石峰

摘 要 初中數(shù)學(xué)教學(xué)在注重學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，尤其是收斂思維與發(fā)散思維，能夠有效激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移與應(yīng)用實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提高，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)與發(fā)展具有重要的基礎(chǔ)作用。本文將圍繞學(xué)生收斂思維和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與討論。

關(guān)鍵詞 學(xué)生收斂思維 發(fā)散思維能力 培養(yǎng)策略 初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

收斂思維與發(fā)散思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)，能夠幫助初中學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)理論與公式等能夠有效進(jìn)行歸納與總結(jié)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。接下來(lái)，本文將簡(jiǎn)要介紹幾種有效的培養(yǎng)初中學(xué)生收斂思維與發(fā)散思維能力的教學(xué)策略。

1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是激勵(lì)學(xué)生不斷探索，自主學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，良好的課堂教學(xué)氛圍是順利實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的基本載體，所以，為了有效提升學(xué)生收斂思維與發(fā)散思維的能力，需要立足初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，結(jié)合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有效激發(fā)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中，在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，有效激發(fā)數(shù)學(xué)收斂能力與發(fā)散思維的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效提升。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)“勾股定理”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助全等直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生利用拼圖的方法，自主驗(yàn)證勾股定理的內(nèi)容，幫助學(xué)生加深對(duì)定理的理解。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步使用加菲爾德證法、“趙爽弦圖”等不同的方法對(duì)定理內(nèi)容進(jìn)行證明，通過(guò)不同證明方法的相互對(duì)比，使初中學(xué)生能夠有效提升發(fā)散思維能力，在此基礎(chǔ)上，教師可以組織學(xué)生對(duì)證明的過(guò)程進(jìn)行講述，要求使用簡(jiǎn)潔、規(guī)范的語(yǔ)言，以此促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行深入地思考與總結(jié)，把握證明過(guò)程中的關(guān)鍵內(nèi)容，在加深對(duì)勾股定理本質(zhì)內(nèi)容理解的同時(shí)，也能夠有效提升學(xué)生歸納、總結(jié)等數(shù)學(xué)收斂能力，提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2巧妙設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知需求與自主探究等思維活動(dòng)的前提就是提出疑問(wèn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要巧妙設(shè)置合理的問(wèn)題，結(jié)合恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)方式，引導(dǎo)初中學(xué)生開(kāi)展自主研究，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)收斂能力與發(fā)散能力的有效培養(yǎng)與提升。例如，在初中數(shù)學(xué)中“因式分解”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行基本講授后，可以借助典型例題，設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并積極思考例題的計(jì)算步驟是否正確。給與學(xué)生一定的自主思考時(shí)間，使其將自主解答過(guò)程與例題解題過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，探究發(fā)現(xiàn)公式提取時(shí)所存在的易錯(cuò)點(diǎn)，從而正確掌握因式分解的基本原則。通過(guò)巧妙設(shè)置問(wèn)題，使學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，能夠有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)收斂思維與發(fā)散思維，透過(guò)例題把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，同時(shí)，能夠有效識(shí)別解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的顯著提升。除此之外，教師可以積極鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展多向思維，自主思考如果違背因式分解的基本原則，沒(méi)有將其分解至最小公因式的狀態(tài)，在后續(xù)的計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)哪些問(wèn)題等，使學(xué)生有效提升數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力，進(jìn)一步深刻理解并掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)等。

3合理設(shè)置沖突，啟發(fā)學(xué)生思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一旦數(shù)學(xué)問(wèn)題有多種解答的可能性，初中學(xué)生的認(rèn)知理念將可能發(fā)生一定的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生不平衡心理，而這種不平衡的心態(tài)能夠有效激發(fā)初中學(xué)生的探索求知欲望，是推動(dòng)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要力量。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)合理設(shè)置認(rèn)知沖突，不斷啟發(fā)初中學(xué)生思維發(fā)展，在自主探究的教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的有效提升。例如，在初中數(shù)學(xué)“不等式的應(yīng)用”等教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，如組織旅游活動(dòng)時(shí)的購(gòu)買車票等問(wèn)題，教師可以分別給出兩種不同的方案和對(duì)應(yīng)的購(gòu)買優(yōu)惠，組織學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算與選擇。教師可以給予學(xué)生一定的自主探究時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的思考、計(jì)算與方案的對(duì)比，最終選出自己認(rèn)為最佳的購(gòu)票方案。之后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行探究過(guò)程與結(jié)果的分享，積極引導(dǎo)學(xué)生全面考慮不同方案下的購(gòu)票可能性，幫助學(xué)生逐步破除認(rèn)知的沖突，形成良好的數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)氛圍，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效激發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的顯著提升。

4利用“意外”體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的固化教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而當(dāng)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果出人意料的情況下，更能夠有效集中初中學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的顯著提升。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以立足初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，深入思考和挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)例題和教學(xué)素材，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)探究的過(guò)程中，集中注意力，得到“意外”化數(shù)學(xué)知識(shí)的收獲。例如，在初中數(shù)學(xué)的“分式”教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合題目?jī)?nèi)容將其特定條件進(jìn)行細(xì)節(jié)處調(diào)整，使學(xué)生嘗試用多種計(jì)算方法正確計(jì)算分式方程。針對(duì)解題過(guò)程中容易出錯(cuò)的地方，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考無(wú)解、有增根等特征，幫助學(xué)生由例題求解準(zhǔn)確把握內(nèi)在的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，正確計(jì)算相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目。基于“意外式”的解題體驗(yàn)，能夠扎實(shí)掌握初中數(shù)學(xué)中的概念、法則以及定理等內(nèi)容，逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)收斂與發(fā)散思維能力的快速提升。

5結(jié)合生活實(shí)際，提升學(xué)生收斂與發(fā)散思維的實(shí)踐能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是一種基礎(chǔ)應(yīng)用類學(xué)科內(nèi)容，與日常生活密切相關(guān)。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以充分結(jié)合生活實(shí)際情況，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與日常生活中的問(wèn)題相互聯(lián)系，在有效提高學(xué)生應(yīng)變能力的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)收斂與發(fā)散思維能力的有效發(fā)展。以初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)應(yīng)用題”等教學(xué)過(guò)程為例，數(shù)學(xué)教師可以將其與日常生活中超市販賣物品等實(shí)際問(wèn)題相互結(jié)合，明確各類已知條件，以不同的問(wèn)題逐步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題建立對(duì)應(yīng)的知識(shí)鏈接，引導(dǎo)學(xué)生立足生活實(shí)際，運(yùn)用各類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有效解決實(shí)際生活中的各類問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初中學(xué)生不僅能夠增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知與理解，更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的顯著提升。除此之外，教師還可以采用小組探究的方式，將學(xué)生劃分為一定數(shù)量的學(xué)習(xí)小組，每個(gè)小組設(shè)置為五人或者六人，要求每組選派一名小組長(zhǎng)，并且組員之間能夠有效進(jìn)行優(yōu)劣互補(bǔ)，通過(guò)組內(nèi)開(kāi)展協(xié)作互助，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)個(gè)性化的培養(yǎng)，在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也能有效提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)收斂思維以及發(fā)散思維的運(yùn)用效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

6總結(jié)

數(shù)學(xué)收斂思維與發(fā)散思維是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要基礎(chǔ)。為了有效提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，需要數(shù)學(xué)教師立足教學(xué)實(shí)際，充分把握初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，合理選擇教學(xué)方式，運(yùn)用認(rèn)知沖突、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、制造“意外”結(jié)果、巧設(shè)問(wèn)題以及聯(lián)系生活實(shí)際等方式，充分激發(fā)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使其在良好的課堂氛圍下，增強(qiáng)與教師、其他學(xué)生之間的學(xué)習(xí)互動(dòng)，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的高效發(fā)展，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的顯著提升。

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