格日措毛

摘 要：本文針對高等數(shù)學的知識規(guī)律特點以及學生的認知規(guī)律，從抓住概念本質(zhì)、揭示內(nèi)在規(guī)律、指導數(shù)學思想方法三個方面詳細論述高等數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)對策。

關鍵詞：高等數(shù)學；情境教學；學習興趣

隨著素質(zhì)教育的全面開展以及課程改革的深入發(fā)展，新的教學理念和教學觀點帶來了教學方式的轉變。新課程標準明確指出，教學中要尊重學生的認知規(guī)律、身心特點以及教材的知識規(guī)律，充分發(fā)揮學生學習的積極性，尊重、發(fā)揮學生學習主體的地位和作用。注重教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，通過具體、生動的教學情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習積極性與情感體驗，共同促進教學目標的達成。本文將根據(jù)筆者多年的高等數(shù)學教學經(jīng)驗，詳細論述高等數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

要想進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，必須從知識規(guī)律特點與學生特點兩者入手分析。大學生的邏輯思維能力有了一定程度的發(fā)展，但還不完善。高等數(shù)學是一門邏輯性、抽象性極強的科目，比較枯燥、抽象，學生學習和接受起來有一定困難。鑒于這兩者的特點，數(shù)學教師需要積極采取有效教學對策，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

一、抓住概念本質(zhì)，培養(yǎng)學生思維能力

在高等數(shù)學教學中，概念是對研究對象本質(zhì)屬性的反映，也是形成研究定理、性質(zhì)的前提，所有的理論都是通過概念推導與演繹的。因此，在教學過程中，學生對概念的真正理解與掌握，也就是真正掌握概念的本質(zhì)與外延，才能夠形成系統(tǒng)的理論認識，充分運用概念進行分析與推理，進一步形成運用概念的熟練技能，這對于學生邏輯能力的培養(yǎng)與提高有重要意義。讓學生準確、清晰地掌握概念，是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的前提，而準確掌握概念的關鍵則是抓住概念本質(zhì)。在高等數(shù)學概念教學過程中，教師不僅要講清楚“概念”是如何形成的，還要對概念的本質(zhì)特征進行深入解析，帶領學生思考概念的內(nèi)涵與外延。比如：在講述線性空間這一概念之前，就可以先列舉幾個集合例子，先指出這些集合的共同屬性，然后指出同時具備這些屬性的對象范圍很廣，需要對這些對象進行深入研究，需要將兩種運算抽象起來，要求其同時具備封閉性特點。通過這種概括與抽象的形式引出“線性空間”，不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，而且提高了數(shù)學教學的有效性。

二、揭示證題規(guī)律，啟發(fā)學生邏輯思維能力

在高等數(shù)學教學中，定理、性質(zhì)、練習題能夠循序漸進地揭示證題規(guī)律與運用整體規(guī)律，對于學生邏輯性思維能力的培養(yǎng)有重要作用。從本質(zhì)上來說，揭示內(nèi)在規(guī)律的過程，就是學生觀察、分析、總結、歸納的過程。比如：在數(shù)學教學中，很多命題無法或很難從原命題直接證明，需要通過等價命題的證明，間接證明原命題，這種方法就是間接證法。如果遇到這類數(shù)學證題，可以先將這種間接證法的規(guī)律、特點向學生介紹清楚。比如“反證法”的一般規(guī)律是證明論題結果不正確，再結合已知條件推理出相反命題明顯的邏輯矛盾后，就可以間接證實待定命題的正確性。比如說：p（x）為F上的不可約多項式，存在0

三、指導數(shù)學思想方法，鍛煉學生的邏輯思維能力

高等數(shù)學教學中存在很多數(shù)學思維和數(shù)學方法，最基本的數(shù)學方法即提出問題、分析以及解決問題。數(shù)學思維方法對于學生邏輯思維能力的鍛煉提高起到巨大作用。筆者總結了三種常用的數(shù)學思想方法：第一，運算討論法。比如，在數(shù)學教學中，需要經(jīng)常探討事物之間的聯(lián)系，需要通過“運算”研究不同事物之間的聯(lián)系，在線性變換、向量、多項式、矩陣等教學中，都引入運算，通過運算分析事物之間的關系以及性質(zhì)，進一步得出特定理論。將運算討論的思想方法滲透給學生，會進一步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。第二，從特殊到一般的數(shù)學思想方法。眾所周知，大部分概念、理論的形成，是在深入研究某一問題的基礎上得出來的。從一般性到特殊性再到一般性的數(shù)學思想方法，也是鍛煉學生邏輯思維能力的重要方法。比如可以通過二元線性方程解法提出一般性質(zhì)的線性方程解法。第三，通過事物之間的聯(lián)系與變化，尋找解決問題的方式。從整體方面考慮問題后，應積極探尋具體分析問題的方法，找到問題解決的線索，從而更好地解決問題。比如在“線性方程組”的學習中，可以從方程組的變形中找到規(guī)律，分析同解變換的基本方法，總結歸納出“形變解不變”的特性，進一步提出解決方式。

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