秦玲娣

【摘 要】推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)科承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)之一，也是教師在實(shí)際教學(xué)過程中必須關(guān)注的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷認(rèn)識(shí)問題、獨(dú)立思考、交流合作、反思回顧等學(xué)習(xí)和消化過程，推動(dòng)學(xué)生增長智慧、完善思維品質(zhì)、提升思維能力，從而達(dá)成高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】思維發(fā)展 問題 學(xué)習(xí)能力 核心素養(yǎng)

提升學(xué)生的思考力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，而要達(dá)成這樣的目標(biāo)，教師首先要注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重對學(xué)生思維習(xí)慣的訓(xùn)練，給學(xué)生鍛煉和提升思維能力的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生在多樣的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展思維、提升能力。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，闡述了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何來推動(dòng)學(xué)生思維能力的提升。

一、設(shè)定提升學(xué)生思維能力的教學(xué)目標(biāo)

課堂是學(xué)生發(fā)展思維能力的主陣地，因?yàn)樵谡n堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到很多有價(jià)值的問題，所以他們必定要通過認(rèn)真地思考來解決問題，而在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以將自己的想法與他人的想法相印證，還可以得到教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，所以課堂學(xué)習(xí)對提升學(xué)生的思維能力尤為重要。在實(shí)際教學(xué)中，教師要重視課堂學(xué)習(xí)，在預(yù)設(shè)課堂環(huán)節(jié)的時(shí)候要設(shè)定能提升學(xué)生思維能力的目標(biāo)，然后尋找合適的載體，推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。

例如，在《簡單的周期》的教學(xué)中，筆者在備課過程中考慮了學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)定很多學(xué)生已經(jīng)具備了解決簡單周期問題的基礎(chǔ)，因?yàn)樵诙昙墝W(xué)習(xí)除法的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)接觸過這樣的問題，而且很多學(xué)生掌握了用除法計(jì)算并根據(jù)余數(shù)來判斷的方法，那么在這節(jié)課的教學(xué)中，要帶給學(xué)生什么呢？可以制定哪些教學(xué)目標(biāo)呢？經(jīng)過對教材的梳理，筆者將提升學(xué)生的思維能力作為本節(jié)課教學(xué)的主要目標(biāo)之一，并在具體的環(huán)節(jié)中落實(shí)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)：一是在例題教學(xué)中，在預(yù)設(shè)到學(xué)生可以用除法來解決問題的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了提問學(xué)生除法算式中的每一個(gè)數(shù)表示什么含義的問題，尤其是除法算式的商和余數(shù)，之前學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是只要看余數(shù)，但是對于“為什么要看余數(shù)，余數(shù)代表的是哪一組的第幾個(gè)”等問題，學(xué)生可能并不是十分清晰，所以在教學(xué)中首要關(guān)注這些可以推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的問題，幫助他們建立起穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。二是在用三種不同的圖形設(shè)計(jì)出一個(gè)周期排列的規(guī)律教學(xué)環(huán)節(jié)，因?yàn)榻滩闹薪o定了三種不同的圖形，提出的問題就是利用這三種圖形來創(chuàng)設(shè)出符合周期規(guī)律的現(xiàn)象，而沒有提更高的要求，在教學(xué)這部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者關(guān)注的重點(diǎn)有兩個(gè)：（1）要激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生展示出多種不同的設(shè)計(jì)方案，除了以三個(gè)圖形為一組的周期，還要引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出不同的周期，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以拓展。（2）在學(xué)生設(shè)計(jì)中提出更高的要求，例如，要求設(shè)計(jì)的周期中第32個(gè)圖形是△，這樣對學(xué)生來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，當(dāng)然，學(xué)生的思維也得到更大的鍛煉。

當(dāng)教師在預(yù)設(shè)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)就明確提出將發(fā)展學(xué)生的思維能力作為教學(xué)重點(diǎn)之后，課堂教學(xué)中的問題就會(huì)更有價(jià)值，教師在課堂上給予學(xué)生的機(jī)會(huì)就會(huì)更多，教師關(guān)注的就不僅僅是學(xué)生在掌握知識(shí)和技能方面的成果，他們更加關(guān)心的是學(xué)生會(huì)不會(huì)思考，學(xué)生在思考力上有沒有發(fā)展。因此在課堂教學(xué)中，學(xué)生得到的鍛煉也會(huì)更多，效果自然會(huì)顯現(xiàn)出來。

二、尋找推動(dòng)學(xué)生思考的有效問題

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，也是推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的有效載體，好的問題會(huì)直擊學(xué)生的困惑，讓學(xué)生綜合各種知識(shí)來試圖尋找問題與答案之間的關(guān)聯(lián)。在此過程中，學(xué)生對問題的掌控能力、思考能力和綜合能力都會(huì)得以提升。所以，在推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)工作中，尋找適切的問題是關(guān)鍵，除了引導(dǎo)學(xué)生自己提出有價(jià)值的問題之外，教師要預(yù)先設(shè)計(jì)一些含金量高的問題，助力學(xué)生思維發(fā)展。

例如，在《認(rèn)識(shí)比》的教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比和分?jǐn)?shù)類似，都是用來表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，然后借助生活中的實(shí)例進(jìn)行研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)看成分?jǐn)?shù)，這與分?jǐn)?shù)中分子和分母表示的含義相似。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對比分?jǐn)?shù)、比和除法，讓學(xué)生找到三者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生也成功地將比納入原有的認(rèn)知體系中去。在這樣的基礎(chǔ)上，筆者提出了一個(gè)問題：足球比賽中的2∶1是不是我們這里所說的比？用這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的思考和交流，很多學(xué)生判定“這是一個(gè)比，因?yàn)樗斜忍?hào)，有前項(xiàng)和后項(xiàng)”，也有學(xué)生對此有疑問，他們認(rèn)為教師提出的這個(gè)問題不會(huì)這么簡單，那么問題出在哪兒呢？學(xué)生展開了深入的思考和交流，有學(xué)生指出“這不是今天學(xué)習(xí)的比，因?yàn)轶w育比賽中有2∶1也有2∶0，但是比的后項(xiàng)是不能為0的，否則沒有意義”，還有學(xué)生提出“體育比賽的結(jié)果比的是誰進(jìn)球多，所以2∶1只是表示一個(gè)球隊(duì)比另一個(gè)球隊(duì)進(jìn)球多，而不是倍數(shù)關(guān)系”。綜合大家意見之后，越來越多的學(xué)生認(rèn)同了他們的想法。此時(shí)筆者進(jìn)行總結(jié)，給予學(xué)生肯定的評價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到體育比賽中的比分偏重于比多比少，而數(shù)學(xué)上的比表示的是倍數(shù)關(guān)系。

在這個(gè)問題的推動(dòng)下，學(xué)生明顯從最初認(rèn)識(shí)到形式上的比提升到發(fā)掘比的意義，他們體會(huì)出體育比賽中的比分與數(shù)學(xué)上的比的不同之處，實(shí)質(zhì)上說明學(xué)生對比有了更深的認(rèn)識(shí)，說明經(jīng)過思考之后學(xué)生體會(huì)到比的意義，從而更好地領(lǐng)悟了相關(guān)知識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)過程對于提升學(xué)生的思維能力顯然是非常有價(jià)值的。

三、給予學(xué)生思考需要的時(shí)間和空間

學(xué)生的思考是需要時(shí)間的，學(xué)生思維能力的提升是需要空間的。在實(shí)際教學(xué)中，教師要從提升學(xué)生思維能力的角度出發(fā)來組織教學(xué)，給學(xué)生充足的時(shí)間去思考問題，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)展示自己的思考過程，并在與人交流的過程中有更深的體會(huì)、有更多的領(lǐng)悟。同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生之間發(fā)展的不均衡，教師在組織教學(xué)時(shí)，還要注重給不同層次學(xué)生以空間，不能讓課堂成為少數(shù)學(xué)生的舞臺(tái)。

例如，在“假設(shè)的策略”的教學(xué)中，筆者首先教學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生面對將720毫升的果汁倒入1個(gè)大杯和6個(gè)小杯的問題，學(xué)生結(jié)合小杯和大杯之間的容量關(guān)系，想到了將大杯假設(shè)成小杯，以及將小杯假設(shè)成大杯的辦法。在總結(jié)這兩種不同的方法時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法的共同之處在于將其中兩個(gè)未知量通過它們之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變成只有一個(gè)未知量。之后，筆者向?qū)W生出示了這樣一個(gè)問題：老師買來25支圓珠筆和12支鋼筆作為班級讀書節(jié)的獎(jiǎng)品，一共花去154元，已知兩支鋼筆的價(jià)錢和5支圓珠筆的價(jià)錢相等，那么鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？學(xué)生在讀題之后發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)未知量不再像例題中那么簡單，所以筆者給了學(xué)生充足的思考時(shí)間。在巡視學(xué)生活動(dòng)的過程中，筆者與一些學(xué)生展開交流，發(fā)現(xiàn)他們沿用之前的思想，試圖將鋼筆假設(shè)成圓珠筆或者將圓珠筆假設(shè)成鋼筆。但是有些學(xué)生的假設(shè)不是很順利，筆者給予學(xué)生點(diǎn)撥，不少學(xué)生根據(jù)題目中提供的關(guān)系將鋼筆看成2支為一組或者將圓珠筆看成以5支為一組來替換，這樣學(xué)生就成功地將題中的未知量變成一種，從而列式解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生交流的過程中，筆者有意讓思路遇阻的學(xué)生先發(fā)言，在學(xué)生出現(xiàn)解釋不了的算式時(shí)，再由其他學(xué)生來幫忙，這樣讓大部分學(xué)生理解了解題思路，并順利解決了問題。

因?yàn)槔}中大杯容量是小杯的3倍，這是一個(gè)整數(shù)，所以學(xué)生很容易想到將一個(gè)大杯子換成三個(gè)小杯子，但是在之后的練習(xí)中，兩個(gè)未知量之間的數(shù)量關(guān)系發(fā)生了一點(diǎn)點(diǎn)變化，正是這樣一點(diǎn)點(diǎn)的變化，給學(xué)生的思考帶來了挑戰(zhàn)，也使一些學(xué)生遭遇了困難。但是在解決問題的過程中，學(xué)生還是學(xué)到了很多東西，對假設(shè)的策略又有了進(jìn)一步的理解。

總之，發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高階目標(biāo)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于從目標(biāo)入手，通過有效的手段來訓(xùn)練學(xué)生的思維習(xí)慣，拓寬學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的思維能力。這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]薛群.重思維訓(xùn)練 促思維發(fā)展 優(yōu)思維品質(zhì)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（26）.

[2]周玉燕.深度學(xué)習(xí)，讓理性思維點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂[J].課程教育研究，2019（36）.

[3]柯麗瓊.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的思與行[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（Z3）.