張網(wǎng)蘭

[摘 要] 數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象與嚴(yán)密的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)科學(xué)研究和教育過程中，符號(hào)已經(jīng)演變?yōu)榫哂写硇缘臉?biāo)志語言. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)若想做好，教師對(duì)于符號(hào)教學(xué)的把握儼然變?yōu)槠渲械年P(guān)鍵所在. 正是基于此種考慮，只有在符號(hào)外形研究、實(shí)踐應(yīng)用、定理應(yīng)用、新舊關(guān)聯(lián)等方面做好充足準(zhǔn)備，才可以使學(xué)生的符號(hào)獲得能力得到真正培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)符號(hào)；能力培養(yǎng)

人所共知的是，人們?cè)谄綍r(shí)溝通過程中是無法離開語言的，而語言之所以擁有如此強(qiáng)大的力量，其主要原因在于它采取各具特色的音調(diào)、詞組或者句式元素，使之達(dá)到獨(dú)一無二的溝通效果. 對(duì)大多數(shù)理工科目而言，因?yàn)閷W(xué)科本身的語言嚴(yán)謹(jǐn)特點(diǎn)，使其得以利用專有名詞衍生出更多的特色語言，例如在計(jì)算機(jī)學(xué)科里面所使用的二進(jìn)制語言即具有唯一性，在物理及化學(xué)學(xué)科中所應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)語言又使該學(xué)科有了更廣泛的適用性. 特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)符號(hào)語言更是具有與生俱來的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，它讓數(shù)學(xué)知識(shí)可以在符號(hào)語言中自成體系，如果教師教授得法，學(xué)生學(xué)習(xí)得當(dāng)，那么定能迅速獲得可觀的課堂“效益”.

積極借鑒符號(hào)外形

因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，符號(hào)屬于一種不可或缺的語言表達(dá)模式，學(xué)習(xí)者在進(jìn)行計(jì)算、推理時(shí)，無一例外地需要以數(shù)學(xué)符號(hào)為輔助工具. 所以教師在教學(xué)過程中，出于使學(xué)生更加靈活、有效地接受數(shù)學(xué)符號(hào)語言的考慮，有必要首先對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言加以外形上的講解，讓學(xué)生基于形象上的理解和辨識(shí)能力，滿足后期具有符號(hào)運(yùn)用能力的要求. 也就是說，初中階段的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語言時(shí)，首先需要對(duì)符號(hào)的外形與概念進(jìn)行科學(xué)合理的解釋，以便讓學(xué)生可以產(chǎn)生一個(gè)符號(hào)語言的初步印象及原始理解能力，這樣才可以給后期的深入應(yīng)用符號(hào)奠定扎實(shí)基礎(chǔ). 比如在蘇教版七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)時(shí)，教師可以向?qū)W生提出如下問題：“代數(shù)式6P所能表示的意義是什么？”依學(xué)生自身理解，容易得到“正六邊形周長(zhǎng)”“正六邊形邊長(zhǎng)”“底6高P的平行四邊形的面積”等多種不同的答案. 再比如，如果需要使學(xué)生理解a=-a的時(shí)候，那么a≤0這樣的概念，出于增強(qiáng)學(xué)生重視“0”這一數(shù)值、滿足學(xué)生提升理解能力要求的考慮，教師完全可以把0變得更加形象化，甚至可以采取擬人化手段，進(jìn)行活潑而生動(dòng)的教學(xué). 再比如當(dāng)教師講解到數(shù)a的絕對(duì)值利用a進(jìn)行表示，當(dāng)a≥0時(shí)，數(shù)a的平方根可以依靠±加以表述. 為了讓學(xué)生可以對(duì)這些符號(hào)產(chǎn)生較為深刻的印象，教師可以采取圖片、視頻、情境等多種手段相結(jié)合的辦法，讓學(xué)生首先掌握數(shù)學(xué)符號(hào)外形，從外形著手逐步深入了解其所表示的內(nèi)在含義.

努力促成符號(hào)應(yīng)用

外形上的理解基礎(chǔ)奠定之后，接下來要做的是強(qiáng)化計(jì)算演練，以使符號(hào)語言得到更加靈活的應(yīng)用. 接觸與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)，其根本目標(biāo)還是在于將符號(hào)引入到實(shí)際應(yīng)用過程之中，所以在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供更加充分的演練機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以在具體操作中感受到符號(hào)的作用與魅力，也只有如此，才有可能讓學(xué)生更加透徹地理解符號(hào)、應(yīng)用符號(hào)，防止學(xué)生墜入定式思維的不利環(huán)境之內(nèi). 比如在接觸與因式分解有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，當(dāng)教師給學(xué)生以必要的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)講解之后，接下來便可以讓學(xué)生進(jìn)入實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，使之對(duì)像（x-2）（x-3）+3=x這樣的式子予以解決. 當(dāng)學(xué)生在處理此式時(shí)，若觀察不夠細(xì)致，則極容易造成失誤，即率先草率地把括號(hào)加以展開，接下來再加以計(jì)算，這樣雖然可以計(jì)算出最終的正確答案，卻容易造成解題過程的復(fù)雜化. 所以教師需要做的是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各類符號(hào)加以分析，讓學(xué)生對(duì)方程兩側(cè)符號(hào)進(jìn)行細(xì)致觀察，以便把x移至左側(cè)，從而出現(xiàn)（x-2）（x-3）+3-x=0的新等式，再借助提取公因式的辦法讓等式得以簡(jiǎn)化成（x-2-1）（x-3）=0. 這樣答案就可以相對(duì)容易地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使解題過程大幅度縮減，避免出現(xiàn)括號(hào)展開的復(fù)雜局面. 也就是說，僅形象化地理解符號(hào)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，善于觀察與利用符號(hào)，促成其在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用，才是根本需求.

關(guān)注符號(hào)定理公式

教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生關(guān)注涉及符號(hào)語言的定理與公式，使學(xué)生真正增強(qiáng)符號(hào)語言的實(shí)踐操作水平. 在初中數(shù)學(xué)階段的符號(hào)語言接觸過程中，教師一方面要對(duì)符號(hào)語言的形象、概念、計(jì)算方式等進(jìn)行傳授，另一方面也要強(qiáng)化其與定義、定理、公式的關(guān)聯(lián)講解. 通過分析蘇教版初中數(shù)學(xué)教材可以了解到，初中階段較常應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理、公式有下述內(nèi)容，即

二次根式乘法公式…

一元二次方程的普通形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.

除了上面提到的數(shù)學(xué)符號(hào)語言定理以及一些公式，像絕對(duì)值、冪運(yùn)算性質(zhì)等內(nèi)容同樣屬于符號(hào)相關(guān)區(qū)域，這部分知識(shí)雖然具有一定的枯燥無味的特點(diǎn)，而且不容易掌握，可是學(xué)生如果可以對(duì)其加以全面透徹的理解，在熟能生巧之后，對(duì)于靈活解題是有一定幫助的，也就是說，關(guān)注符號(hào)與定理公式的應(yīng)用聯(lián)系性，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的建立是起到基礎(chǔ)性作用的. 基于這一考慮，教師在進(jìn)行初中階段數(shù)學(xué)符號(hào)語言的教學(xué)準(zhǔn)備過程中，一定要對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言定理與數(shù)學(xué)符號(hào)語言公式講解進(jìn)行充分認(rèn)知，繼而更為有效地塑造學(xué)生對(duì)符號(hào)語言的認(rèn)知與應(yīng)用水平. 在各類有關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以經(jīng)常性地拿出一些例題，引領(lǐng)學(xué)生從提出問題到徹底解決問題，逐步探索、逐步深入，無形中滲透符號(hào)語言定理與符號(hào)語言公式. 總之，只有讓初中數(shù)學(xué)的符號(hào)語言融入實(shí)際解決問題的過程之中，才會(huì)使學(xué)生以更加積極的態(tài)度主動(dòng)進(jìn)入到學(xué)習(xí)符號(hào)、靈活應(yīng)用符號(hào)的狀態(tài)內(nèi).

滿足符號(hào)新舊辨析

定期對(duì)舊符號(hào)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而分析新舊符號(hào)語言知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，是鞏固符號(hào)獲得能力的最后屏障. 數(shù)學(xué)符號(hào)語言能力的習(xí)得是一個(gè)環(huán)環(huán)相連的過程，新知識(shí)建立于舊知識(shí)體系之上，舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)有著明顯的鋪墊性功能. 在學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在教師的引領(lǐng)下逐步形成新知識(shí)與舊知識(shí)間的相互遷移能力，這樣的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)才有意義. 而現(xiàn)在的問題是，初中階段學(xué)生并不具備獨(dú)立的完善、歸納、總結(jié)的能力，所以教師需要定期或者不定期給學(xué)生以新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)輔導(dǎo)，以避免初中生出現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知混亂問題，從而達(dá)到數(shù)學(xué)符號(hào)獲得能力的真正融會(huì)貫通. 比如在接觸到相似三角形判定定理有關(guān)內(nèi)容之時(shí)，有相當(dāng)多一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過后，易于將之前已經(jīng)接觸到的全等三角形的判定定理搞混，所以教師應(yīng)當(dāng)開辟出一段專門時(shí)間，用以對(duì)這兩項(xiàng)知識(shí)相同點(diǎn)與相異點(diǎn)的關(guān)注，教師需要啟發(fā)學(xué)生：相似三角形包括不同的形式，全等三角形僅僅是其中一種獨(dú)特的情況，所以在對(duì)全等三角形進(jìn)行判定時(shí)，其條件要求就要嚴(yán)格得多. 借助教師的講解，學(xué)生能夠更加清晰地了解到兩項(xiàng)知識(shí)內(nèi)容的區(qū)別與聯(lián)系，防止出現(xiàn)相互混同的問題. 需要引起教師注意的是，當(dāng)進(jìn)行總結(jié)時(shí)，一方面要給出新知識(shí)同舊知識(shí)的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)，一方面還要對(duì)典型例題中出現(xiàn)的內(nèi)容同教材中的表達(dá)方式加以對(duì)比，將二者視為另一種新舊知識(shí)變形，這樣可以讓學(xué)生更徹底地了解知識(shí)點(diǎn)，掌握符號(hào)語言的操作技巧. 比如在接觸與函數(shù)有關(guān)的概念時(shí)，學(xué)生普遍認(rèn)為較難理解，更有相當(dāng)多一部分學(xué)生表示僅僅能夠記住y=f（x）這種基本形式，卻對(duì)于例題中那些稍加變形的表達(dá)方式茫然失措，不知道該如何處理，像g=f（x），s=s（t）等形式就仿佛全新的知識(shí)點(diǎn)擺在他們面前. 之所以出現(xiàn)這種困境，其本質(zhì)正在于學(xué)生未能對(duì)符號(hào)的深層次內(nèi)涵加以理解，教師此時(shí)如果可以對(duì)函數(shù)自變量及因變量等內(nèi)容予以講解，那么具體采取哪些符號(hào)加以表示都不再成為核心問題.

總結(jié)

必要且優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)符號(hào)，可以使學(xué)生在教學(xué)過程中生成更大的興趣，減小學(xué)習(xí)時(shí)的難度，對(duì)于增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)一步完善素質(zhì)教育提供可能. 初中階段的數(shù)學(xué)教師若想讓課堂變得更有樂趣、更有效果，就應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)符號(hào)語言運(yùn)用上下足功夫，同時(shí)注意自身語言修養(yǎng)的錘煉，形成基于符號(hào)應(yīng)用的數(shù)學(xué)語言風(fēng)格，保證學(xué)生可以在固定的時(shí)間內(nèi)接觸更多的知識(shí)，形成更強(qiáng)的能力.endprint