梁靜斌+覃俊明

【摘 要】在新時期高中數(shù)學教學模式也應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)變，需要采用更適合學生學習的數(shù)學解題方法，而“一題多解”與“多題一解”的出現(xiàn)，可以幫助學生靈活掌握解題方法，同時有效促進學生積極參與教學活動，減少數(shù)學學習難度，緩解學生的學習壓力?；诖?，本文將從概念入手，逐一闡述“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】“一題多解”;“多題一解”;高中數(shù)學教學;應(yīng)用

一、“一題多解”與“多題一解”的概念

（1）“一題多解”的概念?！耙活}多解”是目前教學中常見的用于實施過程性變式的方式，即教學理論中的“問題變式”?！耙活}多解”中是將原有問題作為思路的核心，借助于不同解題思維拓展出來的各種各樣的解題方式，用于展現(xiàn)數(shù)學學科中的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性。高中數(shù)學教學中運用“一題多解”，不但可以實現(xiàn)解題過程的步驟化、層次化，深化學生對題目的理解與認知，幫助學生短時間內(nèi)擴展思維與思路，還可以促使學生集中精神挖掘題目本質(zhì)。

（2）“多題一解”的概念。數(shù)學中有不少題目具有相同特性與解題模式，一種解題方式可以廣泛應(yīng)用于多種問題解答。學術(shù)界經(jīng)過長期觀察，找出一部分問題的“題根”具體通性，只要抓住這類問題的“題根”，解題方法自然而然就找到了。人們將歸納出來的通性解題方法用于實踐，最終得出“多題一解”。實際上，“一題多解”源自于“一題多變”變式和“一法多用”變式，W.A.威克爾格倫將其稱之為萬能的“通用解題法”。

二、“一題多解”與“多題一解”在高中教學應(yīng)用現(xiàn)狀

首先，變式理念已廣泛得到認可。新時期的教學中心理念為“教為主導，學是主體”，由此可見，高中數(shù)學教學中需要將學生置于重要位置，而“一題多解”與“多題一解”的中心理念——變式理念體現(xiàn)的正是學生“學”與“教師”教之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系，能夠為提升數(shù)學教學質(zhì)量提供有效途徑。

其次，逐漸成為變式教學的主流方式。據(jù)相關(guān)調(diào)查資料顯示，大部分高中數(shù)學教師都傾向于“一題多解”與“多題一解”兩種教學方式，尤其是習題講解時，通常會通過以上兩種方式引導學生。此外，調(diào)查顯示“一題多解”是高中教師最常用的解題方法，其目的是為了幫助學生掌握靈活的解題技巧，從而幫助學生度過解題難關(guān)。

再次，對提高數(shù)學教學效率有顯著作用。目前，“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學中得到了廣泛應(yīng)用，且成為學生突破解題難關(guān)的智囊妙計。但是，再有效的方法也需要經(jīng)過長期的探索、應(yīng)用、反思，才能掃清數(shù)學解題道路上的障礙。

三、“一題多解”與“多題一解”在高中教學的應(yīng)用實踐

1.教學原則

任何變式教學途徑的應(yīng)用都需要按照高中數(shù)學常規(guī)教學流程實施應(yīng)用，如此才能抓住數(shù)學教學精髓?！耙活}多解”與“多題一解”在高中教學的應(yīng)用需要遵循以下原則：①目標導向性原則。②結(jié)構(gòu)層次性原則。③選題典型性原則。④內(nèi)容多樣化原則。⑤主體參與性原則。⑥探究創(chuàng)新性原則。⑦過程暴露化原則。

2.教學模式

“一題多解”與“多題一解”在高中教學的主要模式有以下：①優(yōu)化例題設(shè)置：“一題多解”與“多題一解”的應(yīng)用需要依據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準》中規(guī)定的“數(shù)學探究”設(shè)置教學例題。首先，教師要抓住課堂教學難點、要點，結(jié)合學生身邊的實際，選擇難度中等的變式體組;其次，利用例題設(shè)計，來增加師生、生生之間的合作交流;②重視啟發(fā)探究：美國教育家布魯納說過：“使學生對一門學科有興趣的最好辦法勢必使之知道這門學科是值得學習的”。數(shù)學教師在引導學生進行變式例題分析探討時，通常會考慮到學生的學習狀態(tài)、問題設(shè)置的互動性等;③培養(yǎng)發(fā)散思維。掌握基本的“一題多解”與“多題一解”技巧后，教師還會靈活配置變式例題，如“發(fā)散——會聚——發(fā)散”結(jié)構(gòu)，如“同角三角函數(shù)”的例題教學等。

3.“一題多解”與“多題一解”在新課中的應(yīng)用

新知識來源于對未知問題的探索，因此，情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)從發(fā)現(xiàn)問題著手，從已知內(nèi)容衍生新問題，或者從生活實際抽象出新內(nèi)容。利用與學生生活實際相關(guān)的情境引導學生進入探究學習，再通過“一題多解”或“多題一解”方式的利用，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生、應(yīng)用、發(fā)展的動態(tài)變化過程，使原本枯燥的教學課堂變得動態(tài)化、趣味化。

總而言之，“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學中的應(yīng)用是一個動態(tài)的、系統(tǒng)的過程，在變式教學理念引導下，教師可以借助于“一題多解”與“多題一解”兩個途徑為學生探索數(shù)學領(lǐng)域的未知世界創(chuàng)造條件。但是，教師在高中數(shù)學教學中必須要因材施教，結(jié)合學生學習特點進行應(yīng)用，并且不斷優(yōu)化“一題多解”與“多題一解”應(yīng)用模式，方能推動課堂教學效果事半功倍。

參考文獻：

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[4]李健.畫龍點睛之高中數(shù)學課堂篇[J].文理導航（下），2011（09）

作者簡介：

梁靜斌（1983.11～），女，廣西百色人，研究方向：數(shù)學，作者單位：廣西百色市田陽高中。

覃俊明（1982.1～），男，廣西玉林人，研究方向：數(shù)學，作者單位：廣西百色市田陽高中。endprint