

【關鍵詞】初高中過渡;數(shù)學思維;銜接教學

數(shù)學學習的本質是讓學生學會用數(shù)學思維來探索和思考問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能夠提高學生對數(shù)學的學習興趣，增強學生的數(shù)學學習能力.初高中教育的銜接問題在多次中學數(shù)學課程改革中一直受人關注.

楊崗在《數(shù)學思維》一文中認為數(shù)學思維是以數(shù)學為對象的知識、技術、歷史、文化、哲學、心理等角度的思維.狹義的數(shù)學思維就是指關于數(shù)學學科知識點的思維;廣義的數(shù)學思維是指以數(shù)學學科為核心的科學體系思維.[3]

2017年《高中數(shù)學課程標準（修訂版）》著重提出了發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)（數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析），學會用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析世界，用數(shù)學語言表達世界;因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力不僅僅能使學生提高對數(shù)學的學習興趣，增強數(shù)學學科的學習能力，更有助于學生在以后的生活中理性地分析和處理問題.[1]

然而，“數(shù)學很難”是很多高一新生升入高中之后的普遍感受，甚至中考數(shù)學取得優(yōu)異成績的“尖子生”也對高中數(shù)學適應不良，出現(xiàn)了學習困難、數(shù)學單科成績急速下降的現(xiàn)象.學生反映高中數(shù)學抽象難懂，教師授課速度快、內(nèi)容多，究其原因，主要是對學生在數(shù)學思維方面的培養(yǎng)十分欠缺.[2]因此，筆者認為在初高中過渡階段做好學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對學生整個高中階段的數(shù)學學習至關重要.本文就初高中過渡階段學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)方面存在的問題和針對問題的解決方案進行闡述.

一、影響學生數(shù)學思維的主要因素

（一）義務教育階段與高中階段的課程標準存在較大的銜接問題

初中的教學內(nèi)容少，所以教師有時間可以慢慢打磨，學生的成績好可能只是對那些中考考查的特定題型比較熟悉，并沒有真正地形成數(shù)學思維;初中對某些知識的要求降低，如有理化、因式分解等，致使高一新生的運算能力普遍較差，影響了學生數(shù)學思維的形成.

例如，一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理），初中并沒有做強調和要求，因式分解掌握差，而這些卻是高中階段解決問題重要的知識基礎.

（二）日常的課堂教學對數(shù)學思維的滲透不夠

面對中考，學生的成績是教師首要關注的問題.日常教學中，為了能快速出“成效”，教師更注重對數(shù)學基本知識的傳授，對學生的教學偏重于典型題型的解題訓練，使學生容易取得高分，以達到滿意的教學效果.

但是，數(shù)學思維的形成是潛移默化、逐漸滲透的，它雖然體現(xiàn)著數(shù)學的本質，卻不能讓學生快速地會做題，不能短時間取得高分數(shù)，因此，遭到了部分教師的忽視.學生在學習中無法得到教師在數(shù)學思維方面的引導，自然在理解和掌握上表現(xiàn)不佳.

例如，學生對一元二次函數(shù)的圖像和性質掌握程度較好，但是卻不能厘清其與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.究其原因，面對中考考查，會解一元二次方程、掌握拋物線的幾個特定的性質已經(jīng)足夠，教學活動多進行這方面知識的反復練習，輕視了函數(shù)與方程思想的引導.

（三）學生數(shù)學學習習慣沒有養(yǎng)成也制約了數(shù)學思維的發(fā)展

初中數(shù)學較簡單且內(nèi)容少，教師有足夠的時間對學生的知識進行“打磨”，大多是對題型的訓練.高中數(shù)學難度大且內(nèi)容多，教師不再有那么多的時間去督促學生反復練習，而新高一的學生已經(jīng)習慣了初中的學習模式，對教師的督促產(chǎn)生了依賴心理，傾向于被動地接收教師的信息而不是主動地去挖掘和探索新知識，在知識的運用方面也缺乏思考意識，必然影響學生數(shù)學思維的發(fā)展.

二、如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

對初高中階段的學生來說，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力不是一蹴而就的事情，需要在日常的課堂教學中逐漸滲透.初中教學內(nèi)容相對具體，高中教學內(nèi)容相對抽象，所以教師應根據(jù)這一特征來幫助學生完成初中到高中數(shù)學學習的過渡.

（一）高中教師要熟悉數(shù)學課程標準

要更好地幫助學生完成初高中數(shù)學學習的過渡，教師不僅要熟悉高中數(shù)學課程標準，也要熟練掌握初中數(shù)學教材內(nèi)容和課程標準.適當組織新入學高一學生進行初中知識的復習，爭取做到高中課堂內(nèi)容是由初中基礎過渡而來，做好初高中知識的遷移，方便學生接受、理解新知識，平穩(wěn)地實現(xiàn)過渡.

（二）注重學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)

高度的抽象性是數(shù)學最本質的特點，數(shù)學的抽象性導致了其極大的概括性，數(shù)學的思維是抽象概括的思維，而語言是思維的重要表現(xiàn)形式，學生的思維發(fā)展與他們準確的數(shù)學語言是密不可分的.在課堂中要引導學生將自然語言轉化成數(shù)學語言，體會數(shù)學語言的簡潔美，訓練學生的數(shù)學語言表達能力，鼓勵學生在課堂中用數(shù)學語言表達自己的思維過程和推理過程.

例如，在“集合的概念”一節(jié)的教學中，嚴格要求學生將“元素a在集合A中”表達成“a∈A”，每一節(jié)課都做到嚴格要求，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，在數(shù)學符號語言的抽象性方面促進學生由具象思維向抽象思維轉變.

（三）課堂教學中要注重新舊知識的銜接，注重知識的生成過程

2017年《高中數(shù)學課程標準（修訂版）》指出：基于數(shù)學核心素養(yǎng)的教學活動應該把握數(shù)學的本質，創(chuàng)設合適的教學情境、提出合適的數(shù)學問題，引發(fā)學生思考與交流.[1]

數(shù)學知識具有很強的連續(xù)性，所有的新知識都以已有的知識和經(jīng)驗為基礎.教師在教學中要把握這一特點，教學過程的設計要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設合適的教學情境，在新舊知識之間架好橋梁，讓新知識在舊知識的基礎上自然地生長出來.

另外，教師要注重新知識的生成過程，尤其是在概念課的教學過程中，不應受課時或進度的影響，匆匆結束教學過程，將重點知識和內(nèi)容強塞給學生，而是應該做好課堂的引導者，讓學生通過探究、交流自己獲得新知識.這樣的課堂教學活動既能激發(fā)學生的學習興趣，又能鍛煉學生的數(shù)學思維能力.

課堂教學的主體是學生，教師是教學活動的引導者.有效的數(shù)學課堂學應該是在教師的引導下讓學生由學會變?yōu)闀W，從而不斷提高學生的數(shù)學思維能力，也讓學生無論在知識還是能力方面都邁上一個新臺階.

例如，在“指數(shù)函數(shù)（第1課時）”的教學中，學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)，雖然指數(shù)函數(shù)是個“全新”的函數(shù)，但學生對如何去研究它并不是一張白紙，學生具備研究它的基礎，所以教師的引導起著重要作用，設置合適的問題，引發(fā)學生的思考和交流.明確研究方向后，將課堂交給學生，關注學生提出的問題，并能夠通過課堂活動得以解決，使課堂在提出問題與解決問題的探究活動中，最終由學生自己得出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質.

（四）引導學生做好知識的歸納梳理工作

形成合理的知識結構對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維極為重要.教師要指導學生掌握不同章節(jié)的基礎性知識，并督促學生自行梳理和總結.梳理過程中，首先，學生對所學知識進行了復習;其次，讓每名學生通過自己的方式繪制思維導圖，從而挖掘各個知識間的內(nèi)在聯(lián)系;再次，學生對已掌握的數(shù)學思維模式，自然地進行分類總結，爭取從中挖掘初高中知識的共性和個性特征，并加以區(qū)分和聯(lián)系.在此期間，不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，也有利于不同學生形成各自獨特的數(shù)學思維.

三、結束語

總之，初高中過渡階段教師要注重初高中知識的細致性銜接，能借助于知識不斷深化挖掘新課程的指導能效;要主動掌握學生的實際學習動向，通過學生的活動和動手實踐，讓學生主動丟棄腦中不好的東西，自然地去接受那些最好的、最對的知識和方法.構建輕松、和諧、有趣的知識交流平臺，確保學生的課堂注意力集中;要鼓勵學生能夠利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識和技巧，進行新知識的學習，為整個高中階段數(shù)學思維能力的激活做好準備.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]杜舒靜.高一學生初高中銜接時學習困難的分析研究[D].蘇州：蘇州大學，2016.

[3]秦慧萍.初高中數(shù)學銜接中數(shù)學能力的遷移與發(fā)展探究[D].海口：海南師范大學，2016.

[4]彭興春.淺談中學數(shù)學教學中的學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)[J].小作家選刊，2017（4）：38.

[5]胡飄飄.論中學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究（新教師教學），2016（33）：34.