江振云

摘 要： 高中數(shù)學復習課是充滿挑戰(zhàn)性的，在數(shù)學復習課的教學中，教師應以學生為主體，圍繞學生展開多種形式的復習課教學，通過有效指導和指引，實現(xiàn)學生對重難點的突破，并通過后續(xù)不斷總結(jié)和思考，舉一反三，加以靈活運用，進而提高數(shù)學復習課堂教學效率，促進學生綜合數(shù)學能力的提高。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 常態(tài)復習課 有效性策略

高中數(shù)學在高考成績中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學生復習。高中常態(tài)復習課的教學效率對于高中生數(shù)學知識的積累和數(shù)學能力的提高有著至關(guān)重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學復習課的有效性，讓師生共同努力，為學生的高考鋪平道路。

一、把握復習重難點

1.把握復習重點

高中生應該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復習方向和目標，理解高中數(shù)學的重點知識，掌握?？键c和易錯點。根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，高考數(shù)學主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問題及數(shù)列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數(shù)列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復習難點

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應用、函數(shù)導數(shù)的應用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題最棘手，也最讓學生頭痛。函數(shù)導數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應用是難點內(nèi)容，數(shù)列的綜合應用對學生的能力要求非常高，這些都應該是復習課的難點。

例如2014年福建省高考數(shù)學理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。

二、以高考試題為目標

高三學生數(shù)學總復習的一大目標就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習題的質(zhì)量，爭取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。

1.總結(jié)高考題目

學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結(jié)。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個方面，學生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學習重難點結(jié)合起來才能真正做好總結(jié)。

2.培養(yǎng)學習自主性

培養(yǎng)高中生自主學習的習慣，增強高中生的自主學習能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內(nèi)因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，強化學生自主學習的效果，從而增強學生通過自主學習實現(xiàn)自我價值的成就感，在根本上提高學生的學習自主性。同時，加強同學間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學子，在高中數(shù)學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結(jié)合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學生對自己的優(yōu)勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學生復習數(shù)學的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識點

全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學生參與數(shù)學總復習時，就不能僅僅把數(shù)學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習學過的知識。這就要求老師將課程安排得科學合理，將知識點串聯(lián)起來，應用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學中的重要部分，在復習時可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網(wǎng)絡，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學生對函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養(yǎng)和提高學生分析問題、解決問題的能力。復習中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學生的邏輯思維，提高學生的反思能力。如“基本不等式”的教學中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a<0

四、學會舉一反三

在具體的數(shù)學復習課應用中，首先學生應積極歸納自己學過及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對其進行更深層次的理解和應用，實現(xiàn)對其的有效整合。比如對函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學生可以經(jīng)過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數(shù)學知識的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學生展開積極討論，并由教師指導將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡，以此為線索進行后續(xù)的相關(guān)學習，進而提高學生的綜合應用能力；其次要學會歸納題型，新時期我們應該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學方法的思想，數(shù)學題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒重點，遠不如學生對類型題的歸納總結(jié)有效果，如對數(shù)列通項公式的求法，學生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學生綜合數(shù)學能力的提高，實現(xiàn)了數(shù)學復習課有效性的提高。

五、結(jié)語

數(shù)學是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應用型基礎(chǔ)學科，是在學生學過的基礎(chǔ)上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學的復習課是高三學生將所學數(shù)學知識融會貫通的必要路徑，也是學生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學復習中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學常態(tài)復習課的有效性。

參考文獻：

[1]王輝.高中數(shù)學復習課教學的實效性研究[J].求知導刊，2014（5）：128.

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