欒金雞

【摘要】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它在把抽象知識(shí)和數(shù)學(xué)理論具體化、生動(dòng)化方面有著重要的作用，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)有效思想。隨著新課程改革的進(jìn)行，數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，很多教師都能夠根據(jù)具體的教學(xué)需求進(jìn)行該思想的滲透。本文主要探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，并且從發(fā)展的角度對(duì)教學(xué)中的注意事項(xiàng)進(jìn)行探究，提升教學(xué)的有效性和效果，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中得到更好地應(yīng)用，在學(xué)生的成長(zhǎng)中得到更好地發(fā)揮。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；實(shí)踐研究

【中圖分類號(hào)】G642.421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0151-01

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中非常重要的一種思想，它主要是通過(guò)數(shù)字和形狀的相互結(jié)合，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)理論知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，提升本身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐和應(yīng)用方面的能力。在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，可以讓人們把一些抽象的數(shù)學(xué)線條和數(shù)學(xué)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成更加直觀的圖像，幫助學(xué)生更好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，也減少學(xué)生在知識(shí)理解方面的誤區(qū)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念和作用

1.概念

數(shù)形結(jié)合思想主要把數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中比較常用的一種教學(xué)方式。在這種思想的應(yīng)用下，可以把一些比較抽象或晦澀難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，通過(guò)具體的幾何圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的知識(shí)，將其牢牢地掌握。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，從而使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和學(xué)生獨(dú)立思維模式的建立得到了更好的幫助。

2.作用

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿始末。在這種數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)之下，教師可以對(duì)幾何圖形進(jìn)行繪制，從而把一些抽象和理論的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)圖形表達(dá)的方式更加的具體化和生動(dòng)化，促使煩躁的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，盡量削減初中數(shù)學(xué)課堂上的沉悶氣氛，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在這樣的轉(zhuǎn)變下，學(xué)生可以從自己的主觀意識(shí)層面更好地找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣進(jìn)行挖掘，在獲取知識(shí)的同時(shí)，也對(duì)全方面的素質(zhì)進(jìn)行提升，同時(shí)培養(yǎng)了正確的價(jià)值觀念。

數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，體現(xiàn)出來(lái)的是初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的一種創(chuàng)新，是新課程改革的一個(gè)進(jìn)步標(biāo)志。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以充分地表明數(shù)學(xué)教師不再拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，懂得使用一些新的教學(xué)方法來(lái)促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，并且?guī)椭鷮W(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，有點(diǎn)學(xué)生更多的思考空間，發(fā)揮出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，主要在兩個(gè)方面有著具體的體現(xiàn)。首先數(shù)形結(jié)合的思想有助于代數(shù)幾何問(wèn)題的求解，這個(gè)模塊的內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的體現(xiàn)非常充分。

在具體的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以建立起一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的模型，從而幫助學(xué)生從直觀的角度對(duì)代數(shù)幾何知識(shí)進(jìn)行理解。在課余時(shí)間當(dāng)中，學(xué)生也可以自主進(jìn)行幾何圖形和線條的繪制，更多的摸索數(shù)學(xué)方程式的求解，體現(xiàn)知識(shí)的誕生過(guò)程。第二個(gè)方面的作用體現(xiàn)在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)針對(duì)有理數(shù)、不等式的大小和絕對(duì)值的比較等知識(shí)點(diǎn)是用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生可以從直觀的角度對(duì)于比較的結(jié)果進(jìn)行觀察，最后完成題目的解答。特別是在考試的過(guò)程當(dāng)中，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于解決比較大小的問(wèn)題是非常有效的，可以縮短解答的時(shí)間，并且提高題目的正確率。

在初中的數(shù)學(xué)中，很多內(nèi)容是涉及到數(shù)形結(jié)合的思想的。例如：函數(shù)、數(shù)軸、幾何等等。例如在函數(shù)當(dāng)中，常常使用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)圖像進(jìn)行函數(shù)最值和極值的求解，同時(shí)也通過(guò)函數(shù)的圖像進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的分析。使用幾何圖形來(lái)進(jìn)行平方差、平方和、完全平方公式以及多邊形外角和定理的推導(dǎo)，這些都是數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐注意事項(xiàng)

1.注重方法的引導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想，在這種思想的引領(lǐng)下會(huì)誕生出數(shù)學(xué)的解題方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想在其中的實(shí)踐必須要注重方法方面的引導(dǎo)。教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，不僅要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也要在不斷的解題過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的解題方法，從而完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解答。對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，它的題目千變?nèi)f化，但是萬(wàn)變不離其宗，如果學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法和解題的方法，那么在學(xué)習(xí)上就可以做到事半功倍，并且在今后的各項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中也可以起到良好的作用。例如：教師在進(jìn)行數(shù)軸中大小的比較問(wèn)題教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把傳統(tǒng)代數(shù)方法和數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，從而從主觀能動(dòng)性的角度加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的使用，也在使用中體會(huì)到這種方法帶來(lái)的樂(lè)趣和好處，形成良性的循環(huán)，并且養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想。

2.注重思想的有效滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透是不難的，因?yàn)檫@種思想本身對(duì)于學(xué)生的解題和學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是有幫助的，因此從情感的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)于這種思想是比較容易接受的。但是從教學(xué)的角度出發(fā)，思想的滲透要注重有效性，教師不僅要讓學(xué)生體會(huì)到這種數(shù)學(xué)思想，并且要讓學(xué)生能夠在教學(xué)當(dāng)中合理的利用這樣的思想，并且把這樣的思想遷移到其它科目的學(xué)習(xí)和日常的生活工作當(dāng)中。在思想的有效滲透方面，教師要注重教學(xué)的引導(dǎo)性，要通過(guò)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)和情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有著正確的認(rèn)識(shí)，對(duì)具體的解題方法有著充分地掌握，可以應(yīng)用自如完成題目的解答。

3.加強(qiáng)思想和能力的遷移

數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)非常重要，它的作用不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這一個(gè)科目來(lái)說(shuō)，更體現(xiàn)在學(xué)生的綜合成長(zhǎng)和思維培養(yǎng)方面。教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，要加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和努力的盡力，要讓學(xué)生能夠掌握這種思想和能力，并且將其遷移到其它科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中，使得數(shù)形結(jié)合的思想能夠在學(xué)生的綜合成長(zhǎng)當(dāng)中發(fā)揮積極的作用和意義。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、轉(zhuǎn)化能力和遷移能力，是一個(gè)值得在教學(xué)中進(jìn)行滲透，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行良好掌握的數(shù)學(xué)思想。在初中的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，很多教師都能夠加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，但是還需要在此基礎(chǔ)上，注重方法的引導(dǎo)、思想的有效滲透和思想、能力的遷移，從而提升教學(xué)的效果，使得學(xué)生不僅掌握這個(gè)思想、體驗(yàn)這個(gè)思想，更能把思想應(yīng)用到具體的學(xué)習(xí)中，提升學(xué)習(xí)的效果。

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