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以運算為梯,登數(shù)學之峰

2020-11-03 13:38王珠芳
教育信息化論壇 2020年11期
關鍵詞:運算能力培養(yǎng)策略初中數(shù)學

王珠芳

摘要:初中數(shù)學應以數(shù)學運算為切入點,通過以小見大、以點帶面的方式,來闡述發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的策略。教學時,教師可從構(gòu)建情境,培養(yǎng)運算的主動性;多方思考,培養(yǎng)運算的靈活性;突破常規(guī),培養(yǎng)運算的獨創(chuàng)性;學會說理,培養(yǎng)運算的深刻性等四個方面入手,培養(yǎng)初中生的數(shù)學運算能力。

關鍵詞:初中數(shù)學;運算能力;培養(yǎng)策略

培養(yǎng)初中生的數(shù)學運算能力是初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要目標之一。教師在數(shù)學教學中應當充分意識到培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力的重要性,并采取符合初中生學習特點、學習心理的教學方略,助力學生數(shù)學運算能力的提高。

一、構(gòu)建情境,培養(yǎng)運算的主動性

受應試教育的影響,數(shù)學運算教學呈現(xiàn)在學生面前的往往是一連串形態(tài)不一的符號、一大片密密麻麻的數(shù)字。這種枯燥不堪的數(shù)學教學現(xiàn)象使學生始終被各種復雜的計算關系、計算法則、計算步驟所困擾。如此一來,學生在進行數(shù)學運算的過程中常常表現(xiàn)出“主動性不足”的姿態(tài),更談不上進行數(shù)學運算的熱情和積極性。為解決這一問題,教師應構(gòu)建有聲、有色、有趣的教學情境,把有關數(shù)學計算的知識融入這樣的情境,從而使學生自發(fā)地沉浸于良好的學習氛圍中,并以主動的而非排斥的姿態(tài)迎接數(shù)學運算。

例如,在教學“實際問題與一元一次方程”一課時,首先,教師利用多媒體創(chuàng)設“購物廣場”的情境,師說:“同學們,今天我們走進商場,從這里面找一找數(shù)學的身影?!本o接著,教師切換電子課件,帶領學生來到一家服裝店,恰好這家服裝店在搞促銷活動。于是,教師根據(jù)這一情況為學生設計了如下具有生活氣息的問題情境:服裝店把進價為600元的風衣按著標價的八折出售,仍能獲利10%,那么同學們,你們算一算,這件風衣的標價是多少呢?這一貼近生活的情境立即吸引了學生的注意力。于是,學生積極主動地以生活經(jīng)驗為依據(jù),結(jié)合利潤、進價間的關系,列出了如下算式:600+600×10%=80%x,并饒有興味地思考之、計算之。由此可見,生活情境與問題情境有效地激發(fā)了學生運算的主動性。

二、多方思考,培養(yǎng)運算的靈活性

俗話說,條條大路通羅馬。同樣的,在很多時候,計算出某一道數(shù)學題的結(jié)果并非只有一種思路,而是有多種方法。簡言之,就是“一題多解”。然而,很多學生在實際的學習中常常做不到“一題多解”,總是“一題一解”,甚至是“一題零解”。針對這一問題,教師在“數(shù)與代數(shù)”教學中,主動培養(yǎng)了學生運算的靈活性,使他們靈活地運用多種解題方法。那么,教師是如何培養(yǎng)學生運算的靈活性呢?這就需要引導學生摒棄單一的直線式思維,鼓勵學生從不同角度進行思考,從不同方向進行探尋,從而培養(yǎng)學生運算的靈活性,進而使學生做到“一題多解”。

例如,小明買13個草莓,5個杏子,9個李子,共花去9.25元。如果只買2個草莓,4個杏子,3個李子,就花去3.20元。試問只買草莓、杏子、李子各一個,一共花多少錢?在解題的過程中,學生根據(jù)題意,設草莓、杏子、李子三種水果的單價分別為x,y,z,并列出了如下方程:13x+5y+9z=9.25,2x+4y+3z=3.20.其次,教師對學生說:“同學們,針對這個方程組,我們有哪些計算方法呢?請你們多方思考,看看哪位同學想得最多?!庇谑?,學生從不同的角度進行思考。幾分鐘過后,有的學生想出了湊整法,有的學生想出了消元法,有的學生想出了主元法,還有的學生想出了參數(shù)法、待定系數(shù)法等??傊?,學生在頭腦中燃燒起爆炸性思維,構(gòu)筑起多種多樣的計算方法。

三、突破常規(guī),培養(yǎng)運算的獨創(chuàng)性

獨辟蹊徑、不拘一格,往往會達到曲徑通幽的效果,實現(xiàn)柳暗花明的轉(zhuǎn)機。然而,在數(shù)學運算教學中,很多學生很少進行創(chuàng)新性計算,常常人云亦云。如果教師不能引導學生以新的方法去解決數(shù)學問題,那么學生就會一直在“陳舊”的漩渦中掙扎。針對這一問題,教師應當認識到:運算能力的培養(yǎng)不能僅僅限于學生會算的層面上,更重要的是,讓學生結(jié)合所學知識,依據(jù)所給算式,突破常規(guī),探尋更優(yōu)更好的運算方法。

例如,在教學“不等式”一課時,教師引導學生敢于打破常規(guī),探究全新的計算方法。首先,教師對學生說:“同學們,咱們來看兩個數(shù),分別是1.75,1.35。你們說這兩個數(shù)哪個更大呢?”有的學生說:“當然是1.75更大了?!边€有的學生說:“在小數(shù)部分,0.75比0.35大,所以1.75大于1.35?!逼浯危處熛?qū)W生出示了兩個數(shù):二分之根號五減一、四分之根號五加一。教師對學生說:“同學們,你們說一說這兩個數(shù)孰大孰???”學生都表示:不能一眼看出來,需要進行計算。于是,在教師的引導下,學生探究出了一種全新的比較兩數(shù)大小的方法,這就是求差法。在利用這一具有創(chuàng)新性的方法對含有根號的兩數(shù)進行比較的時候,學生發(fā)現(xiàn):第一個數(shù)減去第二個數(shù)所得的差為負數(shù),比零小。由此,學生快速而又準確地得出了如下結(jié)論:前者小于后者??傊?,利用求差法進行比較,充分展現(xiàn)了學生敢于打破常規(guī)、尋求創(chuàng)新的一面。

四、學會說理,培養(yǎng)運算的深刻性

教學實踐表明:淺嘗輒止、蜻蜓點水式的數(shù)學學習只能使學生觸及數(shù)學知識的表層,不能探其深層內(nèi)里。在數(shù)學運算教學中,如果教師只是讓學生機械地運用計算法則進行計算,而不能引導學生探究計算法則背后的奧秘,久而久之,就會使學生產(chǎn)生越算越糊涂的糟糕感覺。針對這樣的情況,教師應當采取說理教學法,讓學生圍繞運算公式、法則進行深度學習,進行說理、析理,從而使學生不但知其然,更知其所以然。

例如,在教學“分式的加減——通分”一課時,教師可采用說理教學法。首先,教師讓學生回顧同分母分式相加減的運算法則,并在學生回顧的過程中拋出如下思考題:如果分式的分母不一樣還能不能進行加減運算呢?如果能,那么該如何做呢?其次,學生一邊對大屏幕中的幾個異分母的分式算式進行觀察,一邊以類比歸納的方式進行深度研究。就在學生百思不得其解的時候,教師通過引入“通分”這一概念的方式打破僵局。教師對學生說:“同學們,我們來看一看通分的概念。什么是通分呢?”于是,教師利用多媒體向?qū)W生展示了通分的概念。但是僅僅知道了通分的概念還是不夠的,關鍵是如何進行通分呢?接下來,教師引導學生對“如何進行通分”進行深度探究,并分析其背后的算理。在“深度探究、明理說理”的過程中,有的學生說:“在進行通分的時候,需要注意分母系數(shù)的特點。不同類型的分母系數(shù)具有不同的通分方式。如果分母的系數(shù)不是整數(shù)的話,應該先將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)?!边€有的學生補充道:“如果分母的系數(shù)是負數(shù)時,就應利用符號的法則,把負號移位到整個分式之前?!边€有的學生說:“假如分母是多項式,先按著某一字母順序進行排序……”總之,學生就通分的有關內(nèi)容進行了深度探究,對其來龍去脈有了一個清晰的了解。

總之,培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力是落實數(shù)學這門學科育人價值的題中之義。在核心素養(yǎng)被大力提倡的背景下,初中數(shù)學教師要充分意識到培養(yǎng)學生數(shù)學運算能力的重要意義和價值,并在課堂教學過程中采取切實可行的有效方法和途徑,做到從初中生的特點出發(fā),秉持立德樹人的理念,突破教學中的固有藩籬。創(chuàng)新數(shù)學教法、學法,可通過構(gòu)建情境,培養(yǎng)運算的主動性;多方思考,培養(yǎng)運算的靈活性;突破常規(guī),培養(yǎng)運算的獨創(chuàng)性;學會說理,培養(yǎng)運算的深刻性,來更好地培養(yǎng)初中生的數(shù)學運算能力。

參考文獻:

[1]李汶儒.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)探討[J]數(shù)學學習與研究,2020(05).

[2]代小兵.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學教學中學生運算能力的培養(yǎng)[J].科學咨詢(科技·管理) ,2020(029).

[3]馬奇.整體意識:完善思維結(jié)構(gòu)的一劑良方:一堂整體思想習題課的實錄與感悟[J].數(shù)學教學通訊,2019(32).

[4]李續(xù)書.初中數(shù)學教學中學生運算能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究 ,2018(27).

(責任編輯:韓曉潔)

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