張永超 朱金鳳

摘? 要：當(dāng)前，如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求和教育形勢發(fā)展需要進(jìn)行在線教學(xué)，充分發(fā)揮線上線下教學(xué)各自的優(yōu)勢，是亟待研究和思考的課題. 以人教A版教材中的“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及其改進(jìn)為例，透視了線上線下融合教學(xué)的價(jià)值，提出了思考與建議.

關(guān)鍵詞：線上線下;融合教學(xué);課例設(shè)計(jì);價(jià)值透視

人教A版《普通高中教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）必修與選擇性必修五冊教材共編寫了5個(gè)“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”內(nèi)容. 根據(jù)教師教學(xué)用書的建議，每個(gè)“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”安排1個(gè)課時(shí). 這是人教A版高中數(shù)學(xué)教材編寫組根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的要求編寫2個(gè)數(shù)學(xué)探究、2個(gè)數(shù)學(xué)建模（各3個(gè)課時(shí)）內(nèi)容外，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、理解、寫作、探究、建模能力而設(shè)計(jì)的第三個(gè)綜合性內(nèi)容.

為了深入推進(jìn)普通高中新教材實(shí)驗(yàn)工作，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實(shí)在每一節(jié)課的教學(xué)中，合肥市根據(jù)教師教學(xué)用書的課時(shí)要求，組織普通高中新課程實(shí)施國家級和省級示范校數(shù)學(xué)備課組，進(jìn)行單元教學(xué)整體設(shè)計(jì)研制，開展在線研討，并將“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建模”三個(gè)課題作為一線教師教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)和教學(xué)實(shí)施的弱點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)攻關(guān)，取得了一些較為明顯的成效和豐碩的成果.

2021年10月，合肥市參加安徽省普通高中新課程新教材優(yōu)質(zhì)課團(tuán)體賽選定的內(nèi)容是教材必修第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”（前10個(gè)課時(shí)的內(nèi)容）. 合肥市第四中學(xué)的朱金鳳老師（以下統(tǒng)稱“執(zhí)教教師”）承擔(dān)了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)視頻課錄制任務(wù).

一、教學(xué)設(shè)計(jì)初始方案

在2021年9月中旬的準(zhǔn)備階段，執(zhí)教教師設(shè)計(jì)的初始教學(xué)過程，如圖1所示.

1. 單元知識梳理

單元知識梳理，預(yù)計(jì)2分鐘.

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)回顧本章前面所學(xué)的內(nèi)容，激活知識聯(lián)系.

2. 創(chuàng)設(shè)情境

創(chuàng)設(shè)情境，預(yù)計(jì)3分鐘.

活動1：自17世紀(jì)近代數(shù)學(xué)產(chǎn)生以來，函數(shù)一直處于數(shù)學(xué)的核心位置. 數(shù)學(xué)與科學(xué)的絕大部分內(nèi)容都與函數(shù)有關(guān)，在數(shù)學(xué)、物理和其他學(xué)科中，函數(shù)關(guān)系隨處可見. 例如，圓柱的體積和表面積是其底面半徑的函數(shù)，氣體膨脹的體積是溫度的函數(shù)，運(yùn)動物體的路程是時(shí)間的函數(shù)，等等. 教師讓學(xué)生觀看微視頻（實(shí)際生活中函數(shù)應(yīng)用的微視頻）.

【設(shè)計(jì)意圖】通過微視頻，讓學(xué)生了解函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)而產(chǎn)生欲知其詳?shù)膶W(xué)習(xí)愿望.

3. 啟發(fā)與研討

啟發(fā)與研討，預(yù)計(jì)5分鐘.

問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的哪些知識？你們了解函數(shù)的形成與發(fā)展歷史嗎？

如果我們用心搜集、廣泛閱讀、仔細(xì)觀察，就會在很多書籍、網(wǎng)頁中發(fā)現(xiàn)有關(guān)函數(shù)的介紹，也能在生活中發(fā)現(xiàn)許多函數(shù)應(yīng)用的實(shí)例. 你們想知道函數(shù)形成與發(fā)展的哪些知識呢？

師生活動：學(xué)生踴躍發(fā)言，教師總結(jié)、歸納學(xué)生感興趣的話題. 例如，函數(shù)產(chǎn)生的社會背景，函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程，函數(shù)符號的故事，數(shù)學(xué)家與函數(shù)，等等.

問題2：我們可以通過哪些途徑了解函數(shù)的形成與發(fā)展歷史？

師生活動：學(xué)生交流討論，教師引導(dǎo)明確. 了解函數(shù)的形成與發(fā)展歷史需要閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)，整理讀書筆記.

教師給出文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作的基本步驟如下.

（1）確定選題：根據(jù)個(gè)人興趣，初步確定選題范圍，明確閱讀方向，擬定寫作題目.

（2）搜集資料：針對寫作題目，通過查閱書籍、上網(wǎng)等方式搜集素材，包括文字、圖片、數(shù)據(jù)及音像資料等，并記錄相關(guān)資料.

（3）素材整理：認(rèn)真分析素材，按照一定的主題進(jìn)行歸納概括，并用文獻(xiàn)綜述的方式形成讀書報(bào)告.

（4）交流討論：在組內(nèi)或全班開展交流、討論和總結(jié).

4. 分組合作

分組合作，預(yù)計(jì)30分鐘.

活動2：根據(jù)參考選題，讓學(xué)生分組查閱與函數(shù)的形成和發(fā)展相關(guān)的資料，撰寫讀書筆記，進(jìn)行交流討論、匯報(bào)分享，教師總結(jié).

【設(shè)計(jì)意圖】通過活動培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，通過檢索、查閱文獻(xiàn)資料，讓學(xué)生感受現(xiàn)代信息技術(shù)的便捷，提高學(xué)生的信息技術(shù)運(yùn)用能力.

教師引導(dǎo)：通過查閱數(shù)學(xué)文獻(xiàn)、整理讀書筆記，大家完成了數(shù)學(xué)寫作的前期準(zhǔn)備. 為了提高我們的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作能力，通常要根據(jù)文獻(xiàn)和讀書筆記撰寫文獻(xiàn)綜述.

文獻(xiàn)綜述的基本結(jié)構(gòu)如下.

（1）標(biāo)題.

（2）提要或前言：提要介紹研究的意義;介紹搜集資料的范圍及來源，包括查閱了哪些主要著作、查詢了哪些網(wǎng)絡(luò)資料，以及搜索論文的篇目數(shù)量等.

（3）正文：這是文獻(xiàn)綜述的核心部分. 在歸類整理的基礎(chǔ)上，對自己搜集的有用資料進(jìn)行系統(tǒng)介紹.

（4）參考文獻(xiàn)：列出參考文獻(xiàn)的作者名、文獻(xiàn)名、文獻(xiàn)頁碼、文獻(xiàn)出處、發(fā)表時(shí)間等.

以上教學(xué)設(shè)計(jì)，單元知識梳理的主體內(nèi)容引用教材說明，包括導(dǎo)入用語、教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施建議、參考選題、文獻(xiàn)綜述結(jié)構(gòu)等. 學(xué)生自己的思考少，師生活動安排大多數(shù)過于理想，大而化之.

分組合作安排在課堂內(nèi)，讓學(xué)生借助信息技術(shù)手段自主活動. 一是形式單一，這是因?yàn)榱私夂瘮?shù)的發(fā)展歷程及其廣泛應(yīng)用還可以查找書籍資料;二是在課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生在教室內(nèi)用30分鐘時(shí)間查找、搜集資料，能否實(shí)現(xiàn)，值得反思，且效率不高，不值得提倡;三是撰寫文獻(xiàn)綜述需要時(shí)間，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)既要查找資料并進(jìn)行分析整理，又要撰寫文獻(xiàn)綜述，任務(wù)繁重，難以完成;四是教學(xué)過程主體部分是教師主導(dǎo)、給予，學(xué)生基本處于被動接受狀態(tài)，課堂教學(xué)預(yù)期效果難以達(dá)成. 此外，該教學(xué)設(shè)計(jì)給出了各環(huán)節(jié)的時(shí)間安排，顯得機(jī)械、教條. 這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，其科學(xué)性、可行性和實(shí)效性都值得商榷.

看過執(zhí)教教師的以上教學(xué)設(shè)計(jì)后，筆者給出了如下回復(fù)：這節(jié)課，建議課前以作業(yè)、學(xué)生搜集閱讀文獻(xiàn)、嘗試撰寫小論文為主;課內(nèi)進(jìn)行展示，師生共同討論，教師明確給出數(shù)學(xué)寫作的要領(lǐng);課后進(jìn)一步完善. 這樣安排本節(jié)課的教學(xué)，試試看教學(xué)效果如何.

之后，執(zhí)教教師對第三章的全部內(nèi)容、該文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作的教材內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)閱讀與認(rèn)真思考，然后結(jié)合本校智慧課堂教學(xué)工具的使用、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與興趣特長、課內(nèi)和課外教學(xué)的功能劃分等對原教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了全面修改，并提交了改進(jìn)后的教學(xué)過程設(shè)計(jì)方案.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)方案

1. 課前文獻(xiàn)查找、初讀與綜述初稿

將全班自然分組，讓學(xué)生課前完成下列學(xué)習(xí)任務(wù).

（1）回顧和整理初、高中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)（概念、圖象和性質(zhì)），了解這些函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

（2）閱讀教材必修第一冊第97 ～ 98頁的內(nèi)容，以組為單位，確定各組想要了解的函數(shù)的形成與發(fā)展的主題和重點(diǎn). 然后全組成員完整經(jīng)歷文獻(xiàn)查找、閱讀筆記、資料整理和撰寫文獻(xiàn)綜述初稿的過程.

（3）組內(nèi)交流、討論，明確撰寫文獻(xiàn)綜述的基本結(jié)構(gòu)與程序步驟，每組遴選一位文獻(xiàn)綜述初稿內(nèi)容較豐富、表達(dá)較規(guī)范的學(xué)生，讓他將自己的文獻(xiàn)綜述制作成課件，準(zhǔn)備在課堂上進(jìn)行展示交流.

2. 課中文獻(xiàn)與綜述初稿展示交流

課堂導(dǎo)入：函數(shù)是非常重要的數(shù)學(xué)概念，它在國民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍工科技和航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用. 課前，大家已經(jīng)通過文獻(xiàn)查找確定了各組要了解的函數(shù)形成與發(fā)展歷史的主題. 下面，請各組代表按下列問題順序匯報(bào)本組進(jìn)行文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作的基本歷程.

問題1：如何確定閱讀方向和研讀重點(diǎn)？通過什么渠道查找函數(shù)的形成與發(fā)展文獻(xiàn)？如何進(jìn)行文獻(xiàn)粗讀、精讀？如何進(jìn)行素材摘要整理？如何撰寫文獻(xiàn)綜述初稿？

問題2：各組成員是否都經(jīng)歷了文獻(xiàn)查找、閱讀，素材整理，撰寫文獻(xiàn)綜述初稿的各個(gè)環(huán)節(jié)？小組內(nèi)是否進(jìn)行了交流和討論？遴選出小組展示的代表性作品.

問題3：文獻(xiàn)綜述的基本結(jié)構(gòu)是什么？文獻(xiàn)綜述為什么要求寫出提要或前言及參考文獻(xiàn)？

師生互動：各小組依次展示說明. 每組展示說明后，其他組學(xué)生發(fā)表點(diǎn)評意見. 同時(shí)，允許其他學(xué)生給出必要的補(bǔ)充.

之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生明確文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作的基本歷程，如圖2所示.

根據(jù)各組代表的匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)各組了解和展示的函數(shù)的形成與發(fā)展的選題有：函數(shù)產(chǎn)生的社會背景;函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程;函數(shù)符號的發(fā)展進(jìn)程;數(shù)學(xué)家與函數(shù)的故事;函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用;函數(shù)在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用;等等.

歸納總結(jié)：結(jié)合展示、交流和討論，教師帶領(lǐng)學(xué)生明確一篇完整的文獻(xiàn)綜述應(yīng)該包括如圖3所示的內(nèi)容.

教師點(diǎn)撥：對于標(biāo)題、提要或前言、參考文獻(xiàn)的作用，指出其必要性與注意事項(xiàng)，糾正學(xué)生可能存在的片面認(rèn)識，或撰寫時(shí)不重視、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)痊F(xiàn)象.

示范展示：教師展示自己事先搜集、閱讀并撰寫的教材“函數(shù)的形成與發(fā)展”4個(gè)參考選題文獻(xiàn)綜述（具體內(nèi)容略）.

3. 課后綜述加工完善與拓展學(xué)習(xí)

根據(jù)學(xué)生的課堂展示交流情況，教師讓學(xué)生課后在線提交電子作業(yè)，或完成用筆書寫的線下紙質(zhì)作業(yè).

（1）按照文獻(xiàn)綜述的四部分結(jié)構(gòu)，各小組加工完善所展示的文獻(xiàn)綜述.

（2）仿照“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”的學(xué)習(xí)過程，從方程、數(shù)列、解析幾何、三角函數(shù)等內(nèi)容中選取一個(gè)知識領(lǐng)域，探究其發(fā)展歷史和應(yīng)用情況，開展文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作學(xué)習(xí)活動，撰寫文獻(xiàn)綜述，并在全班群平臺上進(jìn)行展示交流.

“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”的改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一是課前、課中、課后的內(nèi)容安排更加細(xì)化，更具操作性，師生活動安排更有利于實(shí)施、更富有實(shí)效;二是切實(shí)解決了文獻(xiàn)閱讀在課堂內(nèi)難以充分、完全實(shí)現(xiàn)的窘境，學(xué)生在課前進(jìn)行文獻(xiàn)閱讀，方式可以多元，撰寫文獻(xiàn)綜述的層次、形式可能多樣;三是讓學(xué)生課前帶著具體的任務(wù)進(jìn)行課堂準(zhǔn)備，并要求提前制作展示交流的PPT，可以提升學(xué)生的主動參與的意識和動手能力;四是發(fā)揮了線上線下教學(xué)各自的優(yōu)勢，讓線上的文獻(xiàn)查找、展示PPT的制作為線下優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)提供了充分的準(zhǔn)備和有效的保證.

由以上改進(jìn)設(shè)計(jì)我們不難發(fā)現(xiàn)，教材中的選學(xué)內(nèi)容“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”是可以認(rèn)真上好且應(yīng)該認(rèn)真上好的. 這些內(nèi)容的教學(xué)，不僅有利于豐富學(xué)生的閱歷、拓展學(xué)生的知識面，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀寫作能力、動手操作能力、展示交流能力，切不可隨意處置、任意丟棄、不問不上，枉費(fèi)了教材編寫者的心血和良苦用心.

三、線上線下融合教學(xué)價(jià)值透視

“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作：函數(shù)的形成與發(fā)展”是十分適合線上線下融合教學(xué)的好課題. 函數(shù)的形成與發(fā)展歷史等相關(guān)文獻(xiàn)的搜集、閱讀，首選渠道是網(wǎng)絡(luò)在線查找，這是學(xué)生學(xué)習(xí)高中信息技術(shù)學(xué)科之后的必備技能. 在線搜集、查找相關(guān)文獻(xiàn)和資源，快捷、便利，是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展給教育帶來的福音. 這也為線上線下融合教學(xué)帶來了可能.

1. 線上教學(xué)價(jià)值透視

線上線下融合教學(xué)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與需要統(tǒng)籌安排、精心設(shè)計(jì). 設(shè)計(jì)線上線下融合教學(xué)方案，應(yīng)該充分發(fā)揮線上教學(xué)與線下教學(xué)各自的長處，避免兩者的短處和不足，努力做到優(yōu)勢互補(bǔ).

該課例的教學(xué)，若如先前的設(shè)計(jì)，函數(shù)的形成與發(fā)展的所有資源的查找都放在課內(nèi)完成，顯然不現(xiàn)實(shí)、不經(jīng)濟(jì)、不合算. 一是課內(nèi)借助網(wǎng)絡(luò)平臺或圖書資料查找費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，時(shí)間上不允許，效率難以達(dá)到;二是不經(jīng)過準(zhǔn)備的展示交流，必然是零碎且缺乏體系和條理的;三是教學(xué)過程只能蜻蜓點(diǎn)水、走馬觀花，難以深入、到位，教學(xué)只能走過場.

實(shí)施在線教學(xué)，可以突破時(shí)間與空間的限制，隨時(shí)隨地給學(xué)生派發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)，并及時(shí)回收和評判學(xué)生思考和練習(xí)的結(jié)果，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué). 實(shí)施在線教學(xué)，教師和學(xué)生可以借助互聯(lián)網(wǎng)查找所需的教學(xué)資源，有選擇地聆聽網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布的權(quán)威專家的聲音. 實(shí)施在線教學(xué)，可以借助即時(shí)通訊工具或網(wǎng)絡(luò)交互平臺，在保護(hù)隱私和自尊的情況下，及時(shí)互動交流，進(jìn)行一對一反饋和個(gè)別指導(dǎo). 這些都是線下教學(xué)難以實(shí)現(xiàn)的.

當(dāng)然，借助信息技術(shù)手段，在線查閱資料、觀看教學(xué)視頻、進(jìn)行在線教學(xué)：一要明確其目標(biāo)定位，即所有在線教學(xué)平臺、資源都只是線下課堂教學(xué)的輔助與補(bǔ)充，是為學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供的一種選擇，而不能作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主體或全部，防止以偏概全，片面化或錯(cuò)誤使用;二要教給學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資源的基本方法和注意事項(xiàng)，告訴學(xué)生進(jìn)行在線學(xué)習(xí)時(shí)要注意調(diào)節(jié)和保護(hù)自己的視力，不宜長時(shí)間使用電子設(shè)備;三要注意對網(wǎng)絡(luò)資源的辨識與糾錯(cuò)，自覺屏蔽網(wǎng)絡(luò)空間中不良信息的侵害或干擾，謹(jǐn)防誤入歧途，干擾學(xué)習(xí). 正因?yàn)槿绱耍€上教學(xué)不能完全取代線下教學(xué).

2. 線下教學(xué)價(jià)值透視

雖然在線教學(xué)可以實(shí)現(xiàn)師生互動交流，但畢竟沒有師生面對面的眼神交流、情感溝通來得直接、真切、便捷，特別是難以實(shí)現(xiàn)自然、有效的及時(shí)調(diào)控和起承轉(zhuǎn)合.

線下教學(xué)，可以更真切地展現(xiàn)教師對教學(xué)內(nèi)容的理解是否準(zhǔn)確、對教材的處理是否恰當(dāng)、對教學(xué)的安排是否切合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，學(xué)生的思考是否充分，合作交流是否真實(shí)有效. 線下教學(xué)，教師可以更直接、快捷地了解教學(xué)效果和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏、改進(jìn)教學(xué)方法.

線下教學(xué)，需要更優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅需要教師透徹理解教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，而且需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的思維層次和難易程度設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)的、梯度合理的教學(xué)方案，努力讓課堂教學(xué)更加簡捷、流暢和高效.

不可否認(rèn)，線下教學(xué)易受時(shí)間與空間的制約. 學(xué)生思考、練習(xí)的結(jié)果，教師難以做到及時(shí)回收、反饋，診斷、評價(jià)多受自身直接經(jīng)驗(yàn)的約束，難以做到點(diǎn)對點(diǎn)精準(zhǔn)把握，難以進(jìn)行個(gè)性化、差異化指導(dǎo)，等等.

以上分析告訴我們，實(shí)施線上線下融合教學(xué)，必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)與需要做好周密謀劃和精心設(shè)計(jì). 課前，教師可以給學(xué)生派發(fā)預(yù)習(xí)提綱、嘗試解決練習(xí)或?qū)W(xué)問題，讓學(xué)生通過閱讀教材、反思質(zhì)疑，初步理解新課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，及時(shí)提交問題答案，教師借助數(shù)據(jù)反饋，實(shí)施有針對性的課堂教學(xué). 課后，教師可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺布置在線作業(yè)，學(xué)生在線提交，教師在線批閱，并通過數(shù)據(jù)回收分析進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)輔導(dǎo)與幫助，切實(shí)發(fā)揮線上線下融合教學(xué)的優(yōu)勢.

“互聯(lián)網(wǎng)[+]”深度融入教育教學(xué)是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的必然事件. 作為教育工作者，我們必須勇立潮頭、勇毅前行，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)的正向價(jià)值，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和落實(shí)放在首位，以線上線下融合教學(xué)的效益為最終目標(biāo)，勠力同心，積極作為.

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[3]張永超. 智慧課堂覓智慧? 思維學(xué)科話思維：關(guān)于暢言智慧課堂教學(xué)系統(tǒng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的思考[J]. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2018（9）：2-6.