作者簡(jiǎn)介：邱紅霞，1978年生，廣西賀州人，本科，高級(jí)教師，自治區(qū)優(yōu)秀班主任，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。

摘 要：符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，有助于學(xué)生理解和運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律?；诜?hào)意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)以符號(hào)化的教學(xué)過(guò)程，支持學(xué)生符號(hào)感的習(xí)得和強(qiáng)化。以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“過(guò)河（帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”為例，教師可以按照以下方法展開基于符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)：一是分析課標(biāo)、教材和學(xué)情，確定課堂教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注課程育人目標(biāo)、核心素養(yǎng)目標(biāo)和新知的意義建構(gòu)過(guò)程；二是設(shè)計(jì)符號(hào)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在親歷探索、思考、交流、分享和知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中逐漸加深對(duì)小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)的理解，從而逐漸培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；應(yīng)用意識(shí)；小括號(hào)；兩步混合運(yùn)算；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2024）10-0061-04

為適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的要求，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，國(guó)家對(duì)義務(wù)教育課程方案和各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂，并自2022年起開始實(shí)施新的義務(wù)教育課程方案和各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）首次確立了“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的“三會(huì)”核心素養(yǎng)培養(yǎng)方向，符號(hào)意識(shí)是人們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生理解和運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律有著積極的意義。史寧中教授認(rèn)為，符號(hào)意識(shí)是一種積極的心理傾向，是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)方面所做出的一種主動(dòng)性反應(yīng)。

我校數(shù)學(xué)組聚焦“兒童符號(hào)意識(shí)發(fā)展”主題，認(rèn)真研讀《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》，積極探索促進(jìn)兒童符號(hào)意識(shí)發(fā)展的課堂教學(xué)典型案例，為一線教師的教和學(xué)生的學(xué)提供模板。下面，筆者以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第一單元“過(guò)河（帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”為例，闡述相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考。

一、分析課標(biāo)、教材和學(xué)情，明確教學(xué)目標(biāo)

（一）課標(biāo)和教材分析

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》指出：“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能。知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！保?］8

北師大版教材將“過(guò)河（帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）”一課安排在三年級(jí)上冊(cè)第一單元“混合運(yùn)算”的第5課時(shí)。本單元的前面4個(gè)課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減和乘除的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用，本課時(shí)是小括號(hào)這種數(shù)學(xué)符號(hào)第一次出現(xiàn)在兩步混合運(yùn)算當(dāng)中。本課教材先呈現(xiàn)了一個(gè)過(guò)河的生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)該生活情境中的數(shù)學(xué)信息，理解情境中的數(shù)量和關(guān)系，并嘗試列出綜合算式解決所提出的問題，從而引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，順利引出了新的數(shù)學(xué)符號(hào)——小括號(hào)，講解了小括號(hào)的概念和作用；接著引導(dǎo)學(xué)生理解綜合算式中每一個(gè)算式在情境中的意義即表示的含義；之后以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算。教材這樣的編排，讓學(xué)生在解決問題的背景下學(xué)習(xí)帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算知識(shí)，有助于學(xué)生更好地理解帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算的算理，使學(xué)生逐步積累運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，讓學(xué)生感知到使用小括號(hào)的必要性，并為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)帶有中括號(hào)及大括號(hào)的混合運(yùn)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）學(xué)情分析

為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，找到學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，筆者就“加減和乘除混合兩步計(jì)算的算式在生活情境中的應(yīng)用”對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，讓學(xué)生選擇其中的一個(gè)情境，通過(guò)列式計(jì)算解決情境中的問題。前測(cè)的目的有以下兩點(diǎn)。第一，了解學(xué)生針對(duì)“小括號(hào)”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生列式計(jì)算的正確率達(dá)到了95%。這就是說(shuō)，絕大多數(shù)學(xué)生都知道先算乘除后算加減、同一級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。第二，了解學(xué)生對(duì)什么樣的情境素材更加感興趣。筆者讓學(xué)生從“購(gòu)物”“組織過(guò)河”“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這三個(gè)情境素材中選擇一個(gè)提出問題、解決問題。對(duì)比學(xué)生選擇的結(jié)果，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”的情境素材更加感興趣。于是，筆者決定選擇“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這個(gè)情境素材，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確理解小括號(hào)存在的必要性及其具體意義。

（三）教學(xué)設(shè)想

1.在情境創(chuàng)設(shè)中落實(shí)德育目標(biāo)。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算一課應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)生活情境發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，其教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決生活問題的過(guò)程中理解和掌握混合運(yùn)算的意義和運(yùn)算順序，感知小括號(hào)存在的必要性及其形式的統(tǒng)一性、簡(jiǎn)潔性。為了便于因材施教，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，選擇學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)在情境中預(yù)設(shè)與帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到引入新的數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性并理解其意義。將“賀州市醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”這個(gè)素材引入情境創(chuàng)設(shè)，做到了關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)話題和生活實(shí)際，回應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，便于教師在教學(xué)中滲透社會(huì)情感教育，提升學(xué)生的思想品質(zhì)。

2.在難點(diǎn)突破中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一個(gè)算式里只有同一級(jí)運(yùn)算或者加減與乘除的混合運(yùn)算，這是前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容。在本課的算式中，將出現(xiàn)加、減、乘、除以及帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算，且小括號(hào)具有“能改變運(yùn)算順序”的作用，這一知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生最難理解的。為了幫助學(xué)生突破這個(gè)理解難點(diǎn)，教師需要在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)適合的合作學(xué)習(xí)、交流研討活動(dòng)，通過(guò)生生互助、師生交流、趣味微課等多樣化的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、交流、分享的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)觀察符號(hào)化、數(shù)學(xué)思考符號(hào)化、數(shù)學(xué)表達(dá)符號(hào)化，逐步體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際問題符號(hào)化的優(yōu)越性，發(fā)展“三會(huì)”核心素養(yǎng)，積累用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中的實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，以“符號(hào)意識(shí)”“應(yīng)用意識(shí)”為培養(yǎng)目標(biāo)，可同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)和實(shí)踐創(chuàng)新能力，從而更加有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

3.強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知的意義建構(gòu)。數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性與學(xué)生思維的形象性，客觀上造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解困難，人類趨利避害的思維慣性使學(xué)生更加樂于選擇避重就輕的學(xué)習(xí)方式。以計(jì)算學(xué)習(xí)為例，學(xué)生往往更重視計(jì)算的結(jié)果，而不重視對(duì)算理的理解。為了優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，在本課教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合情境理解每一步算式的意義，通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的觀察、實(shí)踐、分析、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生感受小括號(hào)的本質(zhì)特征，進(jìn)一步理解小括號(hào)里的算式要先計(jì)算的算理，感受小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的作用，體會(huì)小括號(hào)在兩步混合運(yùn)算中的重要性。

（四）目標(biāo)確定

基于以上分析，筆者確立了本課如下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

1.結(jié)合生活情境，親身經(jīng)歷解決生活中的數(shù)學(xué)問題的過(guò)程；認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)符號(hào)小括號(hào)，理解小括號(hào)里的算式要先計(jì)算，感受小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。

2.體會(huì)小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)在計(jì)算中的重要性；在與同伴進(jìn)行合作交流的過(guò)程中進(jìn)一步積累運(yùn)用混合運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，在解決問題的過(guò)程中充分感受引入新的數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性，理解新符號(hào)的意義，同時(shí)積累運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，明確設(shè)計(jì)意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)質(zhì)疑

1.觀看視頻，培養(yǎng)興趣

播放賀州醫(yī)務(wù)人員火速馳援百色市抗擊突發(fā)新冠疫情的新聞短視頻，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

2.留意觀察，提取信息

提出問題：從賀州醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫的視頻中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

預(yù)測(cè)學(xué)生能夠找到的數(shù)學(xué)信息：男醫(yī)護(hù)人員8人，女醫(yī)護(hù)人員32人，每輛摩托車可乘坐2人。

3.基于信息，提出問題

追問：根據(jù)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)測(cè)學(xué)生可能提出的問題：a.醫(yī)護(hù)人員都乘坐摩托車，一共需要多少輛摩托車？b.一共有多少名醫(yī)護(hù)人員？

設(shè)計(jì)意圖：選擇學(xué)生身邊的重大現(xiàn)實(shí)情境引入新課學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察、動(dòng)腦思考，充分感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，逐漸學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，培養(yǎng)“三會(huì)”核心素養(yǎng)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

（二）交流算法，認(rèn)識(shí)小括號(hào)

1.解決問題a

（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，確定解題思路，嘗試列出算式。

（2）學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班匯報(bào)、交流，重點(diǎn)是結(jié)合情境說(shuō)一說(shuō)每一步算式的意義。在全班匯報(bào)交流時(shí)，教師要結(jié)合情境，引導(dǎo)學(xué)生理解每一步算式的意義；尋找錯(cuò)例，分析綜合算式的正確寫法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)小括號(hào)。

2.認(rèn)識(shí)小括號(hào)，理解小括號(hào)的意義

（1）教師肯定學(xué)生添加小括號(hào)的想法，提出數(shù)學(xué)符號(hào)“（? ）”就是小括號(hào)。

（2）對(duì)比學(xué)生的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)小括號(hào)的作用，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的統(tǒng)一性和簡(jiǎn)潔性。板書課題：過(guò)河（帶有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用）。

3.觀看趣味小視頻，了解小括號(hào)的作用及由來(lái)

設(shè)計(jì)意圖：符號(hào)意識(shí)的形成，是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的基礎(chǔ)。在以上教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題中分析綜合算式的正確寫法，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造新符號(hào)的興趣，水到渠成地引出了小括號(hào)這一新的數(shù)學(xué)符號(hào)。然后讓學(xué)生親歷解決生活中的數(shù)學(xué)問題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)符號(hào)小括號(hào)，并結(jié)合具體的生活情境理解小括號(hào)里的算式要先計(jì)算，感受它“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。最后，教師用動(dòng)畫小視頻方式，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“計(jì)算江湖”的學(xué)習(xí)情境，向?qū)W生系統(tǒng)介紹有關(guān)四則混合運(yùn)算的知識(shí)，凸顯小括號(hào)在“計(jì)算江湖”中的地位，突出運(yùn)算順序的意義，使課堂教學(xué)變得生動(dòng)、有趣，既活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又拓展了學(xué)生的相關(guān)認(rèn)知，為學(xué)生編織了一個(gè)有關(guān)“計(jì)算江湖”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（三）運(yùn)用新知，深化認(rèn)識(shí)

1.小括號(hào)在生活領(lǐng)域的應(yīng)用再認(rèn)識(shí)

教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加深學(xué)生對(duì)小括號(hào)在生活領(lǐng)域應(yīng)用的認(rèn)識(shí)（如圖1）。

[學(xué)校合唱團(tuán)需要過(guò)河參加“‘三月三賀江河畔山歌對(duì)唱”活動(dòng)。合唱團(tuán)里有男生29人，女生25人。一條大船可坐9人，一條小船比大船少坐3人。請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。 ]

圖1 小括號(hào)在生活領(lǐng)域的應(yīng)用

預(yù)測(cè)學(xué)生可以提出的問題：a.同學(xué)們都坐大船，需要幾條船？b.同學(xué)們都坐小船，需要幾條船？c.合唱團(tuán)一共有多少人？

（1）選擇問題a展開問題分析與解決。學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解答；全班匯報(bào)交流，重點(diǎn)結(jié)合情境理解第一步要先算一共有多少人，所以要添上小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算的順序：確?？梢韵人慵臃?、再算除法。

（2）選擇問題b展開問題分析與解決。學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解答；全班匯報(bào)交流，重點(diǎn)結(jié)合情境理解第一步要先算一條小船能坐多少人，也要在做減法時(shí)添上小括號(hào)來(lái)改變運(yùn)算的順序：確保可以先算減法、再算除法。

（3）對(duì)比問題a和問題b的解答算式，再次感受小括號(hào)的作用，總結(jié)方法如下：一個(gè)算式里有小括號(hào)，應(yīng)先算小括號(hào)里面的。

2.自學(xué)課本內(nèi)容，標(biāo)識(shí)疑難點(diǎn)

設(shè)計(jì)意圖：《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決生活中的問題，理解符號(hào)的使用是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)的重要方式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決生活問題的過(guò)程中充分感受引入新符號(hào)的必要性，理解新符號(hào)的意義，在與同伴合作交流的活動(dòng)中進(jìn)一步積累運(yùn)用混合運(yùn)算解決生活問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生理解小括號(hào)里的算式要先計(jì)算，感受小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的重要作用。

（四）拓展應(yīng)用，鞏固新知

1.小括號(hào)在生活領(lǐng)域的拓展應(yīng)用

出示教材“練一練”第1題（如圖2）。

圖2 “過(guò)河”一課的課堂練習(xí)

學(xué)生先獨(dú)立解決問題，再全班交流不同的解題方法。

2.小括號(hào)在玩牌游戲中的應(yīng)用

讓學(xué)生隨機(jī)抽出3張撲克牌，通過(guò)增加運(yùn)算符號(hào)，得到計(jì)算結(jié)果24。

3.播放視頻，建構(gòu)包含小括號(hào)的混合運(yùn)算整體認(rèn)知

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，必須要回到生活中去。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)有意識(shí)地給學(xué)生提供一些運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決生活中的數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)诮鉀Q問題的過(guò)程中充分感悟運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（五）總結(jié)評(píng)價(jià)，感悟延伸

1.總結(jié)所學(xué)所悟。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)，得到了哪些感悟。

2.開展學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。給學(xué)生出示課堂評(píng)價(jià)單（如表1），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和組內(nèi)生生互評(píng)。

表1 “過(guò)河”一課課堂評(píng)價(jià)單

[評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 優(yōu)秀5顆☆；良好3顆☆；合格2顆☆ 自我評(píng)價(jià) 本節(jié)課我的綜合表現(xiàn)可獲得（ ）顆☆ 組員評(píng)價(jià) 組員1 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ 組員2 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ 組員3 我覺得他（她）的綜合表現(xiàn)可獲（ ）顆☆ …… ]

設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生回顧本課所學(xué)所悟，除了數(shù)學(xué)新知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)思想的感悟，旨在充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思學(xué)習(xí)習(xí)慣和語(yǔ)言概括能力；組織學(xué)生開展自我評(píng)價(jià)和組內(nèi)互評(píng)，意在落實(shí)《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》所倡導(dǎo)的“發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教”的評(píng)價(jià)理念，通過(guò)組織學(xué)生自評(píng)、組內(nèi)互評(píng)，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，切實(shí)達(dá)成課程育人的目標(biāo)。

三、教學(xué)思考

（一）讓學(xué)生在解決問題中經(jīng)歷符號(hào)化的學(xué)習(xí)過(guò)程

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)被不斷地賦予新的內(nèi)容。“過(guò)河”的教學(xué)設(shè)計(jì)把身邊的時(shí)政事件“賀州醫(yī)務(wù)人員馳援百色抗疫”作為重要的教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)新知的問題情境，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解決問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識(shí)到僅用已有的知識(shí)列出的綜合算式與實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系存在不可調(diào)和之處，于是激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)符號(hào)的興趣，從而水到渠成地引出了“小括號(hào)”這一新的數(shù)學(xué)符號(hào)。接下來(lái)，教師讓學(xué)生觀察、對(duì)比錯(cuò)誤算式和正確算式，思考下面的問題：“運(yùn)算符號(hào)一樣，數(shù)字一樣，為什么計(jì)算結(jié)果不同呢？”學(xué)生可以在對(duì)比、辨析中理解小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的作用，感知小括號(hào)在計(jì)算中的重要性。在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師繼續(xù)讓學(xué)生體悟小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的作用，讓學(xué)生對(duì)帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算的算式的運(yùn)算順序有一個(gè)更加完整、清晰的認(rèn)識(shí)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“生活情境—抽象化—使用新符號(hào)—深化應(yīng)用”的符號(hào)化學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生的符號(hào)感在逐層深入的學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到有效的培養(yǎng)和發(fā)展。

（二）讓學(xué)生在對(duì)比體悟中加深對(duì)小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)的理解

小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)的形成，具有高度的抽象性。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生在經(jīng)歷這一課學(xué)習(xí)后，往往只能記住結(jié)果，而忽視對(duì)其中算理的理解。為了避免重蹈覆轍，筆者在這一課教學(xué)設(shè)計(jì)中，決定將這個(gè)抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程具象化，安排了三次對(duì)比體悟活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、交流、分享的過(guò)程，加深對(duì)小括號(hào)這一數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)理解。一是在學(xué)生根據(jù)已知條件列出綜合算式后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題情境，深入理解每一步算式所表示的意義；再對(duì)比學(xué)生所列的不同的綜合算式，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生把表示方法的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行比較，在交流過(guò)程中初步認(rèn)識(shí)小括號(hào)、感知小括號(hào)的實(shí)際意義，同時(shí)感受使用數(shù)學(xué)符號(hào)的統(tǒng)一性和簡(jiǎn)潔性，凸顯數(shù)學(xué)符號(hào)的使用價(jià)值，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。二是讓學(xué)生觀察、對(duì)比一道錯(cuò)誤、一道正確的綜合算式，思考計(jì)算結(jié)果不同的原因，在對(duì)比中進(jìn)一步理解小括號(hào)“能改變運(yùn)算順序”的本質(zhì)。三是對(duì)比“過(guò)河”情境中兩個(gè)問題的綜合算式，讓學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)一步理解“小括號(hào)里的算式要先計(jì)算”的道理，體悟小括號(hào)在計(jì)算順序中的重要性。

總之，本課教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在層層深入的探究活動(dòng)中認(rèn)真觀察、積極思考、主動(dòng)建構(gòu)、交流分享，經(jīng)歷新的數(shù)學(xué)符號(hào)——小括號(hào)的產(chǎn)生、運(yùn)用、推廣的完整過(guò)程，逐步體會(huì)用數(shù)、形將實(shí)際問題符號(hào)化的優(yōu)越性，感受符號(hào)在理解和解決問題過(guò)程中的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)本質(zhì)的理解，很好地發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（責(zé)編 白聰敏）