蔡玉玲

摘要：從中考的角度，看初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，教師要明確知道，其復(fù)習(xí)的目的不是讓學(xué)生會(huì)做這一道題，而是通過(guò)這一道題能夠得到學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，能夠舉一反三，達(dá)到做一道題會(huì)一類題，真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課開展的效益。為此，本文以提高學(xué)生解題效率，培養(yǎng)解題技能，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為教學(xué)目標(biāo)，從中考視野出發(fā)，針對(duì)初中數(shù)學(xué)“一題一課”復(fù)習(xí)課開展策略教學(xué)進(jìn)行了探究分析。

關(guān)鍵詞：中考視野;初中數(shù)學(xué);一題一課;復(fù)習(xí)課

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）16-014-2

初中數(shù)學(xué)涉及理論、定義、性質(zhì)、公式、幾何推導(dǎo)等多種類型的題型，期間各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力和分析能力。面對(duì)中考，復(fù)習(xí)課如何上，如何開展，沒(méi)有固定的方式，但歸根結(jié)底，其根本目標(biāo)是鞏固知識(shí)、提高能力，在復(fù)習(xí)中促使其能夠融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、進(jìn)行精準(zhǔn)判定。而“一題一課”教學(xué)的開展就有效達(dá)到了這一教學(xué)目標(biāo)，以一道題進(jìn)行多種分析，構(gòu)建多知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行多角度變化，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支招，為問(wèn)題解決添色，在突破思維定勢(shì)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，達(dá)到有效教學(xué)。

一、原題展示——學(xué)會(huì)提問(wèn)

對(duì)于復(fù)習(xí)課教學(xué)而言，要想讓學(xué)生達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果，教師就要讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，在觀察問(wèn)題的過(guò)程中，生成新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠自主設(shè)置問(wèn)題，自主思考，在主動(dòng)探索中，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。以此來(lái)完善數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，在原題展示中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)溝通，在原題觀察中突破思維定勢(shì)，以問(wèn)題的形式進(jìn)行解析、探索、生成、創(chuàng)新，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。例如，教師出示以下問(wèn)題：

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，鏈接CD，已知BD=1，∠ACD=45°

通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，與學(xué)生進(jìn)行以下交談，

師：在這個(gè)問(wèn)題中，已知的量有哪些？通過(guò)已知的量和圖形的觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些問(wèn)題需要解決？涉及到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)？

生1：有45°角，可以聯(lián)想到勾股定理知識(shí)點(diǎn)。

生2：給出了BC、BD等邊長(zhǎng)，那么可以生成“求AC邊的長(zhǎng)”數(shù)學(xué)問(wèn)題。

生3：我認(rèn)為，在所有三角形中問(wèn)題中，運(yùn)用最多、最普遍的有三角形相似、三角形全等、銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。

通過(guò)師生交談，激活思維，進(jìn)行問(wèn)題創(chuàng)編解決，在這一過(guò)程中，為提高學(xué)生解題效率和解題質(zhì)量，在問(wèn)題生成解決之前，教師可以讓學(xué)生結(jié)合自己所聯(lián)想到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)鞏固，如勾股定理的公式a2+b2=c2，等面積思想;相似三角形判定、相似三角形的性質(zhì);全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS）以及全等三角形的性質(zhì);銳角三角形函數(shù)特殊值等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，在知識(shí)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生以及題意和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題生成，然后逐步演繹進(jìn)行問(wèn)題講解。

二、問(wèn)題生成——優(yōu)化思維

結(jié)合問(wèn)題生成進(jìn)行問(wèn)題解決探索，優(yōu)化思維能力，教師要著重于多角度進(jìn)行思考，讓學(xué)生在一道例題中進(jìn)行多元方法探索，運(yùn)用多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題解析。這樣既可以突破思維定勢(shì)，又可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的提升。如：

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，鏈接CD，已知BD=1，∠ACD=45°

對(duì)于這一問(wèn)題，假使學(xué)生生成問(wèn)題為：求AC邊的長(zhǎng)。針對(duì)問(wèn)題解決，教師可以聯(lián)合學(xué)生所提及的數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)入手進(jìn)行解決思路優(yōu)化，在一題多解中，優(yōu)化思維，提高學(xué)習(xí)興趣。

方法一：按照題意進(jìn)行條件提取，如∠ACD=45°，這一條件可知，需要放到直角三角形中。為此，針對(duì)AC邊長(zhǎng)問(wèn)題的解決來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行知識(shí)鏈接，結(jié)合直角三角形運(yùn)用輔助線做相似，如過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，如圖示：

在圖形搭建中，又題意可以得知：BC=2，BD=1，結(jié)合勾股定理，可以得知CD=BD2+BC2=5，∵∠ACD=45°，DE⊥AC，可知△CED為等腰直角三角形，CE=ED=102

設(shè)AE=x，則AD=x2+（102）2，由△AED∽△ACB可以得知：DEAE=BCAB=102x=21+x2+（102）2，求解X既可在這一解題方法的運(yùn)用中，不僅考驗(yàn)了學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握，還檢驗(yàn)了相似三角形，其中還設(shè)計(jì)到了相應(yīng)的計(jì)算。但是從中考視野進(jìn)行分析，計(jì)算量大，步驟也比較復(fù)雜，不利于提高學(xué)生的解題效率。為此，可以結(jié)合斜直角添加輔助線為輔助，進(jìn)行“一線三等角”的構(gòu)建，運(yùn)用全等和相似進(jìn)行解題優(yōu)化，如：

方法二：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，如圖：

由△DEF≌△CDB推理得出：EF=DB=1，DF=BC=2

再結(jié)合相似得知：EFAF=BCAB=1x=23+x，解出x，得知AB，BC，從而進(jìn)行AC求解。

思路清晰，解題過(guò)程簡(jiǎn)單，其計(jì)算量也大大減少了，既可以提高解題效率和解題質(zhì)量，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，通過(guò)多元解題思路對(duì)比分析，促使學(xué)生在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用中，進(jìn)行思維提升?；蛘咭部梢灾苯舆\(yùn)用初三所學(xué)相似進(jìn)行直接求解，如：

這樣解析既簡(jiǎn)單，同時(shí)也可以有效節(jié)省解題時(shí)間。

圍繞一個(gè)問(wèn)題“求解AC的長(zhǎng)”為中心，進(jìn)行解題思路優(yōu)化，在多角度解析中，激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。是復(fù)習(xí)課開展的中心主旨所在，同時(shí)也是教師教學(xué)重任。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合“一題一課”進(jìn)行復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生多元、多維思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以一個(gè)問(wèn)題為中心，進(jìn)行解題策略優(yōu)化，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時(shí)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神，在解題思路優(yōu)化中，教師還要進(jìn)行問(wèn)題拓展，在題型變化中發(fā)散思維。

三、拓展提升——問(wèn)題轉(zhuǎn)變

原題為：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，鏈接CD，已知BD=1，∠ACD=45°，是以生成求解AC的長(zhǎng)為問(wèn)題進(jìn)行的解析和探究，那么，基于這一問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為，判斷題進(jìn)行思維提升，如：

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，鏈接CD，過(guò)點(diǎn)B做BG⊥CD分別交于CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，鏈接DF，給出以下結(jié)論，判斷分析：

在進(jìn)行問(wèn)題判斷分析的時(shí)候，為提高課堂復(fù)習(xí)的趣味性，教師可以選擇五個(gè)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題驗(yàn)證，運(yùn)用相似△AFG∽△BFC進(jìn)行問(wèn)題一解答;運(yùn)用△ABG≌△BCD（ASA）、△AFG≌△AFD（SAS）展開問(wèn)題二的解答;結(jié)合△AFG≌△AFD，∴FG=FD>FE得知問(wèn)題三解答;結(jié)合△AFG≌△AFD可得AG=12AB=12BC、△AFG∽△BFC，確定點(diǎn)F為AC的三等分點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題四解答;利用S△ABF=13S△ABC，又∵S△BDF=12S△ABF，等進(jìn)行問(wèn)題五的驗(yàn)證。通過(guò)問(wèn)題轉(zhuǎn)變，在拓展中，對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形等各部分知識(shí)進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生知道各結(jié)論之間并非彼此孤立，而是往往存在邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系。在拓展提升，問(wèn)題轉(zhuǎn)化中促使學(xué)生得到數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)。同時(shí)，在這一過(guò)程中，面對(duì)中考復(fù)習(xí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思，在做題練習(xí)中反思自己對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握程度，明確不足，及時(shí)鞏固。以此來(lái)提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、結(jié)語(yǔ)

從中考的角度進(jìn)行“一題一課”復(fù)習(xí)課開展，教師要注意從一道題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題探究能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在問(wèn)題觀察、探索中培養(yǎng)提問(wèn)意識(shí)，然后借助一題多解，從多角度進(jìn)行問(wèn)題思考，構(gòu)建知識(shí)體系，最后借助拓展提升進(jìn)行題型轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)能力。在一題一課訓(xùn)練中，提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

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（作者單位：廣東省湛江市湖光第一初級(jí)中學(xué)，廣東 湛江 524088）