李妹　劉黎明

摘 要：數(shù)學(xué)探究活動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是高中學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的重要手段，也是提高學(xué)生探究能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神必不可少的教學(xué)措施。高中數(shù)學(xué)建模思想可以讓學(xué)生掌握解決實際問題所需要的各種能力。數(shù)學(xué)建模就是把一個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行分析、比較和解決。教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生更好、更快地理解和掌握知識并獲得相應(yīng)的技能。文章在實施新課標(biāo)、使用新教材、參加新高考的背景下對高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)策略進(jìn)行分析，提出其在當(dāng)前發(fā)展中存在的問題并給出相應(yīng)的解決策略，以促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;探究活動;策略

數(shù)學(xué)探究活動是高中階段的必修課程，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動中占有重要的地位。在“三新”背景下，高中數(shù)學(xué)探究活動是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神為目的，在課堂教學(xué)過程中以問題的提出、分析以及解決等環(huán)節(jié)構(gòu)成的學(xué)習(xí)內(nèi)容體系。但在實際實施過程中，部分教師對學(xué)生進(jìn)行了“一刀切”的灌輸式教學(xué)活動，學(xué)生被動地做題、接受知識，卻沒有結(jié)合建模思想形成一種新的方法來解決問題，缺少師生之間的互動與交流，更談不上真正意義上的探究教學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極促進(jìn)學(xué)生建模思維的形成。

一、高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動的概念

（一）高中數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是把已知的問題通過一定形式轉(zhuǎn)換成人們能夠接受和理解的模型。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不僅能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，還可以培養(yǎng)他們獨立思考、解決問題以及創(chuàng)新思維的能力?！叭隆北尘跋?，數(shù)學(xué)教學(xué)活動旨在讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用已有的經(jīng)驗和知識去解決生活問題，通過自主探索發(fā)現(xiàn)問題并提出自己的假設(shè)與結(jié)論來建立數(shù)學(xué)模型，并利用現(xiàn)有資料分析數(shù)據(jù)得出結(jié)果，以達(dá)到解題的目的。數(shù)學(xué)建模有兩個特點，一是學(xué)生參與性高，因為高中階段的學(xué)生已經(jīng)能主動進(jìn)行探究，并對數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生興趣，能積極參與到這個過程中來;二是具有開放性與創(chuàng)造力，很多學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識到主動參與研究的重要性，并且非常樂意在實踐中發(fā)現(xiàn)、探究并解決問題[1]。

（二）數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常以“教”為主，而學(xué)生則是被動地學(xué)習(xí)。這就要求教師改變以往的數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式。高中新課程改革提出了“自主性發(fā)展”這一理念來解決這個問題，但是由于很多教師沒有認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生實踐意識和動手實踐能力的重要性，因此這些教師還是一味地采用填鴨式的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，通過建立模型、創(chuàng)設(shè)解決問題的方式等來解決問題，這也是高中數(shù)學(xué)實踐性學(xué)習(xí)和研究的重要內(nèi)容之一。在實際課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會自己動手建立數(shù)學(xué)模型，教師可以把學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)小組，并指導(dǎo)每個小組做不同的建模主題;教師還要引導(dǎo)各個小組之間相互交流、討論并共同研究，這種方式能激發(fā)學(xué)生參與探究活動的積極性和主動性，同時能夠提高各組成員對該課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)熱情，從而推動整個教學(xué)活動順利開展。

二、“三新”背景下高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)探究活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，也是高中生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實踐能力必不可少的環(huán)節(jié)。然而，筆者在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，“三新”課堂實施的效果并不明顯。受傳統(tǒng)“重結(jié)論輕過程”思想的影響，部分教師對學(xué)生的自主探索不夠重視，沒有意識到數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)對提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)方面起著重要的作用。雖然高中教師對“三新”有了一定的了解，但是他們對這種教學(xué)方式并不重視，認(rèn)為這種方式就是傳統(tǒng)意義上的教師主導(dǎo)的學(xué)習(xí)模式，所以很少有人愿意主動提出數(shù)學(xué)探究活動這一課題，導(dǎo)致目前我國高中生的數(shù)學(xué)建模與自主探究能力普遍較差。

數(shù)學(xué)探究活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、掌握基本技能、發(fā)展創(chuàng)新能力和形成科學(xué)態(tài)度的重要途徑。高中階段正是學(xué)生良好思維品質(zhì)養(yǎng)成的重要時期，“三新”背景下對學(xué)生建模思想的培養(yǎng)也有很高的要求。但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在實際課堂上，學(xué)生并沒有真正學(xué)會運(yùn)用方程、函數(shù)和圖象等知識去解決數(shù)學(xué)問題[2]。

三、高中數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究教學(xué)存在的問題

（一）教師對數(shù)學(xué)建模思想理解不透徹

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一直處于主導(dǎo)地位，學(xué)生只是被動地接受知識，導(dǎo)致很多教師將自己定位成“權(quán)威者”，這種角色錯位現(xiàn)象嚴(yán)重阻礙了師生之間的交流合作和共同發(fā)展。雖然數(shù)學(xué)建模思想的引入讓學(xué)生對知識有了系統(tǒng)的認(rèn)識，在一定程度上可以提升教學(xué)效果，但是由于教師對建模思想沒有全面、透徹的理解和把握，因此很多教師不愿意將自己設(shè)計好的模型應(yīng)用到實際當(dāng)中去解決一些難題。還有部分學(xué)生只是為了完成任務(wù)，缺乏自主思考能力，導(dǎo)致他們的思維方式較為死板。

（二）教師沒有充分利用數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)模式

數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)模式指的是以培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并進(jìn)行實踐探索為主要方法和手段的一種教學(xué)方式。它是一個需要師生共同參與實施并能動地互動與交流的學(xué)習(xí)過程。這種教學(xué)模式能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力和合作精神，所以數(shù)學(xué)探究活動也屬于新課改下課堂教學(xué)中最重要的組成部分之一。然而，在高中數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)模式中，教師沒有充分利用好問題情境，而是一味地采用“填鴨式”“灌輸式”的教學(xué)方式或以教師為中心的授課方式，這種課堂教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力與動手實踐能力，不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)中發(fā)展個性、提升綜合素質(zhì)[3]。

（三）教師不熟悉數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式

教師在數(shù)學(xué)探究活動中的作用是不容忽視的，數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)實踐能力以及形成良好價值觀的過程。數(shù)學(xué)建模是高中階段的教學(xué)重點，需要教師具備扎實的教學(xué)能力，進(jìn)而熟練運(yùn)用各種方法解決問題。但實際上，很多教師對數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式并不熟悉，認(rèn)為知識點太籠統(tǒng)而難以掌握它的本質(zhì)和特點，從而無法將其運(yùn)用起來。因此，在實際操作中遇到問題時，教師往往會感到困難，因為有些教師根本就不會利用建模思想來解決問題，還有部分教師就算使用了數(shù)學(xué)建模思想，依然不能充分發(fā)揮其作用，只是流于形式。

四、“三新”背景下高中數(shù)學(xué)建模與探究活動教學(xué)的實施策略

（一）數(shù)學(xué)建模與實際生活緊密相連

“三新”背景下注重培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，強(qiáng)調(diào)以活動為主、以理論為輔來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量[4]。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，它不僅能幫助學(xué)生理解和掌握知識，還可以幫助學(xué)生解決實際生活中的問題。數(shù)學(xué)建模與實際生活緊密相連，而數(shù)學(xué)又是一個比較難學(xué)、抽象的學(xué)科。對此，教師可以讓學(xué)生自己動手制作三視圖模型或三維動畫，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。在實際生活中，有很多事物都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，例如，房子、汽車等都有一定的數(shù)量關(guān)系和屬性，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維非常重要。

（二）通過實例驗證理論模型

數(shù)學(xué)探究活動的目的在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實際生活出發(fā)來進(jìn)行探索、研究。實例驗證理論模型可以使學(xué)生更好地理解概念和原理，因此教師要利用一些例子來講解數(shù)學(xué)難題，引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中主動去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。在數(shù)學(xué)探究活動教學(xué)中，教師可以利用多媒體展示一些典型的例子，讓學(xué)生去驗證理論模型。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決生活中的問題。由此可見，理論建模與實踐相結(jié)合對提高課堂教學(xué)成效具有重要的作用。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)探究活動是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要手段，也是高中生學(xué)習(xí)其他課程基礎(chǔ)知識、提高自身綜合能力和創(chuàng)新精神的一個重要途徑。因此，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的授課模式，積極探索新方法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生提出自己的看法和建議，以提高學(xué)生的知識水平和能力，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)探究的過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)和解決問題的動態(tài)過程。在這個階段，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了數(shù)形結(jié)合思想，但是還不能很好地理解概念，因此，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的探索欲。教師可以用多媒體制作圖形卡片或者視頻課件，也可以設(shè)計相關(guān)的問題情境來調(diào)動學(xué)生的興趣，使其積極參與探究活動。在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師可以把日常生活中經(jīng)常碰到的問題提出來，提高學(xué)生的求知欲，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的能力的目的[5]。

（四）鼓勵學(xué)生自主設(shè)計模型

數(shù)學(xué)探究活動的模型設(shè)計是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，通過自主探索，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)知識，并在解決問題的過程中有所收獲。培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實踐能力和科學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)今時代對教育發(fā)展最主要也是最為基本的要求之一，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與到課堂教學(xué)活動當(dāng)中，并提出自己的想法與建議，這不僅能讓師生雙方都得到有效的互動，而且能夠幫助教師實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生是課堂的聆聽者，教師在整個過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，這種教學(xué)方式很容易使數(shù)學(xué)探究活動變成一種形式化活動。數(shù)學(xué)探究活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力和解決實際問題技能最直接有效的手段。因此，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主建立模型、提出假設(shè)等，以提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

結(jié)語

數(shù)學(xué)探究教學(xué)是高中生在教師的指導(dǎo)下，通過搜集資料進(jìn)行建模，從而提高學(xué)習(xí)能力和思維水平的過程。數(shù)學(xué)探究活動是高中教學(xué)中的一個重要組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力具有重要的作用。在“三新”背景下，教師要改變傳統(tǒng)的知識傳授方式，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的個性化發(fā)展，提高數(shù)學(xué)探究教學(xué)課堂的活力。教師應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂提問等活動，通過建立模型讓學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。教師還可以組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，以提高課堂的互動性與趣味性，促進(jìn)數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式的有效應(yīng)用。

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