徐甘澍

摘 要： 思維作為認(rèn)知的核心成分，其發(fā)展水平?jīng)Q定整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。本文就數(shù)學(xué)思維的理論概念，高中數(shù)學(xué)思維能力要求，學(xué)生思維受阻成因，以及如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力等問(wèn)題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)方法

一、數(shù)學(xué)思維的理論概念

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為，思維是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接性反映。思維是認(rèn)知的核心成分，它的發(fā)展水平?jīng)Q定整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維過(guò)程，其表現(xiàn)是學(xué)生從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、猜想等一系列思維活動(dòng)，全方位展示問(wèn)題提出的過(guò)程，在溫故而知新的聯(lián)想過(guò)程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，盡可能地參與概念的形成和結(jié)論的發(fā)展過(guò)程，并掌握觀察、實(shí)驗(yàn)、演繹、類比、歸納的方法。因此，數(shù)學(xué)思維能力的高低直接決定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低。

二、高中數(shù)學(xué)思維的要求

根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展水平，高中階段要掌握的思維方法有：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；數(shù)形結(jié)合，能建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行簡(jiǎn)單推理；能準(zhǔn)確闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。

三、學(xué)生思維受阻成因

我在教學(xué)過(guò)程中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象。根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，參考有關(guān)資料，簡(jiǎn)單地劃分為以下幾種。

1.缺乏數(shù)學(xué)思想方法

由于缺乏數(shù)學(xué)思想方法而嚴(yán)重影響學(xué)生有效思維的狀況普遍存在。據(jù)我對(duì)我校高一學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在常見的數(shù)學(xué)思想方法中，掌握最好的是方程思想，而觀察與試驗(yàn)、類比與聯(lián)想知道并會(huì)運(yùn)用的學(xué)生較少。部分學(xué)生知其然而不知其所以然，不了解整個(gè)解題思維過(guò)程，故不能舉一反三，只能停留在個(gè)別問(wèn)題的解決上。

2.思維惰性導(dǎo)致惡性循環(huán)

部分學(xué)生遇到難題時(shí)，畏難情緒嚴(yán)重，加之對(duì)關(guān)鍵信息把握不準(zhǔn)，觀察只停滯在感知表象，即使遇見關(guān)鍵信息，也不能獨(dú)立加工形成有價(jià)值的反饋信息，導(dǎo)致思維受阻。久而久之，失去興趣，造成思維惰性，惡性循環(huán)，思維品質(zhì)得不到很好的發(fā)展。同時(shí)，線性思維和定性思維也常常伴隨著思維惰性而存在。在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，常常尚未看清題意便羅列公式、生搬硬套等。

3.初高中銜接不適應(yīng)造成思維受阻

初中數(shù)學(xué)以形象通俗的語(yǔ)言表達(dá)方式為主，但高中數(shù)學(xué)偏向抽象思維，接觸的是符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言，思維跨度大，部分學(xué)生不能適應(yīng)。初中階段，教師往往為學(xué)生建立了統(tǒng)一的思維模式，確定了常見的思維套路。但高中數(shù)學(xué)的思維方式產(chǎn)生了很大的變化。如果思維方法不進(jìn)行一定的改變，就很容易因?yàn)殂暯硬缓枚斐伤季S受阻。

四、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

針對(duì)以上學(xué)生具體存在的思維受阻情況，下面簡(jiǎn)單闡述提高數(shù)學(xué)思維能力的策略。

1.教授數(shù)學(xué)思維方法

在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)思維的全過(guò)程。不僅教會(huì)學(xué)生怎么解題，還要教他們?yōu)槭裁催@樣解題，在課堂教學(xué)中完整地展現(xiàn)解題思維的全過(guò)程。特別是解題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程要作為講解的重要環(huán)節(jié)。在練習(xí)課中，教學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，敏銳地察覺題目中的關(guān)鍵信息及隱含條件，能綜合分析，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)。

2.培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用和逆向思考的訓(xùn)練，提高學(xué)生的逆向思維能力；加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。提高學(xué)生的運(yùn)算速度，盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度，增強(qiáng)教學(xué)的變化性，使學(xué)生能從多個(gè)角度考慮問(wèn)題，并迅速地建立起自己的解題思路。

3.調(diào)動(dòng)內(nèi)在思維能力

精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，刺激思維的發(fā)展。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法處理自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。靈活地處理教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)于稍難的教學(xué)內(nèi)容，可減緩坡度，分散難點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)不同角度觀察分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

思維的發(fā)展水平?jīng)Q定整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。思維能力的高低決定數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力的高低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展的良好思維品質(zhì)又反作用于個(gè)體思維的發(fā)展。兩者相輔相成。提高數(shù)學(xué)思維能力有現(xiàn)實(shí)意義。在日常教學(xué)中應(yīng)注重思維能力的訓(xùn)練，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種思維受阻情況，教授其思維方法，培養(yǎng)其良好思維品質(zhì)，發(fā)揮其潛在的思維能力。