余德滿

【摘要】 數(shù)學(xué)分類思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要組成部分之一，其思維模式不僅有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對學(xué)生的探究思維能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力同樣有著尤為重要的促進作用. 隨著素質(zhì)教育的改革和推進，數(shù)學(xué)分類思想作為廣大教育者的重要研究課題受到了很大的重視，并且其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用. 本文從數(shù)學(xué)分類思想的含義著手，就其在實際教學(xué)中的應(yīng)用重要性進行分析并提出相應(yīng)的滲透策略.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)分類思想；初中數(shù)學(xué)；滲透

數(shù)學(xué)分類思想在初中教學(xué)中主要以數(shù)學(xué)屬性的特點為依據(jù)，通過根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不同的分析對象選擇、劃分出不同的教學(xué)方法，從而進行有效的教學(xué)和學(xué)習(xí). 熟練掌握數(shù)學(xué)分類思想能夠有效提高學(xué)生的解題效率及質(zhì)量. 由于數(shù)學(xué)分類思想具有將復(fù)雜問題容易化、減少解題時間及降低數(shù)學(xué)題目難度等優(yōu)點，因此被廣泛使用于初中教學(xué)活動中.

1. 數(shù)學(xué)分類思想的涵義及特點

數(shù)學(xué)分類思想在初中教學(xué)過程中可以被劃分為以下四類：①在數(shù)學(xué)概念教學(xué)階段通過分類思想對基本概念進行定義；②在數(shù)學(xué)定理及公式教學(xué)階段通過分類思想對數(shù)學(xué)法則進行定義；③在解題階段通過分類思想合理利用不同變量參數(shù)得出不同的結(jié)果；④通過滲透數(shù)學(xué)分類思想提高學(xué)生的邏輯思維能力及推導(dǎo)能力，使其在面對多解問題時能夠通過利用分類思想增強自己思維的邏輯性與條理性，并提高解題效率及能力.

在初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類思想能夠有效提高學(xué)生的綜合分析問題能力及復(fù)雜問題推導(dǎo)能力，其較強的邏輯性、條理性及綜合性對學(xué)生思維能力的形成有著十分重要的作用. 由于初中學(xué)生處于思維能力及各方面的繼續(xù)發(fā)展階段，在其面對復(fù)雜問題及分析對象時無法及時得出結(jié)論，因此通過分類思想將問題簡單化、分段化，能夠有效提高學(xué)生的問題解決能力. 在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)有針對性、有計劃地將數(shù)學(xué)分類思想滲透到教學(xué)活動中.

2. 初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類思想的作用

數(shù)學(xué)分類思想以初中學(xué)生的認識特點為依據(jù)，通過引導(dǎo)學(xué)生將日常生活中的分類思想滲透到學(xué)習(xí)過程中，以分類的方式將數(shù)學(xué)難題分解進行計算和推導(dǎo)，能夠有效提高學(xué)生的解題效率及質(zhì)量. 教師在滲透數(shù)學(xué)分類思想時應(yīng)把握合理的時機，并充分挖掘分類思想的教學(xué)資源，例如在教授不等式等數(shù)學(xué)知識時妥善利用分類思想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及興趣.

同時，數(shù)學(xué)分類思想對學(xué)生的探究思維能力有著很好的促進作用. 通過將數(shù)學(xué)問題以明確的計算步驟及解題階段為學(xué)生進行展現(xiàn)，能夠使學(xué)生形成良好的邏輯思維能力并理清思路，有目的地逐步進行解題，有效提高解題效率.

3. 初中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)分類思想的對策

3.1 數(shù)學(xué)分類思想在概念教學(xué)階段的滲透

在概念教學(xué)階段合理滲透數(shù)學(xué)分類思想有助于在學(xué)生形成概念時通過比較分析對抽象數(shù)學(xué)定理進行認識. 通過有針對性、有目的地滲透分類思想能夠積極建立其學(xué)生對分類思想的使用意識. 例如，教師在教授絕對值時可以先通過對有理數(shù)概念的分析引導(dǎo)學(xué)生對絕對值的概念進行總結(jié). 同時通過向?qū)W生教授便捷的解題方法促使其形成分類思想解題思維模式，對數(shù)學(xué)分類思想的基礎(chǔ)概念進行掌握.

3.2 數(shù)學(xué)分類思想在公式與定理教學(xué)階段的滲透

學(xué)生在對各種數(shù)學(xué)公式及定理進行探索的過程中通過利用數(shù)學(xué)分類思想能夠形成較好的邏輯推導(dǎo)能力，有步驟、順序地對定義性的抽象概念進行思考和歸納總結(jié)，通過分類思想不僅能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的概念，同時，引導(dǎo)學(xué)生積極利用分類思想對定理進行判斷和理解還能夠加深學(xué)生的印象.

3.3 數(shù)學(xué)分類思想在解題教學(xué)階段的滲透

由于初中生的思維及判斷能力還處于發(fā)展階段，因此，在其解題過程中對于題面復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往無法通過多變的解題思路提高效率. 因此，教師在解題階段滲透數(shù)學(xué)分類思想有著十分重要的作用. 在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的分類思想并通過大量的題型對其理解能力及思維能力進行訓(xùn)練. 例如，在數(shù)學(xué)知識中存在許多變量參數(shù)，通過分類思想能夠促使學(xué)生學(xué)會針對不同情況進行分析并綜合考慮問題.

3.4 數(shù)學(xué)分類思想在知識歸納總結(jié)教學(xué)階段的滲透

初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)過程中始終貫穿著分類思想，不僅體現(xiàn)在教材及教學(xué)模式中，初中數(shù)學(xué)知識體系也對分類思想進行了充分利用. 因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)從自身加強對數(shù)學(xué)分類思想的認識及重視程度，并將其作為一種教學(xué)能力積極轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)觀念，對各種數(shù)學(xué)知識中的分類思想進行歸納總結(jié)并結(jié)合各種問題進行探究. 同時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)合自身知識的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)分類思想進行概括，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)及解題過程中對分類思想的認識，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及思維能力.

結(jié)束語

數(shù)學(xué)分類思想具有將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化的優(yōu)點已經(jīng)被廣大教育者及學(xué)生認同，由于數(shù)學(xué)分類思想具有將復(fù)雜問題容易化、減少解題時間及降低數(shù)學(xué)題目難度等優(yōu)點，因此被廣泛使用于初中教學(xué)活動中. 合理利用數(shù)學(xué)分類思想能夠使學(xué)生在解題過程中理清思路并明確解題步驟. 同時，在初中教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)分類思想能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性及興趣，以教材為依據(jù)合理滲透分類思想并有針對性、有目的地對學(xué)生進行指導(dǎo)，并促使其掌握數(shù)學(xué)分類思想，同時結(jié)合其他學(xué)習(xí)思路，對提高學(xué)生的探究思維能力有著十分重要的作用.

【參考文獻】

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