蔣英

【摘要】數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是指學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中問(wèn)題的能力.解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，解決問(wèn)題的能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志.所以應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題情境；解題思路；應(yīng)用意識(shí)；問(wèn)題解決能力

“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一. “解決問(wèn)題的策略”內(nèi)容的教學(xué)，就是為了更好地貫徹落實(shí)這一課程目標(biāo).蘇教版教材從四年級(jí)上冊(cè)開始，在每?jī)?cè)里都單獨(dú)編排“解決問(wèn)題的策略”這一單元，意義在加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.下面談?wù)勅绾卫媒鉀Q問(wèn)題的策略教學(xué)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力培養(yǎng).

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是一種以激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性背景材料，是提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要適時(shí)、適度為學(xué)生提供“生活味”與“數(shù)學(xué)味”都很濃的有效問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生從情境中收集、篩選信息——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——分析數(shù)量關(guān)系——形成解題策略（建模）并解釋應(yīng)用，拓展思路，從而培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.例如行程問(wèn)題：“一輛汽車從甲城開往乙城，先行駛了５２千米，加油后接著行駛了３４千米，這時(shí)一共行駛了全程的■.甲、乙兩城相距多少千米？”多媒體課件一邊動(dòng)態(tài)演示汽車行駛的過(guò)程，一邊出示題目.解答后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果由你自主設(shè)計(jì)汽車行駛的情景，在不改變題中已知數(shù)據(jù)的前提下，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)汽車行駛的情景？學(xué)生們興致盎然地探究起來(lái)，畫圖、學(xué)具演示、互相討論、獨(dú)自思考.這樣的教學(xué)有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度靈活改變數(shù)學(xué)情境，通過(guò)嘗試探究、分析比較、演示交流等多種學(xué)習(xí)方式，靈活、合理地解答問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

二、引領(lǐng)解題思路，養(yǎng)成解題習(xí)慣

在教學(xué)實(shí)施中，教師應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分的自主探索的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)主動(dòng)大膽地聯(lián)想、推測(cè)、探索，從不同角度去尋找解決思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取解決問(wèn)題的策略和思想方法.

在執(zhí)教“圓錐的體積”教學(xué)中，讓學(xué)生在“猜想”中學(xué)習(xí)新知.首先讓學(xué)生通過(guò)課件回顧圓柱和圓錐分別由長(zhǎng)方形和直角三角形旋轉(zhuǎn)形成立體圖形.出示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和直角三角形的高相等，長(zhǎng)方形的短邊和直角三角形的底相等，那么長(zhǎng)方形的面積和直角三角形的面積有什么關(guān)系？接著分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和直角三角形的高為軸旋轉(zhuǎn)得到了一個(gè)圓柱和圓錐，請(qǐng)觀察圓柱和圓錐，比較它們之間有什么聯(lián)系，學(xué)生觀察后說(shuō)出兩者是等底等高.

教師接著設(shè)疑：請(qǐng)你猜想，等底等高的圓柱和圓錐體積有怎樣的關(guān)系呢？由于前面的比較面積的影響，很多學(xué)生認(rèn)為是■的關(guān)系，也有的學(xué)生通過(guò)空間的想象猜想是■的關(guān)系，到底是■的關(guān)系還是■的關(guān)系？讓學(xué)生利用手中給的材料驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生在這樣解決問(wèn)題的情境中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂.

三、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題規(guī)律，形成解決策略

１.畫圖策略

如一塊長(zhǎng)方形的花圃，它的長(zhǎng)是８米，后來(lái)擴(kuò)建花圃，長(zhǎng)增加了３米，面積增加了１８平方米，它的寬是多少？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？如何解決？學(xué)生很快想到了用畫圖的方式來(lái)解決.用畫示意圖的方法可以把抽象的問(wèn)題具體化、直觀化，從而能幫助學(xué)生迅速地搜尋到問(wèn)題解決的途徑.

２.列表策略

當(dāng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題“甲、乙兩臺(tái)機(jī)器一起加工零件共２８?jìng)€(gè).甲每小時(shí)可以加工１個(gè)，但每工作１小時(shí)要暫停３小時(shí)，乙每小時(shí)可以加工２個(gè)，但每工作１小時(shí)要暫停１小時(shí).那完成任務(wù)需要多少小時(shí)？”學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，如能將問(wèn)題的條件信息用表格的形式列舉出來(lái)，那對(duì)尋找問(wèn)題解決的方法就會(huì)起到事半功倍的效果.

教材安排的例題，主要是呈現(xiàn)生活情景，提供數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷整理信息的全過(guò)程，再通過(guò)“尋求策略—解決問(wèn)題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的系列活動(dòng)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受列表整理數(shù)據(jù)的價(jià)值，形成解決問(wèn)題的策略，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，向縱深化發(fā)展

練習(xí)時(shí)，先組織獨(dú)立審題，然后組織小組交流不同的整理方法.如學(xué)生可能把題目里的條件和問(wèn)題看在眼里，想在腦里，在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理；可能在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可能通過(guò)摘錄信息或列表進(jìn)行整理.教師針對(duì)上述信息，及時(shí)小結(jié)反饋，從中讓學(xué)生借助自己喜歡的整理方法列式進(jìn)行解答.對(duì)于類似歸總類的實(shí)際問(wèn)題，教材并沒有安排例題，而是讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律，自主探尋解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列表解決問(wèn)題的策略的價(jià)值.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表是解決問(wèn)題的一種策略，從中也激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).

整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種.書上的這兩題沒有提供表格，學(xué)生可以選擇自己喜歡的方法進(jìn)行整理，凸現(xiàn)出列表整理這一基本整理信息的方法.

總之，解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)大量解決問(wèn)題的活動(dòng)逐漸培養(yǎng)的，也是在各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中逐步發(fā)展的.我們要充分利用解決問(wèn)題的策略教學(xué)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.