彭鑫

【摘要】“雙減”政策下，需要提高課堂效率.從記憶的角度，從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的角度，多提供機會，讓學(xué)生自己參與知識的生成和形成過程，讓學(xué)生更愛數(shù)學(xué)，提高課堂效率.

【關(guān)鍵詞】“雙減”政策；初中數(shù)學(xué)；一題多解

“雙減”政策是指要有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān).落實“雙減”政策，需要校內(nèi)教育保證課堂教學(xué)質(zhì)量，才能將“雙減”落到實處.筆者作為數(shù)學(xué)教師，一直在思考如何進一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓課堂40分鐘更加高效，學(xué)生上完課后能夠掌握課堂所學(xué)的知識，并且能輕松地完成課后作業(yè)，達到減負提質(zhì)的效果.

有實驗研究表明，關(guān)于知識的持久性記憶，當(dāng)人們看到和聽到這個內(nèi)容能記住30%～50%，寫過這個內(nèi)容能記住70%，做過這個內(nèi)容能記住90%左右，所以我們盡可能地讓學(xué)生參與知識的得來過程，爭取讓學(xué)生記住90%以上，學(xué)習(xí)效率自然就高了.同時，興趣是最好的老師，只有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量，最終達到“雙減”的目的.下面列舉幾種方法.

1 直接讓學(xué)生動手參與

1.1 教學(xué)實錄

人教版第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理和描述”，第一節(jié)課統(tǒng)計調(diào)查（1），為了讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)據(jù)的收集、整理和描述，先提出問題直接引導(dǎo)學(xué)生參與設(shè)計調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，最后分析數(shù)據(jù)的全過程.

（1）提出問題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計調(diào)查問卷并收集數(shù)據(jù).

問題 如果想了解全班同學(xué)最喜歡哪一項球類運動，籃球、乒乓球、羽毛球，你會怎么做？

學(xué)生回答 舉手投票，調(diào)查問卷等.

教師引導(dǎo) 調(diào)查問卷不受時間和場地的限制，是非常好的一種收集數(shù)據(jù)的方式，請同學(xué)們設(shè)計一張調(diào)查問卷.

學(xué)生設(shè)計好調(diào)查問卷，經(jīng)過評比最終決定用張某同學(xué)的調(diào)查問卷（最符合調(diào)查問卷的要求）如下：

在下面三種球類運動中，你最喜歡的是（ ?）

（A）乒乓球. （B）羽毛球. （C）籃球.

學(xué)生以小組為單位，完成調(diào)查問卷，讓一個成員在紙上寫選項，然后把每個組的結(jié)果貼在黑板上.

（2）帶著全班學(xué)生一起整理數(shù)據(jù).

教師這些數(shù)據(jù)比較雜亂無章，所以我們需要對它們進行整理，我們可以用“正”字劃記的方法統(tǒng)計一下，（把剛才收集的紙張發(fā)回給各小組）現(xiàn)在請各小組統(tǒng)計喜歡各類運動的人數(shù)，并報給老師（寫在黑板上，如下表1）.

（3）讓學(xué)生自己畫統(tǒng)計圖——描述數(shù)據(jù).

通過表格可以清楚地知道喜歡每一個項目的人數(shù)，但是這個表格還不夠直觀形象，有沒有可以更形象地描述這些數(shù)據(jù)的東西呢？

學(xué)生 用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖表示出來.

請同學(xué)們用以上統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，自己畫一個條形統(tǒng)計圖，請一個同學(xué)上黑板來畫.

提示 橫軸表示類別，縱軸表示人數(shù).

（4）讓學(xué)生自己分析數(shù)據(jù)，得以解決.

通過這個條形統(tǒng)計圖你們發(fā)現(xiàn)了什么？（分析數(shù)據(jù)）

學(xué)生 一眼就看出喜歡羽毛球的人數(shù)最多.

繼續(xù)給出畫扇形統(tǒng)計圖的步驟：①求百分比；②求圓心角度數(shù)；③畫扇形；④標(biāo)百分比和名稱.請學(xué)生畫扇形統(tǒng)計圖.

通過這個扇形統(tǒng)計圖你們發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生 一眼就看出喜歡羽毛球的人數(shù)所占百分比最大，喜歡籃球的人數(shù)所占百分比最小.

通過上面的分析，你能總結(jié)一下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點嗎？

學(xué)生 條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；

由于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，一般不能直接判斷出每組數(shù)據(jù)的絕對大小.

我們最初的問題“想了解全班同學(xué)最喜歡的是哪一項球類運動”得到解決了嗎？

學(xué)生 解決了，最喜歡的球類運動是乒乓球.

1.2 教學(xué)感悟

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生全程自己動手，自己思考，自己解決問題.對過程熟記于心，如何收集數(shù)據(jù)，如何整理數(shù)據(jù)，如何描述數(shù)據(jù)，如何分析數(shù)據(jù)，已經(jīng)變成了學(xué)生自己的知識.教師不用擔(dān)心學(xué)生沒聽講而不知道這個知識點了.當(dāng)然這需要教師精心準(zhǔn)備，提前謀劃.

總之，能讓學(xué)生自己參與知識的生成過程，就一定要創(chuàng)造條件并引導(dǎo)學(xué)生參與進來，使學(xué)生感受自己主動參與學(xué)習(xí)的樂趣，畢竟學(xué)生對自己做過的事情印象深刻，不容易遺忘.

2 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變被動為主動

常考常錯的題，教師天天講，學(xué)生天天聽，結(jié)果還是要錯，其實教師繼續(xù)講的效果并不好.不妨讓學(xué)生來講解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.

講題的學(xué)生在準(zhǔn)備的過程當(dāng)中，對這個知識的了解程度不斷加深，聽的學(xué)生也會有一種好奇的心理，更容易聽進去，教師只需要從旁指導(dǎo)就可達到事半功倍的效果.

2.1 全班學(xué)生一起參加“我是小老師”活動

針對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的問題，組織全班學(xué)生進行講課比賽，提出要求：

①自己選擇講課的內(nèi)容，可以是數(shù)學(xué)題，也可以是知識點，時間3分鐘左右；

②講課時，面向同學(xué)們，大方自然，聲音洪亮；

③每一個學(xué)生都是評分員，給除了自己以外的每一個同學(xué)打分并注明得分理由，每人最后選出自己打分最高的5名學(xué)生，交給學(xué)習(xí)委員統(tǒng)計，評出最佳小老師.

這個活動中，有講簡單的計算題的，還有講解答題的，也有直接講某個知識點的，甚至有講數(shù)學(xué)家故事的，大家興致高昂.因為要求給每個學(xué)生評分，所以大家聽得都非常認真，不管是講課的還是坐在下面聽講的，都有自己的收獲.講課比賽結(jié)束，感覺學(xué)生明顯變得積極起來，覺得以前很難的東西也簡單了.自己當(dāng)一次老師，動手備一次課，收獲的不僅僅是一個題目怎么做，或者這個知識點是什么，而且激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

2.2 例談一題多解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BDC=∠A+∠B+∠C.

我們簡稱箭頭模型，學(xué)生親切地稱它為導(dǎo)航模型（像導(dǎo)航的圖標(biāo)），如圖3.

題目如下 國旗上的一個五角星如圖4所示，則∠A+∠D+∠C+∠B+∠E= ??.

方法1（封同學(xué)） 請看圖5中加粗的圖形部分，就是我們所說的導(dǎo)航模型，

有∠AMC=∠A+∠D+∠C，

在△BEM中，∠BME+∠B+∠E=180°，

又因為∠BME=∠AMC，

所以∠A+∠D+∠C+∠B+∠E=180°.

教師點評 這個同學(xué)充分地應(yīng)用了基本模型結(jié)論節(jié)約時間，利用箭頭模型的結(jié)論以及三角形內(nèi)角和180°，快速地解出了這個題目.

方法2（杜同學(xué)） 我們把它放到△CMN（如圖6）當(dāng)中求解，

因為∠CMN是△BEM的外角，

所以∠CMN=∠B+∠E，

因為∠CNM是△ADN的外角，

所以∠CNM=∠A+∠D，

又因為∠C+∠CMN+∠CNM=180°，

所以∠C+∠B+∠E+∠A+∠D=180°.

教師點評 這個同學(xué)充分地掌握了外角性質(zhì)，仔細觀察發(fā)現(xiàn)了兩個三角形的外角剛好可以作為另外一個三角形的內(nèi)角，最終，由三角形內(nèi)角和為180°得出結(jié)論，基礎(chǔ)扎實，善于觀察.

方法3（姚同學(xué)） 連接DE，BE與DC交于O，我們把它放到△ADE當(dāng)中求解，

在△BOC和△DOE中，∠BOC=∠DOE，

所以∠B+∠C=∠ODE+∠OED，

又在△ADE中，∠A+∠ADO+（∠ODE+∠OED）+∠AEO=180°，

所以∠A+∠ADO+∠B+∠C+∠AEO=180°.

教師點評 沒有三角形的時候，就自己創(chuàng)造一個三角形，添輔助線DE，同時還形成了一個基本模型：八字形，結(jié)合著內(nèi)角和為180°，完美地解決了這個題目.

三種方法打開了學(xué)生的思路，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了各種可能，對這一個簡單的題目有了新的理解.古語云：三人行必有我?guī)熝桑瑩衿渖普叨鴱闹?多交流必有收獲，一題多解就是很好的途徑.

3 結(jié)語

“雙減”政策下，學(xué)生的學(xué)習(xí)時間更加有限，我們就必須提高效率.從記憶的角度，讓學(xué)生多參與知識的形成；從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的角度，多提供機會，讓學(xué)生自己站上講臺講課，從另一個角度去理解知識；多提供機會，讓學(xué)生一題多解，讓他們感受數(shù)學(xué)是如此有魅力，從不同的角度解同一個題，碰撞出美妙的思維火花，讓學(xué)生更愛數(shù)學(xué).