摘" 要：高階思維是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力，問題導(dǎo)向式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的有效途徑.文章在分析問題導(dǎo)向式教學(xué)培養(yǎng)高階思維優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，探討問題導(dǎo)向式教學(xué)策略，通過創(chuàng)設(shè)情境式問題、進(jìn)階式問題、思辨性問題和開放性問題，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)新思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：高階思維；初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)向式；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""" 文章編號(hào)：1008-0333（2025）05-0002-03

收稿日期：2024-11-15

作者簡(jiǎn)介：蔡佳佳，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著教育改革的不斷深入，高階思維能力的培養(yǎng)已成為當(dāng)前教育領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題.根據(jù)布魯姆對(duì)教育目標(biāo)的分類，高階思維能力包括分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造等高級(jí)認(rèn)知技能，具體體現(xiàn)在抽象思維、邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)新性思維等方面，對(duì)于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展至關(guān)重要.傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸式教學(xué)缺乏對(duì)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，難以滿足教育改革的要求.問題導(dǎo)向式教學(xué)作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，通過設(shè)計(jì)和提出具有驅(qū)動(dòng)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流和深度思考，被認(rèn)為是培養(yǎng)高階思維的有效途徑.因此，探索高階思維培養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)策略具有重要意義.

1" 問題導(dǎo)向式教學(xué)培養(yǎng)高階思維的優(yōu)勢(shì)

問題導(dǎo)向式教學(xué)是一種以學(xué)生為中心，通過提出具體、真實(shí)的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、分析和解決問題的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和實(shí)踐性.首先，問題導(dǎo)向式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.通過提出一系列具有挑戰(zhàn)性的問題，促使學(xué)生主動(dòng)思考，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能深入分析問題，找出問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力［1］.其次，問題導(dǎo)向式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.通過提出沒有固定答案的問題，能夠鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，不斷嘗試新的方法和思路，以找到最佳的解決方案，在此過程中鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.最后，問題導(dǎo)向式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力.評(píng)價(jià)能力是指?jìng)€(gè)體對(duì)事物進(jìn)行客觀、全面、深入評(píng)價(jià)的能力.在問題導(dǎo)向式教學(xué)中，學(xué)生需要對(duì)自己的解決方案進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，同時(shí)針對(duì)同伴的解決方案進(jìn)行交流和討論.這個(gè)過程能夠促使學(xué)生從多個(gè)角度審視問題，思考不同解決方案的優(yōu)缺點(diǎn)，從而培養(yǎng)其客觀、全面、深入評(píng)價(jià)事物的能力.

2" 初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)策略

2.1" 創(chuàng)設(shè)情境式問題，發(fā)展抽象思維

抽象思維能力是指學(xué)生能夠?qū)⒕唧w的數(shù)學(xué)對(duì)象或現(xiàn)象提煉為一般性的概念、原理和規(guī)律的能力，對(duì)于深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決復(fù)雜問題至關(guān)重要.情境式問題依托真實(shí)的生活場(chǎng)景，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，能夠使學(xué)生在思考問題的過程中逐步發(fā)展抽象思維［2］.因此，教師應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)設(shè)情境式問題，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)的情境中，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，逐步提煉和概括出數(shù)學(xué)概念和原理.

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章《全等三角形》為例，教師可首先確定“如何從實(shí)際情境中抽象出全等三角形的定義及其判定條件”這一核心問題.在此核心問題下，教師應(yīng)利用多媒體為學(xué)生展示橋梁支撐結(jié)構(gòu)、建筑中的裝飾圖案、金字塔、道路指示牌等相關(guān)圖片，然后提出問題：圖片中蘊(yùn)含著什么樣的幾何圖形？在這些圖形中，什么樣的圖形可以被認(rèn)定為全等三角形？它們有哪些共同特征？你認(rèn)為在這些特征中，哪些特征是決定兩個(gè)三角形全等的關(guān)鍵性條件？如何表述這種全等關(guān)系？在定義全等三角形時(shí)，為什么主要關(guān)注邊的相等或角的相等，而不是僅提及頂點(diǎn)的數(shù)量或角的大小呢？這樣的定義方式是否涵蓋所有可能的全等情況？依托這些情境式問題，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從具體的生活情境中抽象出全等三角形的概念，逐步理解其判定條件，并思考這些條件背后的數(shù)學(xué)邏輯.在解決問題的過程中，學(xué)生不僅能夠掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)，其思維還能逐漸從具體過渡到抽象，從而形成抽象性思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.2" 借助進(jìn)階式問題，強(qiáng)化邏輯思維

邏輯思維是指?jìng)€(gè)體在思考問題時(shí)，能夠遵循一定的邏輯規(guī)律，通過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動(dòng)，形成清晰、有條理且合乎邏輯的思維過程.而進(jìn)階式問題，作為一種由易到難、層層遞進(jìn)的問題設(shè)計(jì)方式，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中逐步深入，不斷強(qiáng)化其邏輯思維能力［3］.因此，教師應(yīng)當(dāng)積極設(shè)置進(jìn)階式問題，以此作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要手段.

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章《平行四邊形》為例，教師可以圍繞“平行四邊形的面積求解”設(shè)計(jì)以下進(jìn)階式的問題，讓學(xué)生參與建立數(shù)學(xué)模型的全過程，幫助學(xué)生深入理解平行四邊形，并靈活運(yùn)用四邊形的面積求解模型解決實(shí)際問題.

問題1" 將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形.

此問題旨在激活學(xué)生對(duì)解決圖形問題所用方法的回顧，使其經(jīng)歷利用已知知識(shí)解決未知問題的過程，形成“確定推理的前提條件非常必要”這一認(rèn)知.

問題2" 對(duì)比分析平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間的關(guān)系.

此問題旨在引導(dǎo)學(xué)生建立平行四邊形和已知圖形的關(guān)聯(lián)，為推導(dǎo)平行四邊形面積公式提供思路.

問題3" 請(qǐng)說出影響平行四邊形面積的因素，并嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積公式.

此問題旨在驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考平行四邊形面積求解的關(guān)鍵因素，讓學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中，體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的過程.

問題4" 求解平行四邊形的面積時(shí)，為什么只需要用平行四邊形的底邊長(zhǎng)乘以平行四邊形的高？

此問題旨在讓學(xué)生思考平行四邊形背后的幾何意義，從而深入理解平行四邊形的面積公式.

上述4個(gè)進(jìn)階式問題層層遞進(jìn)，由淺入深，形成了“知道”“理解”“應(yīng)用”“分析”的整體，有利于促使學(xué)生從問題的關(guān)鍵點(diǎn)出發(fā)，逐漸深入問題的本質(zhì)，把握核心知識(shí)的內(nèi)涵，并逐漸形成邏輯思維.

2.3" 依托思辨性問題，培養(yǎng)批判性思維

批判性思維是指?jìng)€(gè)體在面對(duì)問題時(shí)，能夠理性地分析、評(píng)估、反思及判斷，不盲目接受信息，而是基于事實(shí)和邏輯進(jìn)行獨(dú)立思考的能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維不僅有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念與原理，還能提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.思辨性問題，即那些能夠引發(fā)學(xué)生深入思考、多角度分析并質(zhì)疑既有觀點(diǎn)的問題，是培養(yǎng)批判性思維的有效工具［4］.因此，教師應(yīng)當(dāng)積極設(shè)置思辨性問題，通過問題的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展.

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形》為例，教師可以圍繞“面積相等的三角形的形狀探究”這一主題，精心設(shè)計(jì)以下思辨性問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維.

問題1" 面積為6平方厘米的三角形的形狀是否相同？

此問題能夠打破學(xué)生對(duì)三角形形狀的固有認(rèn)知，旨在初步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形面積與形狀之間的非唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)深入探究奠定基礎(chǔ).

問題2" 嘗試自己動(dòng)手畫出幾個(gè)面積均為6平方厘米的三角形.

此問題旨在讓學(xué)生親身感受同一面積的三角形的多樣性，學(xué)生在將抽象思維具象化的過程中，能夠培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力.

問題3" 為什么面積相等的三角形可以有不同的形狀？

此問題旨在引導(dǎo)學(xué)生從三角形的邊長(zhǎng)、高、底等角度進(jìn)行深入分析，理解面積計(jì)算公式背后的數(shù)學(xué)邏輯，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到形狀的變化并不影響面積的計(jì)算結(jié)果，理解“面積與形狀之間的相對(duì)獨(dú)立性”.

通過上述思辨性問題，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解，還能在思考、質(zhì)疑、反思的過程中，逐步建立批判性思維框架，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度審視問題，獨(dú)立分析問題.

2.4" 設(shè)置開放性問題，激發(fā)創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是個(gè)體在面對(duì)問題時(shí)，超越常規(guī)思維模式，提出新穎、獨(dú)特且富有創(chuàng)造性解決方案的能力.開放性問題，即沒有固定答案或解法，需要學(xué)生進(jìn)行多維度思考、自由發(fā)揮想象力的問題，是激發(fā)創(chuàng)新思維的有效手段.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極設(shè)置開放性問題，通過問題的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維的發(fā)展［5］.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》為例，教師可以圍繞經(jīng)典的“雞兔同籠”問題，設(shè)計(jì)如下開放性問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

核心問題：一個(gè)籠子里有若干只雞和兔子，共有頭35個(gè)，腳94只.問雞和兔子各有多少只？

問題1" 你認(rèn)為可以利用哪些方法解決此問題？請(qǐng)嘗試用你喜歡的方法解決.此問題旨在引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法來解決問題，如列表法、代數(shù)法等，培養(yǎng)學(xué)生的多元思維方式.

問題2" 不同學(xué)生解決這個(gè)問題的方法可能不盡相同，請(qǐng)分享你的解題思路和方法.此問題旨在促進(jìn)學(xué)生之間的交流和討論，通過分享不同的解題方法，學(xué)生可相互啟發(fā)，拓展思路.

問題3" 為什么會(huì)有這么多不同的解題方法？這些方法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？此問題旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“解題方法的多樣性源于觀察角度的不同”，從而理解創(chuàng)造性思維的核心在于“通過不同的視角發(fā)現(xiàn)問題，用不同的方法解決實(shí)際問題”.

問題4" 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的“雞兔同籠”問題，要求問題中包含更多變量或更復(fù)雜的條件.此問題旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性地提出新的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

通過上述開放性問題的設(shè)計(jì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考“雞兔同籠”問題，提出多種可能的解決方案，并讓學(xué)生在交流、討論、思考中，持續(xù)激發(fā)創(chuàng)造力和想象力，發(fā)展創(chuàng)新思維能力.

3" 結(jié)束語

高階思維培養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)是落實(shí)教育改革要求的關(guān)鍵舉措.通過設(shè)計(jì)情境式、進(jìn)階式、思辨性、開放性的問題，能夠有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升高階思維能力，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生高階思維的發(fā)展，并認(rèn)識(shí)到問題導(dǎo)向式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生高階思維中的作用，積極應(yīng)用問題導(dǎo)向式教學(xué)模式，不斷探索有效的問題設(shè)置方法，以便充分發(fā)揮問題導(dǎo)向式教學(xué)的作用，為學(xué)生的高階思維發(fā)展創(chuàng)造更加有利的學(xué)習(xí)環(huán)境.

參考文獻(xiàn)：［1］林斌.初中數(shù)學(xué)高階思維，有“問”方有“智”［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2024（4）：67-69.

［2］ 徐海燕.深教學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展路徑［J］.數(shù)理天地（初中版），2024（5）：68-70.

［3］ 蔡振華.高階思維，有“問”方有“智”：例析基于問題導(dǎo)向發(fā)展初中數(shù)學(xué)高階思維的策略［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（29）：21-23.

［4］ 孫雅琴.問題導(dǎo)向：初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)踐研究［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（11）：35-39，44.

［5］ 張興華.立足概念教學(xué)培育高階思維：以初中數(shù)學(xué)“隱圓”問題為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2024（10）：31-34.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］