劉康莉

摘要：數(shù)學具有抽象性、邏輯嚴謹性、應用廣泛性的特點，在培養(yǎng)學生思維方面具有不可替代的作用?！坝行蛩季S”是學生具備良好數(shù)學思維品質的重要體現(xiàn)，也是學生成長和發(fā)展的必備能力。教師應當通過有層次、更系統(tǒng)的思維訓練，引導學生形成遵循規(guī)律、循序漸進、依據(jù)線索思考解決數(shù)學問題的思維方式。本文結合教學實踐探析“有序思維”的內涵、價值與特征，尋求建構小學生數(shù)學“有序思維”的途徑。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學思維;有序思維

一、小學生數(shù)學有序思維的內涵與價值

有序思維，是指學生能夠按照一定的邏輯順序，遵循一定的程序步驟，科學靈活運用已知數(shù)學思想方法進行數(shù)學思維活動的一種綜合性思維方式。有序思維是重要的數(shù)學思維品質，也是體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方式。

二、有序思維的培養(yǎng)在傳統(tǒng)教學中存在的問題

1. 學生思維邏輯混亂，無法循序漸進

數(shù)學的知識是體系化的、前后銜接的，數(shù)學的學習以及數(shù)學思維的鍛煉都不可一蹴而就。學生缺乏有序思維，將無法有效組織自身知識進行數(shù)學思維。

2. 思維結構無序，無法將知識點嚴密結合

學生缺少有序思維，所學的知識無法緊密結合形成體系，不能形成嚴謹?shù)闹R結構，從而導致在做題時不能很快聯(lián)想到利用其它相關知識解決問題。

3. 教師的教學方法過于傳統(tǒng)，疏于對學生思維的培養(yǎng)

目前數(shù)學的教材內容十分專業(yè)和具有概括性，由于學生的個性化和差異性，這樣的教學方式并不能照顧到所有的學生。遇到思維能力并不是很強的學生，老師的教學可能會收到事倍功半的效果，知識的轉化率非常低，學生的吸收效率也不能達到理想狀態(tài)。

4. 教師解決問題教學存在局限

學習的目的是讓生活更加美好，解決實際生活中的難題。但是在日常的小學數(shù)學教學中，解決問題的教學存在局限性，讓學生的有序思維得不到有效發(fā)展。老師的教學目的變成考試成績，學生只要掌握一種有效的方法能夠解決問題就好，能夠在考試中取得好成績就行了。這就讓老師的教學形成誤差，對于解決問題的方式教學不會注重多樣化的教學模式。

三、小學生數(shù)學有序思維的建構策略

1. 基于認知結構，建構學生有序思維

在數(shù)學教學中基于認知結構構建學生有序思維是一種有效途徑。曹才翰教授認為，“數(shù)學認知結構，就是學生頭腦中的數(shù)學知識按照自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組成的一個具有內部規(guī)律的整體結構?！盵2]

如，關于“認識分數(shù)”的教學中，第一階段主要目標是結合情景讓學生初步理解分數(shù)的意義，會讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù);第二階段進一步認識分數(shù)，并探索分數(shù)、小數(shù)的關系，學會轉化;第三階段的學習要建立“單位1”的概念，形成完整的分數(shù)意義，認知真假分數(shù)、學會分數(shù)與除法、分數(shù)與小數(shù)的互化。分數(shù)的知識是小學數(shù)學學習的重要一環(huán)，三次學習教材安排在三個不同的學習階段出現(xiàn)，每個階段的目標各不相同，因此，教師要對教材進行有序、梯度解讀，使學生學習有規(guī)律可循。我們在課堂教學時重點針對三個方面建構學生數(shù)學有序思維：一是觀察對比，體驗有序。二是動手操作設計有趣的。三是訓練表達設計有趣。

2. 基于數(shù)學思想，合理拓展學生有序思維空間

數(shù)學思想有別于數(shù)學思想方法，并不是指解決具體問題的思想方法。每一節(jié)數(shù)學課的教學設計，教師不能僅僅只關注“一個知識點”怎樣講，更要注重研究“一類知識點”怎樣教?；仡櫯c本節(jié)課相關的知識點，頭腦中形成脈絡體系，明確本節(jié)知識點在教材中的地位和作用。筆者認為教師在進行具體的知識教學時，應當將數(shù)學思想滲透其中，讓學生在理解和明確數(shù)學知識的同時，學會領悟和運用數(shù)學思想，從而建構學生有序思維。

如在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算后，教師設計了這樣一道題要求小組討論———□□×□□=1800，第一次試上要求：認真觀察，填寫方法，小組交流發(fā)現(xiàn)了什么？小組成員互相交流了自己的填法后就結束了合作，顯然缺少了更多有價值的經(jīng)驗分享。第二次調整教學設計，并設置問題鏈：（1）認真觀察，填寫方法，小組內交流自己的想法;（2）小組內比較各自的填法，有什么聯(lián)系？（3）發(fā)現(xiàn)了什么？談談你的收獲;（4）如何不重復也不遺漏填出所有的可能？通過這樣的啟發(fā)式問題鏈，小組內每個成員主動分享交流并得出了可以利用乘法口訣有序思考的結論，填出所有可能，感受到合作的意趣，體驗有序思考的價值。

3. 基于知識結構，引導學生有序思維伸展

數(shù)學知識本身的結構是有序且嚴密的，但呈現(xiàn)在教學內容上卻是一個個詳細的知識點?？梢酝ㄟ^思維導圖，將各個思維對象，呈現(xiàn)出放射性立體結構。每一個關節(jié)點如同大腦中的神經(jīng)元一樣互相連接，構成了個體的數(shù)學知識庫。

以圖融數(shù)，明晰思維框架。開展這樣的數(shù)學思維導圖研究課，似乎感受到一股“形散而神不散”的散文意味;原本看似散亂復雜的知識點，卻始終緊緊圍繞著“各類數(shù)的意義、性質”和“學生有序思維”的雙向目標進行。依托思維導圖展開教學，更錘煉了學生對數(shù)學學習經(jīng)驗的實踐體驗和再創(chuàng)造。

四、總結

綜上所述，要使學生數(shù)學有序思維得以踐行并得到提升，必須立足學生的認知結構、數(shù)學本身的知識結構、課堂教學結構以及數(shù)學思想的滲透，只有當教師自身建構了完備的數(shù)學知識體系，形成了優(yōu)秀的數(shù)學思維品質，才能讓學生綻放有序思維的火花，形成良好的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]B.A.奧加涅相.中小學數(shù)學教學法[M].北京：測繪出版社，1983：112.

[2]曹才翰，蔡金法.數(shù)學教育學概論[M].南京：江蘇教育出版社，1989：52.

[3]卡爾波普爾.猜想與反駁[M].傅季重，譯.上海：上海譯文出版社，1986：140.