蔣良岳

【摘要】“閱讀與思考”是初中數(shù)學(xué)的重要課程資源，具有特定教學(xué)價(jià)值.基于深度學(xué)習(xí)理念，通過實(shí)踐研究，提煉出初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”的教學(xué)策略和操作模式來指導(dǎo)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)其教育功能和教學(xué)價(jià)值，發(fā)展核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

1 問題的提出

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中提出：“教材編修要注重強(qiáng)化教材的使用功能，關(guān)注學(xué)生發(fā)展差異，滿足學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求.編入介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的重要數(shù)學(xué)概念、思想方法等拓展性內(nèi)容；提供生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)故事和課外活動(dòng)題材等.”人教版初中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀與思考”欄目是一類重要的課程資源，是對(duì)教材內(nèi)容的重要補(bǔ)充，能拓寬學(xué)生的視野，具有特定的教學(xué)價(jià)值.

2 深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)核心課程知識(shí)的深度理解，通過深度的學(xué)習(xí)活動(dòng)，解決復(fù)雜問題發(fā)展高階思維.深度學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，注重的是學(xué)生的內(nèi)在化發(fā)展，是對(duì)于知識(shí)的深度加工和理解，強(qiáng)調(diào)理解性學(xué)習(xí)、主動(dòng)性學(xué)習(xí)、關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)和系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，指向發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).圖1為淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)的過程.

3 基于深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)策略

筆者提煉出基于深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)策略，構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.圖2為不同類型“閱讀與思考”的教學(xué)策略.

3.1 深度體驗(yàn)啟發(fā)深度理解

深度學(xué)習(xí)以核心內(nèi)容為載體，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性.“活動(dòng)與體驗(yàn)”是深度學(xué)習(xí)的核心特征，“閱讀與思考”很多材料是數(shù)學(xué)概念的演變歷程，通過活動(dòng)可以體驗(yàn)概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，構(gòu)建知識(shí)體系，還可以感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力，展現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值.

案例1 七年級(jí)上冊(cè)“‘方程’史話”.

所屬類型：歷史背景型.

閱讀材料簡(jiǎn)要介紹了方程的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，對(duì)“方程”的含義及其在古代和近代數(shù)學(xué)中的一些演變作了說明，也包含了中國和西方數(shù)學(xué)史中一些經(jīng)典史實(shí).本課采用自主閱讀法，教師指導(dǎo)閱讀引發(fā)學(xué)生思考，構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，主要圍繞三方面進(jìn)行研讀、討論、提煉：（1）方程的概念；（2）中、西方方程發(fā)展時(shí)間軸；（3）方程的知識(shí)體系和學(xué)習(xí)方法.

三方面由淺入深，有學(xué)生的獨(dú)立思考，又有師生合作的研讀發(fā)現(xiàn)和歸納活動(dòng)，結(jié)合視頻資料等追尋方程發(fā)展的足跡，幫助學(xué)生理解方程概念的本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)體系.圖3為方程的知識(shí)體系.

3.2 深度交流激發(fā)深度參與

學(xué)生對(duì)課程的深度參與狀態(tài)和興趣提升度是衡量教學(xué)效果的重要指標(biāo).在“閱讀與思考”的教學(xué)中，教師要積極搭建深度交流的平臺(tái)，根據(jù)閱讀文本內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合課堂教學(xué)形式的靈活多樣性和開放延展性，激發(fā)學(xué)生深度參與，這是深度學(xué)習(xí)的靈魂.

案例2 八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理的證明”.

所屬類型：補(bǔ)充拓展型.

閱讀材料介紹了數(shù)學(xué)家趙爽給出的“趙爽弦圖”，還介紹了另外三種勾股定理的證明方法，是對(duì)正文內(nèi)容的有效補(bǔ)充和拓展.本節(jié)設(shè)計(jì)了“猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證”三個(gè)層次的課堂活動(dòng)，通過閱讀查找、動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證等交流活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生深度參與.

環(huán)節(jié)1 背景資料介紹

學(xué)生閱讀勾股定理相關(guān)的背景材料，結(jié)合視頻介紹感受勾股定理的發(fā)展歷程，總結(jié)勾股定理形成的時(shí)間軸，激發(fā)學(xué)生探索勾股定理證法的欲望，為深度學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.

環(huán)節(jié)2 學(xué)生拼圖驗(yàn)證

以組為單位，用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理，發(fā)展動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)，直觀感受知識(shí)的形成過程，發(fā)展形象思維，再從中抽象出數(shù)學(xué)模型，引發(fā)深度思考.

環(huán)節(jié)3 幾何推理驗(yàn)證

教師引導(dǎo)學(xué)生交流、探討，結(jié)合等積法證明勾股定理，深度交流總結(jié)證明的一般思路，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性，認(rèn)識(shí)勾股定理的本質(zhì).

3.3 深度關(guān)聯(lián)觸發(fā)深度探究

深度學(xué)習(xí)是有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)，是指在探究活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)問題，基于已有的認(rèn)知尋找解決辦法，通過知識(shí)的遷移運(yùn)用達(dá)成目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的系列過程.“閱讀與思考”中有很多貼近生活、具有跨學(xué)科特色的素材，介紹了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.

案例3 七年級(jí)下冊(cè)“用經(jīng)緯度表示地理位置”.

所屬類型：實(shí)際應(yīng)用型.

本節(jié)利用經(jīng)度和緯度確定地球上一個(gè)地點(diǎn)的地理位置，體驗(yàn)有序數(shù)對(duì)在生活中的應(yīng)用實(shí)例.教學(xué)主線就是讓經(jīng)線、緯線和平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行深度關(guān)聯(lián)，一個(gè)地點(diǎn)的地理位置和有序數(shù)對(duì)深度關(guān)聯(lián)，類比學(xué)習(xí)，深度探究，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力和多學(xué)科綜合應(yīng)用能力.

活動(dòng)1 找一找

學(xué)生通過找位置，找朋友、找自己等活動(dòng)確定位置，在真實(shí)環(huán)境中感受確定位置的多種方法，通過GPS、北斗導(dǎo)航、手機(jī)定位等材料閱讀介紹，引出利用經(jīng)緯網(wǎng)確定地理位置的方法.

活動(dòng)2 用經(jīng)緯度表示地理位置

學(xué)生閱讀思考：地球儀和地圖上的經(jīng)緯線、經(jīng)緯度分別表示什么？是如何確定位置的？閱讀完材料后，交流合作探討，教師補(bǔ)充，形成完整的用經(jīng)緯度表示地理位置的方法，讓經(jīng)緯度和平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行深度關(guān)聯(lián).

活動(dòng)3 分組匯報(bào)

（1）根據(jù)資料介紹我市經(jīng)緯度范圍及氣候特點(diǎn)；（2）介紹幾個(gè)你所熟悉的地方的地理位置有何特色；（3）根據(jù)地圖介紹一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)中心運(yùn)行路線的位置坐標(biāo)，如何采取預(yù)警措施.

3.4 深度設(shè)問引發(fā)深度構(gòu)建

結(jié)構(gòu)性問題是學(xué)生深度思考的指向標(biāo).基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的結(jié)構(gòu)性問題作為深度學(xué)習(xí)的載體，深度構(gòu)建知識(shí)體系，促進(jìn)思維能力和素養(yǎng)的提升.

4 指向深度學(xué)習(xí)的“閱讀與理解”教學(xué)建議

隨著“雙減”政策的進(jìn)一步實(shí)施，“閱讀與思考”的教學(xué)將迎來美好的明天，筆者通過實(shí)踐給出指向深度學(xué)習(xí)“閱讀與思考”的教學(xué)建議，提煉出具體操作模式（供教學(xué)參考），如圖4所示.

4.1 深度理解材料本質(zhì)，體現(xiàn)素養(yǎng)價(jià)值

教學(xué)中要對(duì)閱讀材料有深層次理解，理解材料的背景，理解蘊(yùn)含的思想方法，理解知識(shí)邏輯發(fā)展的連貫性.教學(xué)中要設(shè)計(jì)自主閱讀、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等不同形式，揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展過程和本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的形成過程，體會(huì)蘊(yùn)涵的思想方法.

4.2 深度感受數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)育人價(jià)值

數(shù)學(xué)是一種文化傳承，具有科學(xué)、文化和美學(xué)價(jià)值，通過數(shù)學(xué)優(yōu)秀文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶，會(huì)達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果.“閱讀與思考”是很好的文化素材，例如，“楊輝三角”“圓周率π”“海倫-秦九韶公式”等能看到數(shù)學(xué)家劉徽、秦九韶等相關(guān)介紹，還能領(lǐng)略我國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大成就.

4.3 深度構(gòu)建知識(shí)體系，體現(xiàn)整體價(jià)值

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要用整體的視角建構(gòu)整體框架和研究思路，培養(yǎng)系統(tǒng)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”是教材內(nèi)容的拓展延伸和有機(jī)補(bǔ)充，能起到建構(gòu)知識(shí)框架、完善知識(shí)體系的作用.如，“方程史話”就是對(duì)方程知識(shí)體系的有機(jī)補(bǔ)充，教師要抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，通過類比遷移應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)和系統(tǒng)化構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

5 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)“閱讀與思考”教學(xué)內(nèi)容形式多樣，評(píng)價(jià)方式也應(yīng)該多元化，以過程性評(píng)價(jià)為主，通過閱讀交流、探究、建模等活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的提升.通過閱讀教學(xué)構(gòu)建特色評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，真正實(shí)現(xiàn)“閱讀與思考”的價(jià)值.

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