桑冬鳴

摘要：深化高校經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，是任課教師需要認(rèn)真研究和思考的重要問題。本文首先從課程設(shè)置、教材、教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)等幾個(gè)方面闡述了目前經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，并從豐富數(shù)學(xué)概念的引入方式，注重思維過程和在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想等幾方面提出了經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索方向。

關(guān)鍵詞：高校；經(jīng)管專業(yè)；數(shù)學(xué)課程改革；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）17-0069-02

高校公共數(shù)學(xué)課程是針對(duì)低年級(jí)學(xué)生開設(shè)的重要公共基礎(chǔ)課，主要包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。對(duì)于高校經(jīng)管類專業(yè)而言，這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課不但是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要工具，也具有培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，抽象思維能力，分析問題、解決問題能力的重要作用。在高校注重素質(zhì)教育和通識(shí)教育的今天，經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)也受到了更多的關(guān)注和重視。如何深化經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，成為需要相關(guān)高校和數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究和思考的重要課題。

一、高校經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

首先，從我所在高校以及我所了解的高校經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)課程中的課程設(shè)置、教材建設(shè)、教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)等方面談?wù)勀壳敖?jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀。

（一）課程設(shè)置和教材情況

就我所在高校和我所了解的其他高校經(jīng)管類專業(yè)的情況，數(shù)學(xué)類課程基本以高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三大公共基礎(chǔ)課為主，一些專業(yè)根據(jù)各自的專業(yè)需要可能還開設(shè)統(tǒng)計(jì)學(xué)，隨機(jī)過程等其他專業(yè)類數(shù)學(xué)課程。從教材方面來看，以高等數(shù)學(xué)為例，有不少專門針對(duì)經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)或微積分教材，這些教材主要是在普通高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增加經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的相關(guān)章節(jié)，比如在導(dǎo)數(shù)一章后面增加邊際和彈性的相關(guān)內(nèi)容，在函數(shù)極值后面增加經(jīng)濟(jì)最值問題的內(nèi)容、計(jì)算最大利潤(rùn)、最大收益等。這些內(nèi)容體現(xiàn)了微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)與自己所學(xué)經(jīng)管專業(yè)之間的密切關(guān)系。但這部分內(nèi)容也存在著只是將數(shù)學(xué)問題和經(jīng)濟(jì)概念拼接在一起，題型固定，學(xué)生對(duì)其興趣不高的問題，比如最大利潤(rùn)問題，教材出現(xiàn)的例題和習(xí)題都是固定題型，條件充分，結(jié)論明確，學(xué)生只需要依照例題解法，不需要過多的思考就可以列出利潤(rùn)函數(shù)，然后通過極值問題的求法求解最大利潤(rùn)。

（二）教師授課情況

對(duì)講授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教師來說，由于課時(shí)等因素所限，講授經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)課程時(shí)常常面臨這樣的兩難選擇，是應(yīng)該重視數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)思維和邏輯的培養(yǎng)，還是應(yīng)該側(cè)重?cái)?shù)學(xué)在經(jīng)管專業(yè)中的應(yīng)用。另外數(shù)學(xué)教師由于經(jīng)管專業(yè)知識(shí)有限，對(duì)于數(shù)學(xué)在這些專業(yè)中的應(yīng)用并沒有很深的理解，在講授經(jīng)濟(jì)應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容時(shí)常常是一帶而過，直接轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題求解，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而對(duì)于經(jīng)管專業(yè)課程的老師來說，又存在著數(shù)學(xué)知識(shí)有欠缺，在專業(yè)課程中真正遇到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常常將其中的數(shù)學(xué)推導(dǎo)略過，使得學(xué)生看不到完整的數(shù)學(xué)應(yīng)用過程。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)情況

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程過程中我們看到這樣一些現(xiàn)象。一部分剛從中學(xué)走進(jìn)大學(xué)課堂的低年級(jí)學(xué)生受中學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)和學(xué)習(xí)方法影響很深，他們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)和一種題型反復(fù)練習(xí)，掌握解決一類問題的統(tǒng)一模式和技巧，這使學(xué)生的思維固化，不愿思考，過于強(qiáng)調(diào)解題技巧而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)概念和思想的理解。每年給剛?cè)雽W(xué)的大一新生講授高等數(shù)學(xué)課程時(shí)都有同學(xué)請(qǐng)我推薦配套的練習(xí)冊(cè)，同學(xué)覺得只有大量重復(fù)練習(xí)才能學(xué)得扎實(shí)。另外，有一些同學(xué)認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程枯燥并且艱澀難懂，當(dāng)遇到一些抽象的數(shù)學(xué)概念和理論無法理解時(shí)，便漸漸對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心，產(chǎn)生挫敗感而最終放棄學(xué)習(xí)。也有的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)課程過于理論，在專業(yè)學(xué)習(xí)及以后工作中用處不大，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的全部目的在于取得學(xué)分，在課程中只是學(xué)會(huì)了一些機(jī)械的解題方法，思維能力并沒有得到提高。

二、高校經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與改革的探索

在經(jīng)管專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和重視數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用同樣重要，即使是針對(duì)經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)教育，舍棄數(shù)學(xué)本身，而只追求數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用也并不可取。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的并不單單是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到其專業(yè)課程和實(shí)際中去，更不是學(xué)會(huì)做幾道特定類型的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生理解概念，思考問題和邏輯思維的能力，都是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。

在教學(xué)過程中，可以從如下幾個(gè)方面豐富經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問題解決問題的能力。

（一）注意數(shù)學(xué)概念的引入方式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美感

數(shù)學(xué)不是一些生硬枯燥的符號(hào)，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生要么源于實(shí)際問題，要么經(jīng)過多位數(shù)學(xué)家不斷探索和完善，都有一段生動(dòng)的歷史。就像微積分里最開始出現(xiàn)的極限的概念是用復(fù)雜而精確的語言定義的，學(xué)生往往很難理解和接受，因此不能生硬地直接引入定義，可以通過介紹這個(gè)概念的發(fā)展過程使學(xué)生了解這個(gè)概念不是憑空出現(xiàn)的，從描述性的極限概念到精確的語言極限定義能夠使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是如何由形象到抽象的，也能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔之美。再比如微積分中導(dǎo)數(shù)的概念，源于物理學(xué)中的瞬時(shí)速度，幾何中的切線斜率等多個(gè)問題，在引入時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的情況，針對(duì)經(jīng)管專業(yè)通過需求變化率，人口變化率等實(shí)際問題引入。

（二）重視思維過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程往往側(cè)重于計(jì)算方法，實(shí)際上對(duì)于經(jīng)管專業(yè)學(xué)生來說，注重思維過程仍然重要，掌握思考問題的方法比解幾道題目更有意義。比如在引導(dǎo)學(xué)生深入理解上面提到的極限定義時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考定義中四個(gè)短句分別有什么作用，去掉或者改變其中某一個(gè)短句，請(qǐng)學(xué)生自己找到反例來說明改變之后就無法作為極限的定義，通過這樣的思辨，極限的定義就越來越清晰，學(xué)生對(duì)其的理解也越來越深，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維。在講授定理等內(nèi)容時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生參與到推理論證的過程中來，同時(shí)在講授常規(guī)的解題方法之前，也要給學(xué)生充分的機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，即使學(xué)生先想到的未必是能成功解決問題的或者最簡(jiǎn)便的方法，但是這些思考的過程和探索的經(jīng)驗(yàn)更加寶貴。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，不但能幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題，還能使學(xué)生在遇到實(shí)際問題時(shí)抓住問題的實(shí)質(zhì)，更好地解決問題。

（三）重視數(shù)學(xué)與經(jīng)管專業(yè)知識(shí)的結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模滲透到教學(xué)中

首先作為數(shù)學(xué)教師可以多與經(jīng)管專業(yè)老師學(xué)習(xí)討論，了解經(jīng)管專業(yè)的知識(shí)和研究進(jìn)展，特別關(guān)注經(jīng)濟(jì)、管理、金融等學(xué)科與數(shù)學(xué)是如何聯(lián)系的，會(huì)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，需要用到什么程度。這樣在數(shù)學(xué)課堂上，就可以適當(dāng)?shù)嘏c經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)。比如在引入一個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)可以從經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問題出發(fā)，抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)也可以精選一些經(jīng)濟(jì)應(yīng)用例題進(jìn)行示范，讓學(xué)生了解到如何應(yīng)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)管專業(yè)知識(shí)的結(jié)合，還可以通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想來實(shí)現(xiàn)。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)主任李大潛院士在數(shù)學(xué)建模骨干教師培訓(xùn)班上的講話中曾說道：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。”在經(jīng)管專業(yè)的數(shù)學(xué)課程中，可以適當(dāng)提出一些經(jīng)管專業(yè)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想，將經(jīng)濟(jì)管理學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)需要研究其性質(zhì)，推導(dǎo)公式和定理，進(jìn)行計(jì)算，從而解決問題，這個(gè)過程能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)和實(shí)際問題的能力，也能體會(huì)數(shù)學(xué)在經(jīng)管專業(yè)中的重要作用。

在具體教學(xué)過程中，由于高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程往往課時(shí)有限，在這些課堂中，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試并不實(shí)際，因此可以采取在作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)建模思想等方式，如可以在一學(xué)期中，留一到兩次與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模題目作為作業(yè)，以彌補(bǔ)教材應(yīng)用類習(xí)題脫離實(shí)際的不足?？梢哉?qǐng)學(xué)生自由組隊(duì)完成建模作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生完成從歸納問題，提出合理假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，到查資料，思考，探索從而解決問題的全過程。這樣的過程中，不但培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的信心，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。另外，很多實(shí)際問題需要綜合應(yīng)用微積分，線性代數(shù)，概率論等多門數(shù)學(xué)課程的知識(shí)解決，因此，也可以在學(xué)生完成幾門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)之后，單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，解決基礎(chǔ)課課時(shí)緊張的問題。另外高校可以采取舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的方式，對(duì)于經(jīng)管類高?？梢栽诿}時(shí)側(cè)重于經(jīng)管類問題，通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

高校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革是一個(gè)重要的課題，需要我們?cè)趯?shí)踐中不斷思考和探索。學(xué)生能力的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的過程，我們要從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用融入到教學(xué)中去，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，樂于研究，勤于思考，真正地理解數(shù)學(xué)概念和理論，同時(shí)能把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到專業(yè)研究和實(shí)際問題中去，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)生的信心，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

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