謝小花

【摘要】“雙減”是目前教育的核心工作.“雙減”指的是在義務(wù)教育階段幫助學(xué)生減負(fù).減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)、校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)是“雙減”的主要任務(wù).初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也應(yīng)積極響應(yīng)“雙減”口號(hào)，減少學(xué)生的作業(yè)與校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān).應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)作業(yè)的主要組成部分，本文圍繞“雙減”背景下持續(xù)創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題解題思路展開論述.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)；解題思路

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率逐步提升，為促使學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)進(jìn)一步降低，應(yīng)從初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路入手.持續(xù)創(chuàng)新應(yīng)用題的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力，能從根本上解決學(xué)生解題吃力的問題，提高解題效率，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.因此創(chuàng)新應(yīng)用題的解題思路，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)改革的重要方向.

1 “雙減”背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路創(chuàng)新意義

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)試卷的重要組成部分，持續(xù)創(chuàng)新解題思路，不僅能開拓學(xué)生的思維與視野，還能提高解題效率，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力［1］.例如，在解答應(yīng)用題的過程中結(jié)合生活實(shí)際，可強(qiáng)化學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的能力，同時(shí)促使解題效率的提升.創(chuàng)新應(yīng)用題的解題思路，能讓學(xué)生選擇最優(yōu)的解題方式，在短時(shí)間內(nèi)完成應(yīng)用題的計(jì)算，進(jìn)而減輕自身學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

2 “雙減”背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路創(chuàng)新策略

2.1 可視化題目，降低讀題難度

以一元一次方程的應(yīng)用題為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生畫出應(yīng)用題的思路，利用可視化工具（流程圖、思維導(dǎo)圖、線段圖等）簡化復(fù)雜的問題.

例1 一個(gè)建筑項(xiàng)目，若由甲、乙、丙建筑公司單獨(dú)施工，甲公司需8天完成，乙公司需12天完成，丙公司需24天完成.三家建筑公司承包建筑項(xiàng)目，甲、乙公司合作建造3天，然后乙、丙公司合作進(jìn)行施工，請(qǐng)問乙、丙公司合作需要多久才能完成工程？

解析 只讀題目難以快速從中篩查出關(guān)鍵信息，可嘗試采用線段圖+符號(hào)語言的方式可視化題目內(nèi)容，降低題目的解讀難度，使題目一目了然.本題屬于典型的工程類一元一次方程問題，設(shè)工程總量為1，乙、丙公司需要x天才能完成工作，可通過線段圖、符號(hào)語言明晰題目內(nèi)容，見圖1.

解 設(shè)工程總量為1，乙、丙公司合作需要x天才能完成工作，則據(jù)題目可知（18+112）×3+（112+124）x=1，

即1524+324x=1，324x=1-1524，

所以324x=924，

解得x=3.

2.2 構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)建模是初中應(yīng)用題解題的新方法，利用模型簡化應(yīng)用題的抽象內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際數(shù)學(xué)問題，下面以應(yīng)用題建模例子分析構(gòu)建函數(shù)模型的重要性.

例2 某學(xué)校廚房熱水供應(yīng)依靠太陽能熱水器，太陽能熱水器的水箱儲(chǔ)蓄量最高可達(dá)到1200L，在未放水情況下水箱蓄水量與注水時(shí)間（勻速）的關(guān)系見表1，設(shè)勻速注水時(shí)間為x，水箱儲(chǔ)水量為y，注水2min時(shí)儲(chǔ)水80L，注水4min時(shí)儲(chǔ)水160L，具體見表1.

（1）按照上述數(shù)據(jù)表制作坐標(biāo)圖，在坐標(biāo)圖中描出點(diǎn)并按照順序連接，猜一猜連接后圖符合哪種函數(shù)解析式.

（2）根據(jù)連成的直線與線上各點(diǎn)驗(yàn)證其是否滿足函數(shù)解析式，驗(yàn)證后得出結(jié)論并明確x取值范圍.

解析 （1）描點(diǎn)連接如圖2（右），發(fā)現(xiàn)4個(gè)點(diǎn)在經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線上，可以猜想該直線的解析式為y=kx（k≠0）.

（2）將x=2，y=80代入y=kx（k≠0）中，得k=40，即函數(shù)的解析式為y=40x．驗(yàn)證：把x=4，y=160代入所得的函數(shù)式中，160=40×4，即點(diǎn)（4，160）滿足該函數(shù)式，同理可驗(yàn)證點(diǎn)（6，240）也滿足該函數(shù)式，因此符合要求的函數(shù)解析式是y=40x，x的取值范圍是0≤x≤30.

例3 小明將一個(gè)視頻文件存儲(chǔ)到U盤中，U盤總?cè)萘?GB，剩余空間全部存照片，已知1GB為1024MB，存儲(chǔ)的每張照片大小相同，占內(nèi)存相同.設(shè)剩余空間為y，存儲(chǔ)照片的數(shù)量為x，兩者內(nèi)在聯(lián)系見表2，存儲(chǔ)100張照片時(shí)剩余5700MB空間可用，存儲(chǔ)150張照片時(shí)剩余5550MB空間可用，存儲(chǔ)200張照片時(shí)剩余5400MB空間可用.

問題：列出x與y關(guān)系式并計(jì)算視頻文件的內(nèi)存量，在此基礎(chǔ)上計(jì)算存入1000張照片時(shí)，U盤最多還能存入多少張照片.

解析 設(shè)y=kx+b，由上述描述得5700=100k+b，

5400=200k+b，

解得k=-3，b=6000，

因此得到：y=-3x+6000.

當(dāng)存儲(chǔ)照片數(shù)量為1000時(shí)，y=-3×1000+6000=3000，U盤中還能存放照片3000張.

視頻文件內(nèi)存量：1024×8-6000=2192.

3 結(jié)語

初中學(xué)習(xí)是小學(xué)與高中的重要過渡環(huán)節(jié)，立足“雙減”背景加快初中教學(xué)改革，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力具有積極意義.從初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的角度入手對(duì)解題思路進(jìn)行創(chuàng)新，通過數(shù)形結(jié)合、思維導(dǎo)圖、可視化工具等方式創(chuàng)新解題思路，不僅能開闊學(xué)生視野，還能增強(qiáng)學(xué)生解題能力，起到舉一反三的作用，最終實(shí)現(xiàn)初中教學(xué)改革的“雙減”要求.

參考文獻(xiàn)：

［1］梁梅.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)個(gè)性化設(shè)計(jì)與實(shí)施策略［J］.數(shù)理天地（初中版），2022（07）：89-91.

［2］張鈺.控量減負(fù) 創(chuàng)新增效——雙減背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)［J］.數(shù)理化解題研究，2023（02）：28-30.