【摘要】教科書習(xí)題與教科書例題有著很大的區(qū)別，它不是例題的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是例題的變式和拓展，是各種數(shù)學(xué)思想的載體。對(duì)教科書習(xí)題進(jìn)行再度開發(fā)，最大限度地用好、用活每一道教科書習(xí)題，可以更好地彰顯教科書習(xí)題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】教科書習(xí)題；二度開發(fā)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2015）13-0042-02

【作者簡(jiǎn)介】何蓉，江蘇省連云港市沙河子園藝場(chǎng)小學(xué)（江蘇連云港，222000），高級(jí)教師，連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)“333工程”骨干教師，連云港市贛榆區(qū)“311”骨干教師。

樓下的小男孩上四年級(jí)，一天，他拿著“64×9-14×9”這樣的題目來問我。我一看，是教科書例題的變式題目。孩子或許是怕家長責(zé)備，一個(gè)勁兒地說：“老師沒教過！就讓我們自己寫，書上的都是加法，這里是減法……”他那無辜的表情讓我很是心疼。是啊，為何有的教師嘔心瀝血地教了例題，學(xué)生對(duì)書上的習(xí)題還是一籌莫展呢？有些教科書習(xí)題對(duì)學(xué)生來說為何就那么難呢？

一、教科書習(xí)題：一個(gè)幾被忽略的角落

教科書習(xí)題是知識(shí)的載體，是技能訓(xùn)練的載體，更是思維培養(yǎng)的載體。它既具有檢查、考核、評(píng)價(jià)的功能，還具有整合、發(fā)展、創(chuàng)新以及促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展的功能。

我通過和很多教師閑談，發(fā)現(xiàn)多數(shù)人認(rèn)為只要不是書上的例題，就不是新課，就不需要詳細(xì)講解，學(xué)生自己做做，然后對(duì)對(duì)答案，不會(huì)的教師講講解題過程就好了。大多數(shù)教師只是簡(jiǎn)單粗略地看一下本節(jié)課的習(xí)題，學(xué)生大概應(yīng)該做到第幾題，布置下去，而很少去思考每一道習(xí)題的具體功能，尤其忽視“思考題”和“對(duì)比題”承載的功能。

二、教科書習(xí)題的重要價(jià)值

杜威指出：“練習(xí)是積極的和富有建設(shè)性的。它是一種力量，是為達(dá)到目的所必需的力量?！蔽覍?duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了一番研究，發(fā)現(xiàn)教材習(xí)題包括若干部分，有“試一試”“練一練”“想想做做”“練習(xí)”“思考題”等。我著重對(duì)每個(gè)例題后的“想想做做”進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)和例題基本一樣的大多數(shù)是第1、2題，而第3、4、5等題往往是在例題基礎(chǔ)上的拓展。“練習(xí)”和“思考題”的題目更是變化多端。下面舉例來說明。

1.習(xí)題是例題的變式和拓展。

蘇教版五下“倍數(shù)與因數(shù)”單元，例5讓我們?cè)?～100的數(shù)中圈出3的倍數(shù)。習(xí)題上卻讓我們?nèi)Τ?的倍數(shù)，還出現(xiàn)了一個(gè)令人深思的問題——“6的倍數(shù)也是幾的倍數(shù)”，所以，習(xí)題并不是例題的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是變化了的例題。如果把本冊(cè)的全部內(nèi)容看成一個(gè)“體”的話，那么例題就是一個(gè)個(gè)“點(diǎn)”，例題后的習(xí)題就是一條條“線”，每個(gè)章節(jié)后的練習(xí)題和復(fù)習(xí)就是一個(gè)個(gè)“面”。

2.習(xí)題是數(shù)學(xué)思想的有效載體。

有些習(xí)題雖然不在例題的位置上，但是的確重要。因?yàn)樗N(yùn)含著一些數(shù)學(xué)思想。例如，蘇教版五下“倍數(shù)與因數(shù)”單元“練習(xí)五”第7題“4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)嗎”就體現(xiàn)了一種歸納演繹思想。

三、策略定位：教科書習(xí)題的教學(xué)路徑探索

零散的知識(shí)如何成為一個(gè)知識(shí)鏈？潛在的知識(shí)如何被激發(fā)出來呢？這需要教師進(jìn)行引導(dǎo)。教師不僅要在例題上下功夫，還要在習(xí)題上做足文章。教師應(yīng)站在“制高點(diǎn)”上整體把握小學(xué)數(shù)學(xué)教材，深度鉆研教科書習(xí)題，才能利用好習(xí)題，真正發(fā)揮好教科書習(xí)題的功效。

（一）善用習(xí)題，讓零散知識(shí)銜接起來

教科書習(xí)題的編排有一定的順序，但是不一定適合所有的學(xué)生，應(yīng)根據(jù)地域或?qū)W情的不同，合理地使用教科書習(xí)題。

1.“顛三倒四”。

可以根據(jù)本班級(jí)情況或課堂上出現(xiàn)的突發(fā)情況，打亂習(xí)題在教學(xué)中的順序。比如：先做“想想做做”的部分題目，再做“試一試”的題目也未嘗不可。蘇教版四下“解決問題的策略：畫圖”單元，例1學(xué)習(xí)“用畫線段圖的方法解決問題”，例2學(xué)習(xí)“用畫平面圖的方法解決實(shí)際問題”，這兩個(gè)例題被安排在了一個(gè)課時(shí)里。一般情況下，教師會(huì)一起教了兩個(gè)例題之后再統(tǒng)一做練習(xí)鞏固。其實(shí)，我們可以根據(jù)學(xué)生的情況，學(xué)習(xí)完一個(gè)例題，做一些相應(yīng)的練習(xí)，再學(xué)習(xí)下一個(gè)例題。這樣可以使相同的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)更集中一些，易于學(xué)生鞏固新知。

2.“厚此薄彼”。

有些習(xí)題是有檢查功能的，學(xué)習(xí)過例題之后直接讓學(xué)生做習(xí)題來甄別學(xué)和教的情況就行；有些習(xí)題是有整合功能的，因此要精講少練；有些習(xí)題是有創(chuàng)新功能的，比如算式中的填數(shù)問題，就要多講多練。因此，對(duì)于習(xí)題，我們要善于“厚此薄彼”。教學(xué)蘇教版三上“長方形和正方形”單元，練習(xí)中有這樣一道題：一塊長方形菜地，長8米，寬5米。菜地四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果菜地一面靠墻，籬笆至少長多少米？第一個(gè)小問題和例題難度相當(dāng)，是檢測(cè)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況的，可以直接放手讓學(xué)生去做。而第二個(gè)小問題有一定的難度，是運(yùn)用基本知識(shí)解決稍有難度的問題的，這個(gè)時(shí)候就要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來理解“至少”的含義，再根據(jù)周長的含義計(jì)算籬笆的周長。

（二）轉(zhuǎn)化思想，把潛在知識(shí)激發(fā)出來

1.化繁為簡(jiǎn)。

“解決問題的策略：畫圖”單元的練習(xí)中有這樣一道題：有一個(gè)長60米、寬40米的長方形魚塘，如果要把它擴(kuò)建成正方形魚塘，面積至少增加多少平方米？如果學(xué)習(xí)了例題以后直接讓學(xué)生做，僅有三分之一的學(xué)生會(huì)做，但是，當(dāng)我把問題稍微改變一下，先問：正方形的邊長應(yīng)該是多少？百分之九十的學(xué)生就都很輕松地做出來了。教師幫助學(xué)生把一個(gè)稍微有難度的題目先轉(zhuǎn)化成了難度相對(duì)較小的題目，學(xué)生可以利用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)來解決，從而有效地喚醒了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，順利做對(duì)了題目。這需要我們“精準(zhǔn)”地設(shè)計(jì)問題，在習(xí)題教學(xué)中滲透學(xué)法指導(dǎo)，以后遇到類似的題目學(xué)生就會(huì)自主轉(zhuǎn)化了。

2.提綱挈領(lǐng)。

教學(xué)蘇教版四下《乘法分配律》，教科書上關(guān)于乘法分配律的例題只有“24×6+24×4”，習(xí)題里卻出現(xiàn)了“64×9-14×9”，如何才能讓學(xué)生明白算理呢？其實(shí)核心就是理解乘法和乘法分配律的含義。把乘法分配律和乘法的含義緊密聯(lián)系起來教學(xué)，思路就很清晰了。所以，學(xué)會(huì)提綱挈領(lǐng)，抓住問題的本質(zhì)教學(xué)，潛在知識(shí)就會(huì)被激活，數(shù)學(xué)思想就會(huì)被催生出來。

（三）二度開發(fā)，讓數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)來

習(xí)題就是一個(gè)引子，既可以指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也可以指導(dǎo)教師的教學(xué)。能根據(jù)教科書習(xí)題再編、再造習(xí)題，是教師應(yīng)該追求的境界。

1.小題大做，觀微知著。

比如，教學(xué)蘇教版一下“認(rèn)數(shù)”的知識(shí)，學(xué)生課外練習(xí)時(shí)會(huì)遇到“辨認(rèn)單數(shù)和雙數(shù)”的習(xí)題，那么，是不是也可以讓學(xué)生辨認(rèn)10987和398880是單數(shù)還是雙數(shù)呢？這有利于撇開形式直擊靈魂——辨別單數(shù)和雙數(shù)要看末尾數(shù)字。透過現(xiàn)象看到本質(zhì)是一個(gè)教師最基本的能力，教師具備觀微知著能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀微知著能力。

2.大題小做，循循善誘。

蘇教版五下“分?jǐn)?shù)加法和減法”單元有這樣一道思考題：一根蠟燭第一次燒掉全長的，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長的幾分之幾？我們不妨先這樣問：“第一次燒掉后剩下全長的多少？”然后再問題目里面的問題。把一個(gè)大問題分割成若干個(gè)小問題，這樣就降低了難度。所以，我們要根據(jù)實(shí)際情況，給習(xí)題“動(dòng)手術(shù)”。

綜上所述，為了讓“習(xí)題教學(xué)”更靈活、更有趣、更有意義，教師首先要把教科書習(xí)題作為一個(gè)系統(tǒng)來開發(fā)，不輕視每一道習(xí)題，不簡(jiǎn)單處理每一道習(xí)題，不放過每一道習(xí)題背后隱藏著的數(shù)學(xué)思想，最大限度地用好、用活教科書習(xí)題。我們面臨的挑戰(zhàn)是如何從“經(jīng)驗(yàn)型教學(xué)”走向“創(chuàng)新型教學(xué)”、從“機(jī)械性練習(xí)”走向“有意義練習(xí)”，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。

注：本文獲2014年江蘇省“教海探航”征文競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，有刪改。