吳春濤

摘 ?要：復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，本文立足于高三復(fù)習(xí)存在的諸多問題，淺談新課改下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略，以期提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的效率.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);教學(xué)策略

復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其既是查漏補(bǔ)缺的過程，也是強(qiáng)化學(xué)生對知識理解、掌握解題技巧的“必經(jīng)之路”. 著眼于目前高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)生復(fù)習(xí)盲目，缺乏計(jì)劃性和策略性，復(fù)習(xí)照搬現(xiàn)成資料，缺乏針對性和適應(yīng)性等問題，如何實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)已經(jīng)成為教師探索教學(xué)的一個(gè)重要方向. 本文立足于高三復(fù)習(xí)存在的諸多問題，嘗試探討新課程下數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略，以提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的效率.

教學(xué)準(zhǔn)備策略：立足教材，面向《說明》，準(zhǔn)確定位目標(biāo)

復(fù)習(xí)是一場長久戰(zhàn)，只有緊盯目標(biāo)，才能夠集中火力，一舉殲滅. 教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備階段要“知己知彼”，即明確復(fù)習(xí)什么、復(fù)習(xí)到何種程度等等.因此，教師一方面要立足于教材，以教材內(nèi)容為本，另一方面要結(jié)合《考試說明》，根據(jù)考綱確定復(fù)習(xí)的重難點(diǎn)，根據(jù)考題類型進(jìn)行有針對性的習(xí)題訓(xùn)練.

《考試說明》明確了數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容、具體要求以及題型等等，教師在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃的時(shí)候，首先可以剔除教材中不做考試的內(nèi)容，以盡可能地減少復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān);然后，可以根據(jù)《說明》中知識點(diǎn)考查要求等級的劃分將各章節(jié)中的知識點(diǎn)進(jìn)行層次性的梳理，如將只需“了解”的知識點(diǎn)用綠色標(biāo)明，將需要“理解”和“掌握”的知識點(diǎn)分別用紅色和黃色來標(biāo)明. 這樣在復(fù)習(xí)的過程中，教師就能夠做到有所側(cè)重，詳略得當(dāng)?shù)貙χR點(diǎn)進(jìn)行講解. 通過對考試形式、試卷結(jié)構(gòu)、典型例示題的了解，教師對試卷形式做到了然于胸，復(fù)習(xí)也就能夠事半功倍了.

教學(xué)實(shí)施策略

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般進(jìn)行三輪，每一輪的復(fù)習(xí)雖有不同的側(cè)重，但回歸教材、回歸基礎(chǔ)、回歸近幾年的高考試題是復(fù)習(xí)的三個(gè)基本點(diǎn). 因此，教師在復(fù)習(xí)的過程中，既要突出每一階段復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，也要堅(jiān)持“基本點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識、能力的共同發(fā)展.

（一）第一階段：夯實(shí)基礎(chǔ)，知識與能力并重

在復(fù)習(xí)第一階段，不少教師會(huì)走入這樣的誤區(qū)：過于急功近利，較早地進(jìn)行綜合訓(xùn)練，或是依靠題海戰(zhàn)術(shù)來提高成績，從而忽視了學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練. 第一輪復(fù)習(xí)重在“溫故”，即通過刺激學(xué)生的記憶神經(jīng)來喚醒潛藏在學(xué)生腦中的知識點(diǎn)，使學(xué)生在扎實(shí)基礎(chǔ)的前提下，能力得到穩(wěn)步的提高. 因此，教師要學(xué)會(huì)放慢腳步，讓學(xué)生吃透、把握每一個(gè)知識點(diǎn).

1. 梳理知識脈絡(luò)

知識脈絡(luò)是對教材知識點(diǎn)最為精要、簡練的概括，通過對知識點(diǎn)梳理，不僅能夠使學(xué)生宏觀地把握教材內(nèi)容、知曉每一知識點(diǎn)的分布，而且還能提高學(xué)生運(yùn)用知識點(diǎn)的靈活性. 教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，一方面要充分發(fā)揮板書的作用，通過對每一小節(jié)知識點(diǎn)的羅列、總結(jié)和整理，將知識系統(tǒng)化;另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手梳理知識脈絡(luò)，畫出知識框架圖，由一小節(jié)擴(kuò)大到一章節(jié)再擴(kuò)大到整本教材，循序漸進(jìn)地理清每一知識點(diǎn)以及之間的內(nèi)在關(guān)系，并能夠根據(jù)框架圖回憶知識點(diǎn)的具體內(nèi)容.

如在《集合》這一章節(jié)的復(fù)習(xí)中，教師可以采用知識框架圖的形式來幫助學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)，通過簡單幾個(gè)字喚醒的概括和線條指向的標(biāo)志來引出更多的知識點(diǎn)以及不同知識點(diǎn)之間的從屬關(guān)系. 如由集合的表示方法聯(lián)想到集合的性質(zhì)，比較子集、全集、補(bǔ)集之間的異同點(diǎn)，分析三者之間的關(guān)系等等.

2. 培養(yǎng)思維能力和題后反思習(xí)慣

如何去思考問題以及培養(yǎng)回顧、反思的習(xí)慣是復(fù)習(xí)第一階段需要探索的重要內(nèi)容. 所謂“授人以魚，不如授人以漁”，思維能力培養(yǎng)意在通過對學(xué)生獨(dú)立思考能力以及正確解題思路的合理化訓(xùn)練，使學(xué)生能夠擺脫思維誤區(qū)或陷入定性思維的陷阱中去. 題后反思則是希望學(xué)生通過自我檢查、反省的方法及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，在尋求錯(cuò)誤原因的基礎(chǔ)上，避免同類錯(cuò)誤的再次發(fā)生.因此，教師在習(xí)題的講解過程中，既要注意解題思路的生成過程，又要倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“回頭”找錯(cuò)誤.如以下例題：

例1 設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集為

（ ?）

在例題講解中，教師不必急于指出學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，而要耐心聽學(xué)生的解題思路，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的思維漏洞.大部分學(xué)生表示解題中首先令[x]=z，則不等式變?yōu)閦2-5z+6≤0，從而得到2≤z≤3，即2≤[x]≤3，而在理解“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”這一句話時(shí)，學(xué)生就出現(xiàn)了分歧，甚至犯迷糊. 教師從學(xué)生的解題思路中不難找到癥結(jié)所在：對[x]定義理解不到位. 教師在肯定學(xué)生部分解題思路的同時(shí)，可以針對癥結(jié)進(jìn)行有重點(diǎn)的剖析，以捋順學(xué)生的思路.而在不等式求解的過程中，題后檢查往往能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤.如在這一道例題中，有的學(xué)生認(rèn)為能夠取到4，而有些學(xué)生則認(rèn)為不能取到，此時(shí)不妨將4代入等式中，看與題目是否發(fā)生矛盾.

（二）第二階段：注重解題技巧、方法的積累

第二輪復(fù)習(xí)重在提升能力，即通過適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練、講解，分析、總結(jié)解題過程中的思想方法、解題技巧等等，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力以及知識運(yùn)用、遷移的能力. 因此，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，要注意強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法意識以及提升他們的知識整合能力.

1. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

縱然數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但只要正確運(yùn)用思想方法，就能夠“四兩撥千斤”地使其露出“真面目”，問題也就迎刃而解了. 不少教師在這一階段強(qiáng)調(diào)“題海戰(zhàn)術(shù)”和機(jī)械化訓(xùn)練，只注重習(xí)題的數(shù)量，而忽視了學(xué)生解題技巧和思想方法的積累，從而使學(xué)生缺乏深入思考和探索的機(jī)會(huì)，做題也只是浮于表面.

目前，高中數(shù)學(xué)解題運(yùn)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)學(xué)結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與歸納思想和函數(shù)與方程思想等等. 教師可以要求學(xué)生就不同的數(shù)學(xué)思想分別挑選幾道具有代表性的習(xí)題，并通過分析思想方法運(yùn)用的條件、思路產(chǎn)生的過程等來強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透. 如數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用需要學(xué)生在數(shù)與形之間找到一個(gè)結(jié)合點(diǎn)，通過對平時(shí)習(xí)題的總結(jié)和歸納，學(xué)生可以挖掘幾個(gè)比較普遍的結(jié)合點(diǎn)，在以后的做題中，思路就可以向這些方面“傾斜”.

2. 加強(qiáng)知識整合能力

相較于知識脈絡(luò)的整理，知識整合更強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)部之間的聯(lián)系，對學(xué)生的要求也更加的高. 從近幾年的高考趨勢來看，數(shù)學(xué)不是對學(xué)生某一知識點(diǎn)掌握情況的考查，而是強(qiáng)調(diào)不同知識點(diǎn)融合下的綜合知識的運(yùn)用，如函數(shù)與方程、不等式的綜合;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合;函數(shù)與數(shù)列、不等式的綜合等等. 這就要求學(xué)生能夠在“吃透”知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，熟練掌握不同知識模塊之間的交匯點(diǎn)，搭建知識橋梁. 因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生知識整合的能力，注意比較、總結(jié)不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系以及知識聯(lián)結(jié)點(diǎn)設(shè)題的可能性，以使學(xué)生能夠自由“穿梭”于不同知識點(diǎn)中.如在以下例題中：

例2 ?已知函數(shù)f（x）=sinπx，0≤x≤1，log2011x，x>1，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是__________.

這道題目以復(fù)合函數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合了三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、方程、不等式取值等不同知識點(diǎn)，側(cè)重于對綜合知識的考察.其設(shè)題的基礎(chǔ)在于三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)在不同取值范圍下圖象的特殊性，因此學(xué)生要注重比較這兩個(gè)函數(shù)在分界點(diǎn)“1”的特殊性質(zhì)以及a，b，c極值的情況.

（三）第三階段：注重培養(yǎng)“實(shí)戰(zhàn)”能力

第三輪復(fù)習(xí)重在使學(xué)生熟悉“戰(zhàn)場”環(huán)境，以培養(yǎng)他們的“實(shí)戰(zhàn)”能力. 一方面，教師要狠抓學(xué)生答題規(guī)范，使他們養(yǎng)成規(guī)范答題的好習(xí)慣，避免不必要的丟分，另一方面要幫助學(xué)生調(diào)整心態(tài)，鼓勵(lì)他們以自信、冷靜之心迎接高考.

1. 注重細(xì)節(jié)，規(guī)范答題

所謂“細(xì)節(jié)決定成敗”，在高考這一場無硝煙的戰(zhàn)場上，如果不注重細(xì)節(jié)，就會(huì)造成巨大的損失，如有的學(xué)生字跡潦草、亂涂亂畫，給閱卷者帶來很大的困難;有的學(xué)生在解答大題的過程中，忽視重要步驟，只給出一個(gè)答案等等. 因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)模擬中，教師必須再三強(qiáng)調(diào)答題的規(guī)范性，通過適當(dāng)扣減卷面分、定名批評等形式來提醒學(xué)生. 當(dāng)然，教師也可以對字跡端正、解題步驟詳略得當(dāng)?shù)膶W(xué)生的試卷進(jìn)行展覽，以供學(xué)生觀賞和學(xué)習(xí).

2. 調(diào)整心態(tài)，自信面對

高考臨近，學(xué)生心情自然日趨緊張，不少學(xué)生甚至出現(xiàn)焦慮、失眠的現(xiàn)象. 在這一種氛圍下，過多的習(xí)題訓(xùn)練和考試模擬反而會(huì)加重學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，因此教師可以適當(dāng)?shù)販p少習(xí)題量和降低習(xí)題難度，促使學(xué)生能夠保持樂觀的心態(tài)，從而自信迎對高考這一難關(guān). 如教師可以適時(shí)地與學(xué)生進(jìn)行溝通、交流，鼓勵(lì)并相信他們一定能行，以降低他們的心理壓力，從而幫助他們調(diào)整到最佳心態(tài). 另外，教師也可以對他們進(jìn)行心理疏導(dǎo)，使他們正確看待高考：高考并不是走向成功的唯一路徑，失敗是必然存在的，我們可以將高考視為一次對于自我的挑戰(zhàn)和鍛煉，只要堅(jiān)持住了，那就是勝利.

結(jié)束語

所謂“養(yǎng)兵千日，用兵一時(shí)”，復(fù)習(xí)是學(xué)生走向高考“戰(zhàn)場”的一次次自我提升和自我能力發(fā)掘，這一場實(shí)打?qū)嵉摹皯?zhàn)役”不僅需要他們過實(shí)的本領(lǐng)，而且需要他們具備良好的心態(tài)，自信、冷靜地面對. 因此，在復(fù)習(xí)的過程中，教師一方面要瞄準(zhǔn)目標(biāo)，制訂計(jì)劃，帶領(lǐng)學(xué)生穩(wěn)步朝其出發(fā);另一方面要有層次性、有針對性地推進(jìn)計(jì)劃實(shí)施，從扎實(shí)基礎(chǔ)到能力提升再到實(shí)戰(zhàn)模擬，使學(xué)生能夠一步一個(gè)腳印地提升自己的“實(shí)戰(zhàn)”能力.