朱振

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，在各種數(shù)學(xué)能力中，思維能力占有核心地位.因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中除了讓學(xué)生掌握基本的知識與技能外，還要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng).那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？本文主要結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石.數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，所謂數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在初步感知數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上運(yùn)用比較、分析、歸納等方法理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，形成概念并進(jìn)行判斷、推理.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握基本的知識與技能外，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)成為教學(xué)改革的一個重要課題.

一、在言說中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

古人云：言為心聲，慧于心而秀于口，這充分地體現(xiàn)出言說與思維之間的密切關(guān)系.語言是思維的外殼，是思維的結(jié)果，而思維又要憑借語言來呈現(xiàn)，兩者相輔相成.因此就有了“沒有語言，就沒有人的理性的思維；同樣沒有思維，也就不需要發(fā)揮工具和手段作用的語言”.現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的豐富性.由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力必須結(jié)合學(xué)生的語言表達(dá)能力，使兩者相互促進(jìn).在言說中調(diào)動學(xué)生的積極主動性，激發(fā)學(xué)生的情感體驗(yàn)；在言說中使學(xué)生有條理地表述出思考的動機(jī)、過程、結(jié)果，開闊學(xué)生思維；在言說中互相傾聽，進(jìn)而領(lǐng)悟，從而達(dá)到知識的生成與重組.如講解例題時，可以把解題思路作為一個重要闡述環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生讀題理解，然后讓學(xué)生用自己的語言表述如何展開，為什么要這樣展開，是什么促使你這樣想等.這樣學(xué)生會逐層深入剖析，體驗(yàn)知識、方法、思想形成的過程，并在說的過程中掌握數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用方法，將一些概念、公式、定理等內(nèi)化為學(xué)生自身的語言，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則時，通過生活中水位的上升與下降總結(jié)出有理數(shù)乘法有關(guān)算式，讓學(xué)生進(jìn)行觀察與思考，如何將算式進(jìn)行分類？你能類比有理數(shù)加法法則總結(jié)有理數(shù)乘法法則嗎？在整個學(xué)習(xí)活動中，全部讓學(xué)生進(jìn)行言說，從而在語言交流中表達(dá)自己的思維、結(jié)果，繼而激發(fā)學(xué)生去傾聽與領(lǐng)悟，最終達(dá)到知識的形成與重組.在這樣的一個言說過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，而且潛移默化地發(fā)展了學(xué)生的思維能力.

二、在疑問中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)起于思，思源于疑.有了疑就會產(chǎn)生問題，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑.初中生求知欲強(qiáng)，想象力豐富，在教學(xué)中教師要結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，運(yùn)用好問題教學(xué)策略，在教學(xué)內(nèi)容中融入問題模式，引導(dǎo)學(xué)生在不斷提出問題、不斷解決問題的過程中訓(xùn)練思維.如學(xué)完直角三角形的相關(guān)知識，學(xué)生完成了應(yīng)用舉例中的5個例題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比這幾個例題的解題過程，并給學(xué)生提出一些問題：類比這5個例題，請同學(xué)們仔細(xì)觀察其解題過程，尤其要注意歸納所用的相同方法，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)：都與實(shí)際問題相關(guān)，運(yùn)用了方程知識、銳角三角函數(shù)定義等.在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，教師再問：這幾個例題的解題過程都體現(xiàn)了實(shí)際問題幾何化、幾何問題方程化的思路，而運(yùn)用方程依據(jù)的是銳角三角函數(shù)的定義，那同學(xué)們能不能把幾個例題的思考、解題過程統(tǒng)一起來？在教師的追問下，學(xué)生基本上都能表述出它們之間的關(guān)系，從而加深對知識的理解.另外，教師要教給學(xué)生發(fā)問的方法，給學(xué)生發(fā)問的權(quán)利，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式.首先，要注重基礎(chǔ)知識與基本技能的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)概念、定理是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念等是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).教學(xué)中教師要教給學(xué)生觀察法、分析法、歸納法等，逐步提高學(xué)生的認(rèn)識能力.其次，在解題中要注重解題思路，不僅要讓學(xué)生知道怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么這樣做.最后在練習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，挖掘出隱含的條件，學(xué)會判斷推理法、猜想法等，從而提高學(xué)生的思維能力.

三、在嘗試練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)生掌握了一定的知識、思維方法后，要注重訓(xùn)練學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中開啟學(xué)生思維的主要途徑是解題，根據(jù)已知的條件，找出數(shù)、形方面的特征，結(jié)合已學(xué)過的與題相關(guān)的公式、法則、方法、思想等啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度的思考問題，找出最佳的解決方案，從而達(dá)到通過嘗試練習(xí)發(fā)展學(xué)習(xí)思維的目的.那如何設(shè)計(jì)、引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)呢？首先可以讓學(xué)生練習(xí)例題，對比自己的思路與例題解題過程，找出自己解題的不足，從而有針對性的提高.其次讓學(xué)生練習(xí)變式題，拓展學(xué)生思維，走一題多解、一題多變的模式，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.同時也可以走多題一解的模式，歸納同類題型及它們的變式，找出其間的規(guī)律，避免重復(fù)練習(xí)，從而提高學(xué)生的歸納、綜合能力.如練習(xí)：已知方程2x2-kx+（k+2）=0，兩個實(shí)根分別是大于2和小于2，求k的取值范圍.對這樣的練習(xí)題，可以引導(dǎo)學(xué)生采用三種思路進(jìn)行嘗試分析.一是根據(jù)題目中給出的條件，結(jié)合相關(guān)的定理、公式等進(jìn)行解題.二是思考的過程中出現(xiàn)障礙，就換作另一種思路，進(jìn)而解題.比如逆向推理、方面求解、法則的逆用等都屬于逆向思維.三是通過類比事物間的相似性解題.這三種練習(xí)方式會采用定式思維、逆向思維、類比思維等不同的思維形式，在運(yùn)用多種思維形式的過程中，提高學(xué)生的思維能力.

四、在活動中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中掌握數(shù)學(xué)知識與技能.因此數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識的給學(xué)生創(chuàng)造活動機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生在自身活動的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的思維能力.如教學(xué)“有趣的七巧板”時，可以讓學(xué)生自帶剪刀和一張正方形的紙，課堂上自己制作七巧板，在制作的過程中找出七巧板蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，從而加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.再如教學(xué)“方程組”時，教師可以設(shè)計(jì)活動強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的思維：讓學(xué)生嘗試寫出以1和2為一組解的方程或者方程組.這樣的題屬于開放題，解題方法沒有固定的模式，只要學(xué)生充分發(fā)揮想象力，多方面思考，就能得出很多結(jié)果，如3x-4x+2=0，5x-2=4x，或者是過P（1，2）的任何兩條直線方程組成的多個方程組等.這種類型的題沒有固定的答案，發(fā)散性較強(qiáng)，通過活動能把學(xué)生引入廣闊的空間，拓展學(xué)生思維.

五、在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)知識來源于生活，學(xué)習(xí)的目的是要應(yīng)用于生活，由此可見，數(shù)學(xué)與生活有著密不可分的關(guān)系.數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出要認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，解決實(shí)際問題時能主動運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識尋求解決問題的方法.所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要有意識的將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在應(yīng)用中提高學(xué)生的思維能力.要在生活實(shí)際中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與方法，最好的辦法就是將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題.如某商品的售價降低的百分比與日出售件數(shù)的百分比之比為1∶2，為答謝新老客戶，在國慶節(jié)來臨之際，將該商品的售價降低x%，降低后每日的經(jīng)營收入增長y%，其中x>0.要確保每日經(jīng)營收入不減少，x的取值范圍是多少？要使每日的經(jīng)營收入達(dá)到最大化，那該商品應(yīng)該降價百分之幾？這樣的實(shí)際問題能抽象成函數(shù)問題解決，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

六、在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大內(nèi)容是“數(shù)”與“形”，數(shù)形結(jié)合有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，從而提高學(xué)生創(chuàng)新能力.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以用結(jié)合圖形幫助學(xué)習(xí)代數(shù)知識，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力.如比較有理數(shù)的大小、絕對值等時，可以借助數(shù)軸理解，使代數(shù)知識更為直觀、形象.幾何教學(xué)中教師可以借助直觀的結(jié)合圖形，比較、分析各種圖形，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力.如教學(xué)直線、射線、線段時，還可以比較三種圖形的異同，加深理解.另外，借助類比方法思考問題，能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如能長期訓(xùn)練學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生對比、類比，想象，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的方法有很多，要活躍學(xué)生思維，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是調(diào)動學(xué)生的積極主動性，激勵學(xué)生自覺參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這就要求教師做好引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑，使學(xué)生變學(xué)為思.

【參考文獻(xiàn)】

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