楊海麗

摘 要：動手操作是獲得知識的重要方式。要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中有效地運用這一方式，首先是要尋找適合學(xué)生知覺并感興趣的內(nèi)容，其次是要構(gòu)建合理的操作模式，再次是要根據(jù)學(xué)生年齡特點選擇動手操作的類型。在老師提供的定向指導(dǎo)下，通過動手操作來探究獲得數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段；操作活動；有效學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）29-0065-05

動手操作是獲得知識的重要方式。心理學(xué)研究結(jié)論告訴我們，學(xué)習(xí)時若動手操作，再經(jīng)由腦部活動，可保留學(xué)習(xí)獲得知識的70%～90%；若靠口語經(jīng)由腦部活動，可保留50%～70%；如果視覺和聽覺并用，透過腦部活動，可保留30%～50%；只靠視覺和腦部活動，只能保留20%～30%；單靠聽覺學(xué)習(xí)和腦部活動，只能保留10%～20%的知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，也是如此。

教三年級時做過一個實驗，探索“獲得知識的三種操作形式對學(xué)習(xí)效果的影響”。上課的內(nèi)容是“摸球游戲”。實驗的方法是：我在自己任教的三個班級分別以老師操作電腦進行模擬摸球、孩子自己親自動手摸球、看同學(xué)上講臺摸球三種不同的操作方式進行新課教學(xué)，結(jié)束新課后，馬上進行測驗。統(tǒng)計正確率。根據(jù)統(tǒng)計了解三種操作方式對做題正確率的影響程度。題目共有三道。

① 箱子里有10個紅球和2個白球，任意摸一個球，經(jīng)常摸到（ ）球，偶爾摸到（ ）球，不可能摸到（ ）球。

② 連一連，在下面的箱子里任意摸一個球，可能是什么？

③ 袋子里有9個紅球、3個白球和1個黃球，任意摸一個，有（ ）種結(jié)果。

測試結(jié)果：第①、②題，三個班的正確率都是100%；第③題，三個班的正確率分別是：電腦模擬操作93%、看同學(xué)操作84%、自己動手操作100%。

結(jié)論：當題目不難時，就不用親自動手操作。這也是我意料之中的結(jié)果。如果題目較難，假如有親身體驗的過程，就比較容易推理。當三個班的學(xué)生在進行操作活動時，我注意觀察學(xué)生的面部表情，發(fā)現(xiàn)：自己親自動手摸球的顯得非常開心，看同學(xué)上講臺摸球的學(xué)生眼中流露出羨慕的神情，老師操作電腦進行模擬摸球時學(xué)生看得很專注。

感悟：從正確率來分析，自己動手或?qū)Ｗ⒖措娔X的方式，前者因為情感得到滿足，后者由于專心，所以對知識的掌握都比較扎實。而看別人操作，自己的情緒會受到影響，對知識的掌握就不扎實了。這個實踐也驗證了本文開頭心理學(xué)研究的結(jié)論。

綜上所述，我認為，在進行動手操作時，教師要注意氛圍的營造，情感的交流。雖然簡單的題不操作也能做對，但從長遠來看，如果讓學(xué)生動手操作，讓他們在操作中快樂學(xué)習(xí)，將會對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有隱性的、長遠的幫助。

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”如今，從“雙基”走向“四基”，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標不僅僅是為了基礎(chǔ)知識、基本技能的達成，也應(yīng)該為了積累基本活動經(jīng)驗和滲透基本數(shù)學(xué)思想。因此，對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，動手操作就有了新的內(nèi)涵與意義，就更顯示了其重要性。設(shè)計符合學(xué)生年齡特點的學(xué)習(xí)活動，在老師提供的定向指導(dǎo)下，通過動手操作來探究獲得數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是我校指導(dǎo)學(xué)生動手操作學(xué)數(shù)學(xué)的宗旨，也是這三年進行操作活動實踐中始終堅持的理念。

第一學(xué)段（一至三年級）的學(xué)生好動、好奇、玩心重，正是在操作中學(xué)數(shù)學(xué)的黃金時期。要將動手操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中有效地運用，讓操作活動與數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)共舞。

首先，要尋找適合學(xué)生知覺并感興趣的內(nèi)容，教材當然是首選，此外，我還補充了許多課外動手操作活動內(nèi)容。例如，一年級，學(xué)習(xí)了“人民幣的認識”，我就舉辦年級的“小小商品交易會”，評選“買賣小能手”。二年級，學(xué)習(xí)了“認識方向”，就舉辦“校園尋寶”，評選“尋寶高手”。三年級，學(xué)習(xí)了“軸對稱圖形”，就舉辦“剪紙比賽”，評選“小巧手”。

我還把一些動手操作內(nèi)容設(shè)計成系列活動，由淺入深貫穿于三年的學(xué)習(xí)中。如，“二十四點”撲克牌游戲、七巧板拼圖等。

其次，要構(gòu)建合理的操作模式。每次在操作活動前，我們都會在兩個問題上進行思考討論：一是要培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力的哪一個要素；二是打算用什么方式來實現(xiàn)學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)。

再次，要根據(jù)學(xué)生年齡特點選擇動手操作的類型。是無目的地自由操作，還是帶著任務(wù)有目的地動手操作？還是多感官的協(xié)同操作？通過三年的實踐，我認為：一年級時，應(yīng)該盡量多給學(xué)生提供無目的的自由操作時間，通過玩耍來體驗感知。二年級時，設(shè)計的操作活動就要偏重于目的、任務(wù)。到了三年級，就應(yīng)該以多感官的協(xié)同操作為主。

例如，一年級教學(xué)“七巧板”時，讓學(xué)生漫無目的地拼成各種動物、大正方形、大三角形等圖案。這樣的教學(xué)，從短時間看，是沒有相應(yīng)的課堂效果，但從長遠來看，可以讓學(xué)生積累對后續(xù)學(xué)習(xí)有益的經(jīng)驗，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展做積淀。二年級教學(xué)“七巧板”時，我就要求學(xué)生用七巧板拼指定的圖形。到了三年級，我就設(shè)計了將七塊板從1～7依次編號，讓學(xué)生看著雜亂無章擺放的圖形，完成思考題“用哪幾號圖形可以拼成一個正方形？請你在1分鐘內(nèi)盡量多地寫出不同的拼法”。拼圖不用手，而是用腦，將圖形在頭腦中旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)或拼接，形成表象。

三年來，在設(shè)計活動方案時，不管是課堂內(nèi)的動手操作活動、結(jié)合校本課程（數(shù)學(xué)周）的大課堂操作活動，還是家校協(xié)作展示孩子個性的操作活動，都會圍繞著內(nèi)容，著眼于模式，立足于類型來進行思考。在操作活動過程中進行了創(chuàng)設(shè)條件、操作的有效性和培養(yǎng)能力的實踐活動。

一、課堂內(nèi)的動手操作活動

（一）營造和諧的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)學(xué)生實踐操作的條件

在教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)氛圍是衡量教學(xué)效果的重要條件。只有在和諧的氛圍中學(xué)生才會無壓抑感，才能放開手腳去操作、去學(xué)習(xí)、去設(shè)疑，才能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，才能使學(xué)習(xí)成為其內(nèi)在的心理需求。教師要在操作條件的創(chuàng)設(shè)上努力貼近學(xué)生的生活，構(gòu)成實踐操場。例如，我在教“認識銳角和鈍角”時，創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生做直角、比大小的情景，使學(xué)生在比的過程中提出：“不象直角該怎樣表示”的疑問，然后順利地引出銳角、鈍角的教學(xué)。在教“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”一課時，設(shè)計的操作情景是“超市購物”，讓學(xué)生在課堂上進行模擬商品交易。當孩子們興致勃勃地進行購物口算需要花多少錢時，就能毫不費力地引出各種算法，并對比找出最合理的算法。在這里我將簡單的操作轉(zhuǎn)化為探索性的實踐活動，讓學(xué)生在活動中去發(fā)現(xiàn)，形成用操作尋求知識的意識。

（二）構(gòu)建合適的培養(yǎng)模式，引導(dǎo)學(xué)生有效地操作

動手操作的目的是為了提高學(xué)習(xí)的有效性。在三年的實踐過程中，我側(cè)重于有的放矢的培養(yǎng)模式，有目的、有計劃地進行，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實踐操作中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論；在動手操作之前，讓學(xué)生明白所要操作的對象或要解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生自己尋求解決問題的方法；教給學(xué)生必要的操作步驟并指明注意事項，指導(dǎo)學(xué)生從具體的操作中分析、比較、概括出結(jié)論；能用數(shù)學(xué)語言表達出來并參與討論，最后教師對學(xué)生的動手操作過程和得出的結(jié)論作點評。例如，我在教“觀察物體”一課時，讓學(xué)生帶來玩具，四人小組開展活動，輪流從四個不同方位觀察后，交流所看到的不同形狀，使“從左、右兩個方位觀察容易混淆”的難點迎刃而解。這樣的活動既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又使學(xué)生很好地理解了所學(xué)的知識，效果顯著。

要在課堂上引導(dǎo)學(xué)生有效地操作，需要排除各種因素的干擾，我們年級組的易瓊老師進行了“在學(xué)習(xí)材料的數(shù)量、操作時機的選擇、交流方式上的不同對學(xué)習(xí)效果的影響”的探索。她選擇的上課內(nèi)容是“千克、克的認識”。

通過以上兩種不同方案在實際課堂教學(xué)中的運用，針對課堂上出現(xiàn)的狀況，結(jié)合聽課老師所作的記錄，得出的結(jié)論是：學(xué)習(xí)材料不宜過多，過多容易分散學(xué)生注意力，使探究的深度不夠；在操作的時機選擇上，先介紹再操作，或者是先操作再介紹，兩種方式對學(xué)習(xí)效果的影響不明顯；在操作交流的方式上，四人小組為單位進行，能使克和千克的概念理解得更深入，因為互動交流的機會更多，學(xué)生的思維更拓展。兩人小組的操作交流，能使課堂上“估一估物體有多重”的操作活動有了更多的交流時間和空間。

（三）根據(jù)操作類型，采取多種方法，促使學(xué)生動手操作，培養(yǎng)操作能力

對學(xué)生進行動手操作能力的訓(xùn)練應(yīng)該是多方面的，不能固定在一個范圍之內(nèi)、一種形式之中。我根據(jù)學(xué)生的年齡特點和知識水平，按照操作的不同目的采取靈活多樣的形式，激勵學(xué)生自愿參加，從而發(fā)揮學(xué)生的主動性、獨立性、創(chuàng)造性。例如，我在教“認識圖形”一課時，讓學(xué)生帶來剪刀、長方形、正方形紙，通過折與剪，讓學(xué)生感受圖形的變化。當我出示選擇題“從一張長方形紙上剪去一個三角形，剩下的圖形有可能是A（五邊形）、B（三角形）、C（四邊形）”時，課堂氣氛熱烈，學(xué)生通過動手剪，激發(fā)了動腦想，理解了答案的不唯一性。

二、大課堂的動手操作活動

（一）遵循特點，巧妙構(gòu)思，為大課堂活動創(chuàng)設(shè)條件

大課堂的動手操作活動能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更大的操作空間，能讓每個學(xué)生有充分的時間借助動手操作來積累數(shù)感、理解概念、掌握算法、發(fā)展思維。因此，在設(shè)計活動方案時，我把大課堂的教學(xué)方式運用到操作活動中。在進行操作訓(xùn)練時，常常將課堂操作活動與課外操作活動相結(jié)合，形成大課堂的動手操作活動。例如，在課堂上教學(xué)“美麗的軸對稱圖形”時，四人小組合作學(xué)習(xí)，通過折、畫、剪等操作活動，認識并掌握了軸對稱圖形和它的特征。但是學(xué)生對軸對稱圖形的認識并沒有到此結(jié)束。結(jié)合校本課程，設(shè)計了在數(shù)學(xué)周舉辦軸對稱圖形的剪紙比賽活動，布置學(xué)生回家自己設(shè)計、創(chuàng)作軸對稱圖形。通過這種大課堂的教學(xué)方式，既加深了學(xué)生對軸對稱圖形的認識，還培養(yǎng)了他們的想象力，動手操作能力也得到了提高。

（二）構(gòu)建模式，尋求配合，引導(dǎo)學(xué)生有趣高效操作

通過實踐發(fā)現(xiàn)：對于一至三年級的學(xué)生來講，大課堂的操作活動需要在家長的幫助、配合下才更有效、更有趣。設(shè)計的大課堂動手操作活動，如果形成系列就更能獲得家長的理解和支持。如：“二十四點”撲克牌游戲就一直貫穿于三年的教學(xué)中。一年級玩時只玩加減法，不加入花牌（J、Q、K），二、三年級玩時加入乘、除法，加入花牌，三年級玩時鼓勵用盡量多的方法來計算。三年中，每年的數(shù)學(xué)周都會設(shè)計不同要求的24點比賽。學(xué)生樂此不疲，家長興味盎然。學(xué)生的心算能力、筆算的速度和正確率，就長期在這種不知不覺玩撲克牌中提高了。每學(xué)期，我還會根據(jù)課堂上所學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計布置兩至三次實踐作業(yè)，讓學(xué)生利用假期與父母共同動手操作完成，每次都會在活動前跟家長溝通，使家長了解活動意義、活動要求。如“我是時間小主人”、“1千米有多長”等實踐作業(yè)，都受到了學(xué)生和家長的喜愛。

（三）巧用玩具，展示個性，促使學(xué)生動手動腦思考

在實踐中，我感到益智玩具很適合在大課堂教學(xué)“平面圖形認識”的操作活動時作載體。在學(xué)習(xí)“長方形和正方形認識”時，介紹七巧板拼圖，先讓學(xué)生進行漫無目地的拼圖，再選出其中拼成的長方形和正方形來談感受，最后布置學(xué)生回家給家長拼出所教的圖形，既鞏固了所學(xué)知識，又提高了動手能力和空間想象能力。學(xué)生還特別喜歡這種拼圖活動，在課間都會去玩?！白尯⒆勇刈觥背蔀榇笳n堂教學(xué)操作的生態(tài)，這種操作教學(xué)既激發(fā)學(xué)生的興趣，又利于后續(xù)學(xué)習(xí)。例如，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)周看到哥哥、姐姐們的魔方表演之后很感興趣，就在家長指導(dǎo)下學(xué)習(xí)魔方玩法。

三、體會與思考

經(jīng)過三年的實踐，我體會到，要使兒童將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程變得開心、有效，教師需要讓兒童樂于“多操作”和“多樣的操作”。設(shè)置的操作活動一方面能讓學(xué)生有足夠的活動操作體驗，另一方面也要有抽象的思考過程，同時還需要滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育。下面是我在教一年級時設(shè)計的一次動手操作活動帶來的思考。

“小小商品交易會”

在春暖花開的一個下午，小學(xué)部一年級開展了“小小商品交易會”活動。270多名學(xué)生拿著從家中帶來的錢和物品，興高采烈地參與到買與賣的活動之中。在短短的40分鐘里，前20分鐘和后20分鐘，他們進行了角色的轉(zhuǎn)換。從賣東西變成買東西，從營業(yè)員到顧客，學(xué)生體驗著從未有過的經(jīng)歷?；顒釉跓崃业臍夥罩薪Y(jié)束，從活動后學(xué)生和家長填寫的信息反饋表中，我們感受到活動成功舉辦后帶來的喜悅。但在活動中也出現(xiàn)一些現(xiàn)象，需要我們進行思考。

現(xiàn)象一：想快點賣出物品。當有人來砍價時，很容易降價把物品賣出。如：XX同學(xué)就把家長標出的價格22元的“跳跳狗”僅賣了4元錢。

現(xiàn)象二：看到喜歡的商品就買，不在意價錢。XX在活動反饋表中這樣寫道：“有一位同學(xué)來買我的東西，給了10元錢，我說沒有錢找，他聽后丟下10元錢拿了東西就跑走了。真有趣?！?/p>

現(xiàn)象三：不會算找回的錢。XXX標價的萬花筒是3元5角，某女同學(xué)說，給你5元，XXX說：“我不知道該找你多少錢。”女同學(xué)說：“就給你5元吧。”

雖然上述現(xiàn)象是個別的，但也可以看出，有的家長認為孩子年齡小，不用與錢打交道，所以，平時沒有讓孩子接觸買商品，而當孩子首次參與這種活動時，就只關(guān)心自己的需要，享受買賣東西帶來的快樂，不管是否物有所值和如何交易?；顒記]有完全達到我們預(yù)期目的。

我認為，對一年級學(xué)生來講，僅僅在課堂上初識人民幣不到一個月就開展實物買賣活動，條件還不具備，時機還不成熟，今后可以將實物交易變?yōu)樘摂M交易來開展這項活動。

此時，我想到在一本書上看到的一段話：

由于教師具有豐富的知識經(jīng)驗和充分準備，因而常常忽略學(xué)生對信息的“組織”狀態(tài)，想當然地認為學(xué)生的知覺與自己是一致的。如果學(xué)生未能知覺到教學(xué)的內(nèi)容，而教師仍然繼續(xù)進行教學(xué)，就會出現(xiàn)學(xué)生跟不上的現(xiàn)象。這時教師不能單方地歸因于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度或?qū)W習(xí)能力問題，而應(yīng)從自身的教學(xué)設(shè)計上找原因。

我希望能和大家分享上面這段話。在教學(xué)過程中，教師盡量從學(xué)生的知覺出發(fā)來設(shè)計教學(xué)，讓學(xué)生的成長能與快樂學(xué)習(xí)共舞。

參考文獻：

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