溫建中

摘要：教是為了不教。優(yōu)秀的教師不一定是一個多么偉大的數(shù)學(xué)家或文學(xué)家，而是能夠給予學(xué)生以啟蒙，教會他們思考問題，進(jìn)而用他們的創(chuàng)造性思維去學(xué)習(xí)，致使終身學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要教會學(xué)生知識與技能，更重要的在于教會學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題。主要體現(xiàn)于先“扶”著走，再“牽”著走，最后自己走。

關(guān)鍵詞：教是為了不教；搭配；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)反思

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）17-0251-02

一、課堂實錄

（板書課題：搭配）

師：今天我們學(xué)搭配。誰來說說什么是搭配？

生：按照一定的要求或者目的分配就叫做搭配。

師：對。生活中有許多搭配的現(xiàn)象。今天我們一起來研究數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)字的搭配問題。

出示：例如用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

師：請同學(xué)們齊讀題。讀完之后你知道了什么？

生1：我知道了是用1、2和3去組成兩位數(shù)。

生2：我還知道了每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。

師：什么叫十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣？你能舉個例嗎？

生：就是個位和十位上的數(shù)字不能一樣，如果我個位選1十位就不能再選1了，選2、3都可以。

師：讀完題之后我們知道了要按照這些要求來搭配，那同學(xué)們一個兩位數(shù)有十位也有個位，怎樣才能知道一個兩位數(shù)是多少呢？

生：必須要知道十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字。

師：只要知道了十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字就能確定這個兩位數(shù)了。那我可不可以先確定十位上的數(shù)字？

生：可以。

師：可不可以先確定個位上的數(shù)字？

生：可以。

師：既然都可以，那你們說先確定哪一位？

生：十位。（以先確定十位為例）。

師：先確定十位上的數(shù)字，可以選擇哪幾個數(shù)字？

生：1、2、3。

師：1、2、3都可以定在十位上嗎？

生：都可以。

師：那先選擇哪一個呢？

生1：2。

生2：3。

生3：應(yīng)該先選擇1，再選擇2，再選擇3。

師：為什么呢？

生3：因為要按照順序來選。

師：剛才這位同學(xué)提到了要按照一定的順序來選擇數(shù)去確定十位上的數(shù)字?，F(xiàn)在我們就來試一試。先確定十位上數(shù)字為1，想想看，個位上的數(shù)字還有哪幾個數(shù)字可以選擇？

生：2、3。

師：2和3都可以嗎？

生：都可以。

師：那先選擇哪一個呢？

生：異口同聲說出了2。

師：（故作疑問）為什么呢？

生：要按照一定的順序來選擇。所以先選擇2，再選擇3。

師：也要按照一定的順序來選擇?，F(xiàn)在個位上的2和3分別與十位上的1搭配組成了兩位數(shù)12和13。

師：接下來十位上又有哪幾個數(shù)字可以選擇？請同學(xué)們自己完成剩下的情況。

師：（過了一會兒），研究出來了嗎？請同桌相互說一說你接下來又是怎么做的。

師：現(xiàn)在請xx同學(xué)來給大家說一說你接下來是怎么做的？

（學(xué)生作品展示）

生：（文字表述）我十位上先選擇了2，個位上先選1再選3與十位上的2搭配組成了兩位數(shù)21和23。十位上再選擇3，個位上先選1再選2與十位上的3搭配組成了兩位數(shù)31和32。

師：瞧瞧他的做法？你覺得怎么樣？

生1：很清楚。

生2：很有順序，十位上先選擇了2再選擇3，個位上也是按順序選擇的。

師：說得真好！尤其是你抓住了問題的關(guān)鍵，他是按順序選擇，這種選擇的結(jié)果有重復(fù)的兩位數(shù)嗎？

生：沒有。

師：有遺漏的嗎？

生：沒有。

師：同學(xué)們看，這種有順序的思考就能做到不重復(fù)和不遺漏。一共組成了幾個不同兩位數(shù)？

生：6個。

師：這是我們先確定了十位上的數(shù)字，我們說除了可以先確定十位上的數(shù)字還可以先確定哪個位上的數(shù)字？請同學(xué)們自己嘗試著用數(shù)字卡片擺一擺。請看任務(wù)提示：

要求先確定個位上的數(shù)字。同桌兩人合作完成，一人負(fù)責(zé)擺，另一人負(fù)責(zé)記錄。我們看哪一桌完成得最快。

師：（過了一會兒）研究出來了嗎？現(xiàn)在請在小組內(nèi)說一說你們桌組成了幾個不同的兩位數(shù)？怎么擺的？

（生互相交流）

師：現(xiàn)在請xx組給我們說一說你們組組成了幾個不同的兩位數(shù)？怎么擺的？

（學(xué)生作品展示）

生：我們組組成了6個不同兩位數(shù)，我們先確定個位上數(shù)字為1，十位上數(shù)字就只能選擇2和3，先選擇2再選擇3分別與個位上的1搭配組成21和31。再確定個位上數(shù)字為2，十位上數(shù)字就只能選擇1和3，先選擇1再選擇3分別與個位上的2搭配組成12和32。最后確定個位上數(shù)字為3，十位上數(shù)字就只能選擇1和2，先選擇1再選擇2分別與個位上的3搭配組成13和23。

師：看看他們的做法？你覺得怎么樣？

生1：很清楚。

生2：很有順序，個位上先選擇了1再選擇2最后選擇3，十位上也是按順序選擇的。

師：你們同意這種做法嗎？

生：同意。

師：在今后的生活中，我們還會遇到許多類似這樣的問題，我們都可以用這種思維方法分析解決問題。下面我們就來用我們剛才所學(xué)到的觀察分析、搭配的思路解決下列問題。

出示：有一個智慧老人想用紅色、黃色、藍(lán)色3種顏色給地圖上的兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

師：請同學(xué)們齊讀題。讀完之后你知道了什么？

生1：我知道了是要用紅色、黃色、藍(lán)色3種顏色給地圖上的兩個城區(qū)涂色。

生2：我還知道了兩個城區(qū)涂的顏色要不同。

師：說得真好！現(xiàn)在就請同學(xué)們拿出練習(xí)卡一，自己嘗試著做一做。

師：（過了一會兒）研究好了嗎？請小組內(nèi)說一說你有多少種涂色方法？分別是怎么涂的？

（生互相交流）

師：現(xiàn)在請xx組1號同學(xué)給我們說一說你們組有多少種涂色方法？怎么涂的？

（學(xué)生作品展示，將該組該同學(xué)作品展示在黑板上）

我們在以后的學(xué)習(xí)中也要保持一顆善于發(fā)現(xiàn)和思考的心。在生活中我們也有許多有關(guān)搭配的問題，比如小紅要去別人家做客，她有衣服兩件，裙子三件。她就在想啊，到底有多少種搭配的方法呢？你們能幫幫她嗎？

生：能。

師：好的，現(xiàn)在就請同學(xué)們拿出練習(xí)卡二自己嘗試著做一做。

師：（過了一會兒）研究好了嗎？請小組內(nèi)說一說你有多少種搭配方法？分別是怎么搭配的？

（生互相交流）

師：現(xiàn)在請xx組3號同學(xué)給我們說一說你們組有多少種搭配方法？怎么搭配的？

生：我們組有6中搭配的方法，我們是先確定上衣的顏色，再確定裙子的顏色。分別是紅色上衣和黃色裙子，紅色上衣和綠色裙子，紅色上衣和藍(lán)色裙子；紫色上衣和黃色裙子，紫色上衣和綠色裙子，紫色上衣和藍(lán)色裙子。

師：同意嗎？

生：同意。

師：有沒有不同方法的？

生：我們組也有6中搭配的方法，我們是先確定裙子的顏色，在確定上衣的顏色。分別是黃色裙子和紅色上衣，黃色裙子和紫色上衣；綠色裙子和紅色上衣；綠色裙子和紫色上衣；藍(lán)色裙子和紅色上衣；藍(lán)色裙子和紫色上衣。

師：看看他們的做法，你覺得怎么樣？

生：很清楚，很有順序。

師：你們同意這種做法嗎？

生：同意。

教師總結(jié)本課內(nèi)容。

二、教學(xué)反思

通過對本節(jié)課的備課、授課、評課各個環(huán)節(jié)的回顧與思考，我對這節(jié)課進(jìn)行了認(rèn)真的反思：一是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，二是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析問題，三是用數(shù)學(xué)的方法解決問題，四是數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，“教是為了不教”。