摘要：隨著時(shí)代的發(fā)展，高職數(shù)學(xué)課堂中傳統(tǒng)講授法的弊端逐漸顯現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性低、參與度低。這種情況下，啟發(fā)式教學(xué)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)講授法中存在的問(wèn)題。將啟發(fā)式教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，立足學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和生活實(shí)際，探究信息化背景下啟發(fā)式教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略，以提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；啟發(fā)式教學(xué)；高職數(shù)學(xué)

一、引言

隨著時(shí)代的發(fā)展，推動(dòng)現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展位于更加突出的位置，對(duì)職業(yè)教育提出了更高的要求，《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》中第三條明確指出推進(jìn)高等職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展，這也意味著對(duì)職業(yè)學(xué)校的學(xué)生提出更高層次的要求。2021年中共中央辦公廳國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于推動(dòng)現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見(jiàn)》中也明確提到創(chuàng)新教學(xué)模式與方法，推動(dòng)現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，提高課堂教學(xué)質(zhì)量. 這都促使著教師必須作出相應(yīng)的改變。具體就表現(xiàn)為在信息化背景下，要將現(xiàn)代信息技術(shù)手段積極用于教學(xué)來(lái)提升教學(xué)效果、提高教學(xué)質(zhì)量，從傳統(tǒng)的注入式教學(xué)向啟發(fā)式教學(xué)轉(zhuǎn)變。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）講授法為主，課堂氣氛較差

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，以教師講學(xué)生聽(tīng)為主，互動(dòng)形式也比較單一，提問(wèn)某個(gè)同學(xué)或向所有學(xué)生問(wèn)同一個(gè)問(wèn)題。這種教學(xué)方式教師按照自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)講述教材的內(nèi)容，學(xué)生按照教師的思路接受，不會(huì)主動(dòng)地思考。課后作業(yè)和考試當(dāng)中都是照葫蘆畫(huà)瓢。這就導(dǎo)致了課堂氛圍較差，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)地提出問(wèn)題，只有教師提問(wèn)時(shí)，部分基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以跟教師互動(dòng)，但也有部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)基本不參與。還有就是這種教學(xué)方式，教師接收到的反饋信息具有片面性，不能了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)期處于被動(dòng)地位，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性就會(huì)降低，失去學(xué)習(xí)的興趣。

（二）不重視學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的布置，致使學(xué)生思考不足

傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，作業(yè)布置一般是講完的內(nèi)容的強(qiáng)化練習(xí)和新內(nèi)容的預(yù)習(xí)，目的使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、掌握，以及為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。但是課后的強(qiáng)化練習(xí)和新內(nèi)容的預(yù)習(xí)基本限于課本，練習(xí)學(xué)生會(huì)去做，預(yù)習(xí)卻很少有學(xué)生去做。這就導(dǎo)致學(xué)生不知道重難點(diǎn)是什么，學(xué)習(xí)效果差。

（三）教學(xué)過(guò)程忽視學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升

在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)不同的學(xué)生，但是高職數(shù)學(xué)授課內(nèi)容幾乎是完全一樣的，作為公共基礎(chǔ)課，沒(méi)有充分發(fā)揮為專業(yè)課服務(wù)的作用。對(duì)于高職大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，即使學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算，但應(yīng)用起來(lái)往往很難，不能將學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)用于專業(yè)學(xué)習(xí)。

三、信息技術(shù)用于教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

信息技術(shù)是一個(gè)廣泛的概念，是指以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)的信息化環(huán)境、數(shù)字化的教學(xué)資源和可視化的教學(xué)軟件。在信息技術(shù)的推動(dòng)下，網(wǎng)絡(luò)上有豐富的教學(xué)資源，如教學(xué)動(dòng)畫(huà)、視頻、在線題庫(kù)等，這些資源能更生動(dòng)地展示抽象的數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的使用，教師和學(xué)生之間的互動(dòng)更加便捷，學(xué)生可以隨時(shí)隨地提出問(wèn)題，教師也能及時(shí)給予反饋，這種即時(shí)的互動(dòng)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和建議，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、啟發(fā)式教學(xué)的特點(diǎn)

關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)理論，最早起源于我國(guó)古代教育家孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅而不以三隅反，則不復(fù)也”[1] 。啟發(fā)式教學(xué)在對(duì)傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)法的深刻批判背景下產(chǎn)生的.啟發(fā)式教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想[2]。啟發(fā)式教學(xué)的本質(zhì)要求是正確處理教與學(xué)的關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

五、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中將現(xiàn)代信息技術(shù)手段與啟發(fā)式教學(xué)結(jié)合的意義

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，現(xiàn)代信息技術(shù)手段與啟發(fā)式教學(xué)的結(jié)合，對(duì)學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，提升課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有深遠(yuǎn)的意義。

（一）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

信息技術(shù)通過(guò)圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻等多種形式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、生動(dòng)化，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。這種直觀的教學(xué)方式有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法。比如在教學(xué)過(guò)程利用GGB軟件制作可視化、交互式的教學(xué)課件，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)概念教學(xué)的可視化。使學(xué)生在課堂上能夠積極地參與進(jìn)來(lái)，不再是被動(dòng)的聽(tīng)講與練習(xí)，提高課堂教學(xué)的吸引力。

（二）促進(jìn)啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)施

啟發(fā)式教學(xué)的實(shí)質(zhì)在于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，還能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考習(xí)慣。信息技術(shù)，如動(dòng)態(tài)作圖軟件GGB能將抽象的內(nèi)容可視化，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)能設(shè)置具有啟發(fā)性的任務(wù)并提供實(shí)時(shí)反饋，這些信息技術(shù)的使用能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的求知欲，為啟發(fā)式教學(xué)注入了新的活力和動(dòng)力。

（三）有利于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)

現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用與啟發(fā)式教學(xué)對(duì)提升學(xué)生綜合素養(yǎng)有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，將二者結(jié)合時(shí)，能發(fā)揮更強(qiáng)大的作用。比如信息技術(shù)手段與啟發(fā)式教學(xué)相結(jié)合，不僅使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得形象豐富，使高職學(xué)生也可以自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，還使數(shù)學(xué)課中的思政教育也更加生動(dòng)，更易被學(xué)生接受，有利于提升學(xué)生的思政素養(yǎng)。利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和啟發(fā)式教學(xué)的特點(diǎn)，能為學(xué)生提供更個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和引導(dǎo)，有利于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

六、信息化背景下啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)設(shè)置具有啟發(fā)性的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)

啟發(fā)式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生通過(guò)課前的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)展開(kāi)思考，查閱資料，自主探究，為提高課堂學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ)。以“貝葉斯公式”這一課的教學(xué)為例，將寓言故事“狼來(lái)了”的視頻和條件概率的視頻在學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布，展開(kāi)課前的自主學(xué)習(xí)，將故事抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在討論區(qū)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋為何村民在經(jīng)歷了兩次“狼來(lái)了”之后，第三次沒(méi)有對(duì)放羊的小孩施救。課前任務(wù)完成的過(guò)程中，一方面認(rèn)識(shí)到誠(chéng)實(shí)的品質(zhì)的重要性，一方面從數(shù)學(xué)的角度重新解讀這個(gè)故事。教師將問(wèn)題中涉及的條件概率的相關(guān)計(jì)算設(shè)置其中，上傳到學(xué)習(xí)平臺(tái)，根據(jù)學(xué)生的完成情況，對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整。

（二）根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)將信息技術(shù)手段應(yīng)用到啟發(fā)式教學(xué)中進(jìn)行可視化教學(xué)

信息化背景下的啟發(fā)式教學(xué)的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師充分利用信息技術(shù)手段，如GeoGebra（簡(jiǎn)稱GGB）動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)作圖軟件的使用，通過(guò)將難理解的知識(shí)點(diǎn)，用動(dòng)態(tài)圖像展示出來(lái)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)，發(fā)揮自身的引導(dǎo)和啟發(fā)作用，幫助學(xué)生加深對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解、掌握與應(yīng)用。以函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限的概念教學(xué)為例，引例通常選擇莊子“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”和劉徽割圓術(shù)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”來(lái)介紹極限思想，但文字的演示，比較單調(diào)，在教學(xué)中本人利用制作出動(dòng)態(tài)的木棒截取過(guò)程和割圓過(guò)程，使學(xué)生直觀感受極限的含義，深刻地感受古代數(shù)學(xué)家的智慧和中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化。以截痕法認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的二次曲面教學(xué)為例，三維圖形對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)想象難度大，平面圖形不夠形象，通過(guò)使用GGB軟件制作三維動(dòng)態(tài)圖，動(dòng)態(tài)展示平面與曲面截痕的變化過(guò)程，并將其插入PPT中使用，使教學(xué)內(nèi)容可視化，利于學(xué)生理解并掌握這些曲面的基本形狀和應(yīng)用。通過(guò)設(shè)置交互按鈕來(lái)控制GGB中內(nèi)容的展示，每次展示可選擇自己想展示的部分，隱藏其他部分，并且動(dòng)圖展示過(guò)程可暫停，可360度旋轉(zhuǎn)，多角度觀察曲面和曲線，突出教學(xué)重難點(diǎn)。

（三）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)設(shè)置具有專業(yè)特色的問(wèn)題探討，提高學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)

信息化背景下啟發(fā)式教學(xué)的課堂，改善了傳統(tǒng)教學(xué)模式中照本宣科的講授方式，雖然不同專業(yè)的學(xué)生用的是同一本數(shù)學(xué)書(shū)，但是可以通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)設(shè)置具有專業(yè)特色的問(wèn)題進(jìn)行探討，將數(shù)學(xué)與專業(yè)更緊密地結(jié)合起來(lái)，更好的發(fā)揮好公共基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。以貝葉斯公式的教學(xué)為例，在應(yīng)用練習(xí)的設(shè)置中，針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中設(shè)置與經(jīng)濟(jì)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，如銀行如何對(duì)個(gè)人進(jìn)行信用評(píng)價(jià)的問(wèn)題，通過(guò)貝葉斯公式計(jì)算知道，個(gè)人連續(xù)按時(shí)還款時(shí)，銀行對(duì)其信用評(píng)價(jià)的變化是不斷上升的，反之，有不按時(shí)還款行為時(shí)，銀行對(duì)其信用評(píng)價(jià)下降的速度是很快的，一正一反兩方面的計(jì)算，了解到個(gè)人信用是會(huì)隨著自身的信用行為發(fā)生變化的，認(rèn)識(shí)銀行對(duì)個(gè)人的行為進(jìn)行評(píng)價(jià)的基本原理，意識(shí)到誠(chéng)信對(duì)個(gè)人的重要性，提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)。當(dāng)授課對(duì)象為智能專業(yè)的學(xué)生時(shí)，應(yīng)用練習(xí)設(shè)置以智能搜索和AI修復(fù)為背景，介紹貝葉斯公式在其中發(fā)揮的作用，將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)緊密結(jié)合起來(lái)，了解到專業(yè)知識(shí)中的數(shù)學(xué)原理，從而知其然，知其所以然。

現(xiàn)代信息技術(shù)手段應(yīng)用于啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，使得教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)因材施教實(shí)現(xiàn)起來(lái)更為容易實(shí)現(xiàn)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)和豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，授課過(guò)程中設(shè)置具有專業(yè)背景的啟發(fā)式問(wèn)題，改善了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中重理論，重計(jì)算，輕應(yīng)用，與實(shí)際聯(lián)系不緊密的問(wèn)題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋實(shí)際現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）通過(guò)多媒體技術(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生思政素養(yǎng)

在課程思政的背景下，怎么更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素，發(fā)揮好數(shù)學(xué)課的育人作用，啟發(fā)式教學(xué)中應(yīng)用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫(huà)、視頻等，將內(nèi)容直觀化、生動(dòng)化，為數(shù)學(xué)課融入思政教育提供了思路。在事件的獨(dú)立性教學(xué)中，通過(guò)多媒體放映臭皮匠與諸葛亮的動(dòng)畫(huà)故事，然后提出問(wèn)題為什么 “三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”，將其抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，假設(shè)諸葛亮一人和臭皮匠三人組成的團(tuán)隊(duì)，解決同一個(gè)問(wèn)題，諸葛亮能解出的把握有80%，臭皮匠團(tuán)隊(duì)成員獨(dú)立地解決該問(wèn)題，老大的把握有50%，老二的把握只有45%，老三解出的把握只有40%，那么三個(gè)臭皮匠能頂一個(gè)諸葛亮嗎？通過(guò)計(jì)算從正面說(shuō)明團(tuán)隊(duì)合作的重要性。同時(shí)設(shè)置具有教育意義的啟發(fā)式問(wèn)題，如果臭皮匠團(tuán)隊(duì)的老三解決問(wèn)題的把握只有10%，那三個(gè)臭皮匠還能頂個(gè)諸葛亮嗎？學(xué)生通過(guò)計(jì)算討論意識(shí)到團(tuán)隊(duì)中某個(gè)人的能力比較低時(shí)，會(huì)降低整個(gè)團(tuán)隊(duì)的能力，應(yīng)注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作的同時(shí)，還要不斷提升自身能力。

七、信息化背景下啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)效果

（一）學(xué)生知識(shí)與能力得到提高

從網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的課前、課中、課后任務(wù)完成情況的反饋信息，以及上課認(rèn)真聽(tīng)講、生生合作、舉手發(fā)言等情況，縱向比較兩屆學(xué)生在傳統(tǒng)講授式教學(xué)與啟發(fā)式教學(xué)下的課堂表現(xiàn)。充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段的啟發(fā)式教學(xué)課堂中，課堂氛圍明顯好于講授式教學(xué)的課堂氛圍，參與課堂討論的學(xué)生數(shù)增多，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有明顯提高。啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生成為教學(xué)的主體，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，保證教學(xué)質(zhì)量[4]。啟發(fā)式教學(xué)使課堂內(nèi)容更加豐富，更加生動(dòng)，使學(xué)生更能感受到數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的魅力。

（二）教師綜合能力水平得到提高

信息化背景下的啟發(fā)式教學(xué)改變了課堂教學(xué)過(guò)程中教師全包全攬的局面，但對(duì)教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力、專業(yè)知識(shí)能力和課堂管理能力提出更高的要求。啟發(fā)式教學(xué)過(guò)程中，教師不斷地學(xué)習(xí)提升自己，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

八、結(jié)束語(yǔ)

啟發(fā)式教學(xué)在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對(duì)提升教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有積極地促進(jìn)作用[5]。啟發(fā)式教學(xué)形式有很多，是一種優(yōu)秀的教學(xué)方法，信息化背景下將現(xiàn)代信息技術(shù)手段充分與啟發(fā)式教學(xué)相結(jié)合，能更好地“啟”和“發(fā)”，但是要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，必須注重提升自身運(yùn)用信息技術(shù)手段的能力，研究“啟”“發(fā)”的藝術(shù)，使之成為有效的教學(xué)途徑。

作者單位：薛艷麗 天津工業(yè)職業(yè)學(xué)院

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