姜海平

[ 摘 要 ]序列、微格、支架和評價是建構(gòu)、發(fā)展“對分課堂”的四個支點(diǎn)，也是撬動學(xué)生“對分課堂”學(xué)習(xí)的有力杠桿.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)眼中有序列、眼中有微格、腳下有支架、手中有杠桿.序列是“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“脈”，微格是“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“靶”，支架是“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“橋”，評價是“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“尺”.在“對分課堂”上，學(xué)生應(yīng)該學(xué)得輕松、愉悅，同時學(xué)得富有成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成、發(fā)展等將會水到渠成.

[ 關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學(xué)；對分課堂；教學(xué)模式

“對分課堂”是一種新型的教學(xué)模式.“對分課堂”，顧名思義就是將課堂教學(xué)時空分為兩個部分，對于這兩個部分，教師具有“自由裁量權(quán)”.如有教師“前一半時間用來講授，后一半時間用來練習(xí)”，有教師“前一半時間用來啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識，后一半時間用來應(yīng)用知識”，有教師“前一半時間用來自主探究，后一半時間用來交流研討”，等等.教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身的特質(zhì)出發(fā)，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體學(xué)情出發(fā)，科學(xué)、合理地展開“對分課堂”教學(xué)實踐.

序列：“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“脈”

實施“對分課堂”教學(xué)，要求教師整體謀劃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容.只有立足于整體、全局的視界，教師才能規(guī)劃、設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)[1].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體性、層次性、序列性的謀劃，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能.序列是“對分課堂”教學(xué)模式之“脈絡(luò)”，應(yīng)當(dāng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從根本上來說就是兩個要求，即“序”和“材”.對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之“序”的整體性要求就是讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有順序、有方向、有層次、有節(jié)奏等.

比如教學(xué)“特殊的平行四邊形的判定”這部分內(nèi)容時，筆者將課堂分為兩個部分：其一是引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想“怎樣的四邊形是矩形”“怎樣的平行四邊形是矩形”等，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對角線三個視角去展開合理性、科學(xué)性的猜想；其二是引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法、策略去進(jìn)行積極驗證.當(dāng)完成了第一個板塊的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開第二個板塊的相關(guān)內(nèi)容——“菱形”的教學(xué)，即“怎樣的四邊形是菱形”“怎樣的平行四邊形是菱形”；在完成了第二個板塊的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開第三個板塊的相關(guān)內(nèi)容——“正方形”的教學(xué)，即“怎樣的四邊形是正方形”“怎樣的平行四邊形是正方形”“怎樣的菱形是正方形”“怎樣的矩形是正方形”等.序列是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的靈魂.只要擁有了序列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會有脈絡(luò)、有層次，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究等就如同呼吸一樣自然.

“對分課堂”能讓課堂教學(xué)的節(jié)奏十分鮮明，能讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)具有一種“板塊感”“結(jié)構(gòu)感”“整體感”“層次感”等.實施“對分課堂”，不是簡單地、機(jī)械地、盲目地將課堂“一分為二”，而是要求教師對課堂教學(xué)的時空結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計.只有對課堂時空結(jié)構(gòu)進(jìn)行謀劃，才能讓相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有效嵌入其中.

微格：“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“靶”

如上所述，“對分課堂”可以將整個課堂分為兩大塊，也可以將整個課堂分為若干塊，還可以在每一塊中再進(jìn)行細(xì)化處理、平均分配等.如此，“對分課堂”就擁有了一種“微格味道”.“微格”，也就是將整個課堂教學(xué)時空劃分成許多的“方格”，每一個“方格”內(nèi)都有自己的獨(dú)立性人物.學(xué)生在屬于自己的微格天地中展開自主性、自能性、自由性的探索.

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這部分內(nèi)容時，筆者的整體性、全局性設(shè)計的目標(biāo)指向是“學(xué)生自主建構(gòu)多邊形的內(nèi)角和公式”.在此大目標(biāo)的前提條件下，筆者將整個課堂教學(xué)時空根據(jù)時間點(diǎn)、時間序列分為“探究三角形的內(nèi)角和”“探究四邊形的內(nèi)角和”“探究五邊形的內(nèi)角和”“歸納或者演繹多邊形的內(nèi)角和”等.在每一個“微型的板塊”之中，筆者又預(yù)設(shè)了多種可能性的探究方法.比如在“三角形的內(nèi)角和”這一板塊，筆者預(yù)設(shè)了“測量法”“折角法”“撕角拼角法”“作輔助線證明法”“邏輯推理法”等.再如在探究“五邊形的內(nèi)角和”時，筆者預(yù)設(shè)了“量角法”“轉(zhuǎn)化法”等.通過這樣的精細(xì)化、精準(zhǔn)化的預(yù)設(shè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有指向性、目標(biāo)性、針對性和實效性.從某種意義上來說，“對分課堂”教學(xué)是一種精準(zhǔn)化預(yù)設(shè)、精致化預(yù)設(shè)的教學(xué)，因而屬于一種“小步子教學(xué)”.這樣的教學(xué)方式，能有效引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知，但也存在一定的弊端，如不利于發(fā)散學(xué)生的思維、開闊學(xué)生的認(rèn)知.

微格化的“對分課堂”教學(xué)，是“對分課堂”教學(xué)模式積極、深入的實踐.實踐證明，“微格化”的課堂教學(xué)，具有一種靶向的功能、作用，能凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，它讓教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)更具體、更細(xì)致、更深入.基于微格的“對分課堂”教學(xué)模式實踐，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

支架：“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“橋”

支架又稱為“腳手架”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體、媒介.支架同時對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、促進(jìn)等功能、功用[2].用支架來助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是“對分課堂”教學(xué)模式實踐的一種常態(tài).支架是“對分課堂”教學(xué)模式實踐的“橋梁”“紐帶”，也是學(xué)生自主性、自能性學(xué)習(xí)的“拐杖”.借助支架，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維能不斷地進(jìn)階，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不斷地躍遷.

教師在“對分課堂”教學(xué)模式實踐過程中，要精心設(shè)計支架，有效搭建支架.支架的類型很多，諸如情境性支架、圖示性支架、問題性支架、任務(wù)性支架等.借助支架，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知等能力的自主性、自能性提升.比如教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時，筆者就為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)支架：（支架1）自主學(xué)習(xí)直角三角形三條邊的名稱、內(nèi)涵和意義；（支架2）用自己的方法嘗試自主探究“勾股定理”；（支架3）對多種證明勾股定理的經(jīng)典方法進(jìn)行研討.這樣的支架，不同于微格化的“對分課堂”教學(xué)，而是粗線條的“對分課堂”.其中，前半部分時間突出的是學(xué)生的自主性、自能性學(xué)習(xí)，后半部分時間突出的是學(xué)生學(xué)習(xí)的對話性、互動性和交流性等.在這個過程中，盡管會消耗學(xué)生的精力，但我們認(rèn)為是值得的.通過對勾股定理多樣化的證明方法的深度研討，學(xué)生對勾股定理的本質(zhì)也會有更進(jìn)一步的認(rèn)識、了解、把握.

值得一提的是，在“對分課堂”教學(xué)模式中，教師要及時跟進(jìn)、主動介入，并做出適度的指導(dǎo).教師既不能越俎代庖，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越位指導(dǎo)，又不能做甩手掌柜，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不聞不問、任其發(fā)展，而是應(yīng)當(dāng)觀照學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、引導(dǎo).實踐證明，支架是學(xué)生“對分課堂”學(xué)習(xí)模式實踐的“橋梁”.

評價：“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“尺”

評價是“對分課堂”教學(xué)模式實踐的重要標(biāo)尺.“對分課堂”教學(xué)模式的實踐效果如何，對促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展效果如何，都需要依靠評價來實施、展開.教師不僅要注重結(jié)果性評價，更要加強(qiáng)過程性評價[3].在評價的過程中，要將自我評價與他人評價結(jié)合起來，要將絕對評價與相對評價結(jié)合起來，要將量化評價與質(zhì)性評價結(jié)合起來等.我們要通過評價，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的提升、發(fā)展.

“對分課堂”教學(xué)模式實踐的評價，不是為了甄別、選拔，而是為了促進(jìn)和發(fā)展.教師要注重將諸種評價方式相結(jié)合，從而助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.比如教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，筆者首先從學(xué)生生活中常見的數(shù)量關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生建立自變量和因變量之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，揭示一次函數(shù)的表達(dá)形式.在此基礎(chǔ)上，筆者沒有枯燥地對學(xué)生說教，而是引導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線，繪制一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、評價.而教師則對學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力進(jìn)行評價.通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生對一次函數(shù)的內(nèi)涵、特征、規(guī)律等形成深刻的認(rèn)識和把握.教師不僅要借助評價激勵學(xué)生，還要借助評價啟發(fā)學(xué)生，只有這樣，才能充分發(fā)揮評價的促進(jìn)功能，彰顯評價的導(dǎo)學(xué)價值.

評價是“對分課堂”教學(xué)模式實踐的重要組成部分.評價，能蓄積學(xué)生的“對分課堂”學(xué)習(xí)的激情，能發(fā)掘?qū)W生的“對分課堂”學(xué)習(xí)的潛質(zhì)、潛能.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)定常模參照和標(biāo)準(zhǔn)參照，從而助推學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，讓評價成為“對分課堂”教學(xué)模式實踐之“尺”.

序列、微格、支架和評價是建構(gòu)、發(fā)展“對分課堂”的四個支點(diǎn)，也是撬動學(xué)生“對分課堂”學(xué)習(xí)的有力杠桿.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)眼中有序列、眼中有微格、腳下有支架、手中有杠桿，“教”給學(xué)生“看得見”的數(shù)學(xué)知識、“摸得著”的數(shù)學(xué)技能、“能領(lǐng)會”的數(shù)學(xué)思想.在“對分課堂”上，學(xué)生應(yīng)該學(xué)得輕松、愉悅，同時學(xué)得富有成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成、發(fā)展等將會水到渠成.

參考文獻(xiàn)：

[1]張學(xué)新.對分課堂：大學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索[J].復(fù)旦教育論壇，2014，12（05）：5-10.

[2]陳瑞豐.對分課堂：生成性課堂教學(xué)模式探索[J].上海教育科研，2016（03）：71-74.

[3]何克抗.建構(gòu)主義的教學(xué)模式、教學(xué)方法與教學(xué)設(shè)計[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），1997（05）：74-81.